四川省资阳市镇金中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省资阳市镇金中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的属于 ( )A B C D 参考答案：D2. 已知数列an的前n项和Sn=2n1，那么a4的值为（）A1B2C4D8参考答案：D【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】直接由数列的前n项和求得数列的项【解答】解：Sn=2n1，故选：D【点评】本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的项，是基础题3. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的( )

2、A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：A4. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”B. 已知是R上的可导函数，则“”是“x0是函数的极值点”的必要不充分条件C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D. 命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题参考答案：B试题分析：对于A，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，不满足否命题的定义，所以A不正确；对于B，已知是R上的可导函数，则“”函数不一定有极值，“是函数的极值点”一定有导函数为，所以已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，正确；对于C，命题“存在，使得”的否

3、定是：“对任意，均有”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于D，命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”是错误命题，则逆否命题为假命题，所以D不正确；故选：B考点：命题的真假判断与应用5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误参考答案：C6. 若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（ ）A.增函数且有最大值 B.增函数且没有最大值 C.不是增函数且有最大值 D.不是增函数且没有最大值参考答案：C略7.

4、 如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且BCD=120，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：B，D两点间的距离为；AD是该圆的一条直径；CD=；四边形ABCD的面积S=其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】弦切角；圆周角定理【分析】在中，由余弦定理求出BD=；在中，由ABBD，知AD是该圆的一条直径；在中，推导出CD=1；在中，由四边形是梯形，高为，求出四边形ABCD的面积S=【解答】解：在中，BCD=120，A=60，AD=2，AB=1，BD=，故正确；在中，ABBD，AD是该圆的一条直径，故正确；在中，3=1+CD22CD?（），CD2+CD2=0，CD=1，

5、故不正确；在中，由可得四边形是梯形，高为，四边形ABCD的面积S=，故正确故选：C8. 下列说法中正确的是( )A事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件；命题的真假判断与应用【分析】互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件是A不发生B就一定发生的事件，他两个的概率之和是1【解答】解：由互斥事件和对立事件的概念知互斥事件是不可能同时发生的事件对立事件是A不发生B就一定发

6、生的事件，故选D【点评】对立事件包含于互斥事件，是对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件，认识两个事件的关系，是解题的关键9. 若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a5(x-1)5，则a0=A-1 B 1 C 32 D -32参考答案：C10. 命题“若x=2，则x23x+2=0”的逆否命题是（）A若x2，则x23x+20B若x23x+2=0，则x=2C若x23x+20，则x2D若x2，则x23x+2=0参考答案：V【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，写出它的逆否命题即可【解答】解：命题“若x=2，则x23x+

7、2=0”的逆否命题是“若x23x+20，则x2”故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）. 参考答案：12. 不等式x（x1）2的解集为参考答案：（1，2）【考点】其他不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法解不等式即可【解答】解：x（x1）2，x2x20，即（x2）（x+1）0，1x2，即不等式的解集为（1，2）故答案为：（1，2）13. 已知集合S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合S，P中各

8、取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个参考答案：23【考点】计数原理的应用【专题】计算题【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，再从P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，共有C31C41A22=24，其中（1，1）重复了一次去掉重复的数字有241=23种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与

9、坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据14. 计算 参考答案：.2略15. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如右图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是_. 参考答案：13 16. 设函数且，若函数的值域恰为，则实数的值为 。参考答案：略17. 已知，复数是纯虚数，则_.参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l过点（2，1）和点（4，3）（）求直线l的方程；（

10、）若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，求圆C的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】（）由两点式，可得直线l的方程；（）利用圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，确定圆心坐标与半径，即可求圆C的方程【解答】解：（）由两点式，可得，即xy1=0；（）圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于（0，3）点，圆心的纵坐标为3，横坐标为2，半径为2圆C的方程为（x+2）2+（y3）2=4【点评】本题考查直线、圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题19. 已知点M（3,1），直线。（13分）（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线ax-y+4=

11、0与圆相切，求a的值；（3）若直线ax-y+4=0与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。参考答案：（1）圆心C(1,2),半径r=2,当切线的斜率不存在是，方程为x=3.由圆心C(1,2)到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，此时直线与圆相切。当切线的斜率存在时，设切线方程为 y-1=k(x-3),即 kx-y+1-3k=0.由题意知，解得k=,切线方程为，即3x-4y-5=0.故国M点的圆的切线方程为x=3和3x-4y-5=0。（2）由题意知，解得a=0或（3）圆心到直线 ax-y+4=0的距离为解得a=20. 已知椭圆C：（ab0）的离心率e=，且过点M(1，)（1）求椭圆C的

12、方程；（2）椭圆C长轴两端点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA，PB分别交于M，N两点，又E（7，0），求证：直线EM直线EN参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆C：（ab0）焦点在x轴上，过点， +=1，e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，即可求得椭圆C的方程；（2）设PA，PB的斜率分别为k1，k2，P（x0，y0），则k1k2=?=， =3（1），则k1k2=，设PA方程为：y=k1（x+2），则M（4，6k1），则设PB方程为：y=k2（x+2），则M（4，2k2），由E（7，0），kEM?kEN=，因此kEM

13、kEN=1，即可证明直线EM直线EN【解答】解：（1）椭圆C：（ab0）焦点在x轴上，过点，+=1，又e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，椭圆C的方程为： +=1（2）证明：设PA，PB的斜率分别为k1，k2，P（x0，y0），则k1k2=?=，又（1）可知：，则=3（1），k1k2=，设PA方程为：y=k1（x+2），则M（4，6k1），则设PB方程为：y=k2（x+2），则M（4，2k2），又由E（7，0），kEM=2k1，kEN=，kEM?kEN=，而k1k2=，kEMkEN=1，直线EM直线EN21. 已知函数f（x）=lnx（）y=kx与f（x）相切，求k

14、的值；（）证明：当a1时，对任意x0不等式f（x）ax+1恒成立参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，设出切点坐标，求出k的值即可；（）问题转化为ax+lnx1恒成立，当a1时，记h（x）=ax+lnx，根据函数的单调性求出h（x）的最小值，从而证出结论即可【解答】（）解：由f（x）=lnx，得：f（x）=，设切点坐标为（x0，y0），则，解得：k=.（）证明：只需证f（x）g（x）1，即ax+lnx1恒成立，当a1时，记h（x）=ax+lnx，则在（0，+）上，h（x）1，h（x）=，.a1，x0，ax+a10，x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递减；x（