四川省资阳市龙台中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省资阳市龙台中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则aAC，所以A可能为钝角又可能为锐角，过C作AB的垂线CE，B=60，则BE=2，因为，则，所以AE=1，若A为锐角则AB=3，；若A为钝角则AB=1；综上可知，BC边上的高AD的长是或，故选择C.3. 曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()A. yx1B. yx1 C. y2x2 D. y2x2参考答案：A略4. 曲线在点(

2、1,1)处的切线方程是（ ）A或 B C或 D 参考答案：B 切线方程是 选B5. 在ABC中，已知A=30，C=45，a=2，则ABC的面积等于（）A B C D 参考答案：D6. 复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A由题意得，则复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.7. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） ABCD参考答案：D略8. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A90，不存在B45，1C135，1D180，不存在参考答案：A【考点】直线的斜率；直线的倾斜角【分析】利用直线x=1垂

3、直于x轴，倾斜角为90，选出答案【解答】解：直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90，而斜率不存在，故选：A9. 已知不等式 的解集为（-，-1） （0，3），则实数a的值为（ ）A-3 B. 3 C. 1 D.1参考答案：解析：从不等式的等价转化切入: x(x2-2x-a) 0(x0)由已知不等式的解集知x1=-1，x2=3为方程x2-2x-a=0的根由x1x2=-a得a=3本题应选B10. 利用数学归纳法证明0，当x时f(x)0； 当ax时，f(x)3. （）a3,6，由（）知1，2，a3又x2,2 f(x)max=maxf(2),f(2)而f(2)f(2)=164a20 f(x)max=f(-

4、2)= 8+4a+2a2+m （10分） 又f(x)1在2，2上恒成立 f(x)max1即8+4a+2a2+m1即m94a2a2,在a3，6上恒成立 94a2a2的最小值为87 m87.19. （本题满分10分）已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明参考答案：（1）因为，所以，所以 （2）在上为单调增函数证明：设， ，则， 因为，所以，所以， 所以在上为单调增函数20. 设函数 （1）解不等式；（2）若存在不等式成立，求实数a的取值范围参考答案：（）；（）【分析】（1）先求出f（x）的表达式，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）问题转化为：a+1（f（x）min，求出f（x）的最小值，从而求出a的范围即可【详解】（1） 综上，不等式的解集为： （2）存在使不等式成立 由（）知，时，时， 实数的取值范围为【点睛】本题考察了绝对值不等式的解法，不等式有解问题，考察转化思想，是一道中档题21. 如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，且交抛物线于点，点的坐标为，若四边形的面积为，求的值.参考答案：略22. 用数字组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？参考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5组成的