四川省达州市宣汉县双河中学2022年高二数学理月考试题含解析

1、四川省达州市宣汉县双河中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x4y=0的圆心，则a的值为（） A 1 B 1 C 3 D 3参考答案：B考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 待定系数法分析： 把圆x2+y2+2x4y=0的圆心为（1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值解答： 解：圆x2+y2+2x4y=0的圆心为（1，2），代入直线3x+y+a=0得：3+2+a=0，a=1，故选 B点评： 本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用

2、待定系数法求参数的取值范围2. 用反证法证明命题：“已知，求证：”时，可假设“”；命题：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（ ）A与的假设都错误 B与的假设都正确C的假设正确，的假设错误 D的假设错误，的假设正确参考答案：C的命题否定为，故的假设正确.或”的否定应是“且” 的假设错误，所以的假设正确，的假设错误，故选C.3. 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（ ）种种50种10种参考答案：A由题意，每个人有五种下车的方式，乘客下车这个问题可以分为十步完成，故总的下车方式有510种；故选A4. 已知，则下列结论错误的是A. B. C. D. 参考答案：B【

3、分析】先由得到a与b大小关系，再判断.【详解】由 ，得：ba0，所以a2b2，故A正确；因为ab，b0，所以abb2，故B不正确;因为 ，且 ，所以 ，故C正确；因为ab，a0，所以a2ab，根据对数函数的单调性，所以lga2lgab，所以D正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断.5. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率e为( )A B C D参考答案：B略6. 设长方体的三条棱长分别为、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积

4、为，则等于( ).A. B. C. D.参考答案：A7. 在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为(2, 2, 1), 已知P(1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于（）A4B2C3D1参考答案：B略8. 已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） （ A ） 0 ( B ) ( C ) 0 或 ( D ) 0 或 1参考答案：C略9. 如果函数的最小正周期为，则的值为（ ）A BC D参考答案：C10. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程为 . 参考答案：略12. 在A

5、BC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若，则cosA=参考答案：13. 在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为的有 条（填数字）.参考答案：814. 设抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，则=_.参考答案：15. 若函数是偶函数，则ab的值为 参考答案：3设，则，函数为偶函数，则，结合题中所给函数的解析式可得：，则.16. 观察下列不等式1+，1+，1+，照此规律，第五个不等式为参考答案：1+【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中不等式1+，1+，1+，分析不等式两边的变化规律，可得答案【解答】解：由已知中：不等式：1+，1+，1+

6、，归纳可得：第n个不等式为：1+，当n=5时，第五个不等式为1+，故答案为：1+17. 函数f(x)在x1处取得极值，则a的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .(本题满分12分).函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在 3，1上的最值。参考答案：解：（1）f 1（x） 12x22axb -2 分 y f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 f（x）4x33x218x5 -6分（2）f 1（x） 12x26x18

7、6（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x -9分 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）-12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-12分略19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_参考答案：20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， AD=AC=2，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点,(1) 证明： AD平面PAC;(2) 求直线AM与平面ABCD所成角的正弦值.参考答案：略21. 等差数列的前项和为,若,则的值