人教版《变量与函数》课件初中数学3

1、19.1.1 变量与函数人教版 数学 八年级（下）第十九章 一次函数第1课时 变量19.1.1 变量与函数人教版 数学 八年级（下）第1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量。2.体会运动变化过程中的数量变化。3.能确定两个量之间的关系式。学习目标1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量。t /h12345s /km 1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？(1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是_, 不变化的量是_.(3)试用含t的式子表示s 是_.时

2、间t，路程s速度s=60t12060180240300新知 常量与变量合作探究t /h12345s /km 1.汽车以60 km/h2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票， (1)第一场电影的票房收入 _元； 第二场电影的票房收入 _元； 第三场电影的票房收入 _元. (2) 在以上这个过程中,变化的量是_ 不变化的量是_.(3) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数x，票房收入y票价10元/张y=10 xy的值随x的值的变化而变化.2.每张

3、电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为S=100 cm2 ;当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2 ;当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .圆面积S与圆的半径r之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.S= r2S， r注意：此处的2是一种运算这个问题反映了_随_的变化过程圆的面积S半径r3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆 4.x分别为3

4、 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为;y的值随x的值的变化而变化.矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.2(x+y)=10 x，y10 4.x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？数值发生变量数值始终常量上述运动变化过程中出现的量，你认当x为3m时，y为2m;5 kg时的售价解：y8.(2)等腰三角形的顶角

5、度数y与底角度数x的关系式典例精析3 确定两个量之间的关系式当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2 ;(3) y= 4x25x7;7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，当x为4m时，y为1m;人教版 数学 八年级（下）(1)请同学们根据题意填写上表：(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式第二场电影的票房收入 _元；解：由题意可知m每增加1，l增加，所

6、以l=10m.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；（4）是常量，s、r是变量矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是；一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( )不变化的量是.s = 60ty = 10 x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.2（x+y)=10S=r2提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.当x为3m时，y为2m;s = 60ty = 10 x变量：在例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量

7、W与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )A. 数100和W，t都是变量B. 数100和W都是常量C. W和t是变量D. 数100和t都是常量,CC典例精析1 实际问题中常量与变量的识别例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间1.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( )A. 10是常量 B. 10是变量C. b是变量 D. a是变量2.林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示“数量” “金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_是常量，_是变量. BB元/升数量、金额巩固新知

8、BB元/升数量、金额巩固新知例2 指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4;(2) y=x; (3) y= x22x8;(4) S = r2解：（1）3和-4是常量，x和y是变量（2）1是常量，x、y是变量（3）1、2、-8是常量，x、y是变量（4）是常量，s、r是变量典例精析2 关系式中常量与变量的识别合作探究例2 指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6;(2) ; (3) y= 4x25x7;(4) C = 2r.解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，

9、x、y是变量.（4）2,是常量，C、r是变量.巩固新知指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6; 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(cm)?例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长，试填下表：解：由题意可知m每增加1，l增加，所以l=10m.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)1112典例精析3 确定两个量之间的关系式合作探究 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l( 写出下列各问题中的关系式： (1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式； (2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关

10、系式s=180 (n-2)y=180 -2x巩固新知 写出下列各问题中的关系式：s=180 (n-2)y=1常量与变量 常量与变量的概念列出变量之间的关系式常量：数值始终不变的量变量：数值发生变化的量归纳新知常量与变量 常量与变量的概念列出变量1汽车在匀速行驶的过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为svt，下列说法正确的是(B)As，v，t都是变量 Bs，t是变量，v是常量Cv，t是变量，s是常量 Ds，v是变量，t是常量课后练习1汽车在匀速行驶的过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系2某人要在规定的时间内加工100个零件，对于工作效率n与时间t之间的关系，下列说法正确的是(C)A100

11、和n，t都是常量 B100和n都是变量Cn和t都是变量 D100和t都是变量2某人要在规定的时间内加工100个零件，对于工作效率n与时不变化的量是.不变化的量是.体会运动变化过程中的数量变化。一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( )(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式体会运动变化过程中的数量变化。当x为4m时，y为1m;变量：数值发生变化的量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.(1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式；不变化的量是_.售出票数x，票房收入y(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式林老师发现每

12、个加油器上都有三个量，其中一个表示（4）是常量，s、r是变量（4）2,是常量，C、r是变量.5 kg时的售价解：y8.（4）y的值随x的值的变化而变化吗？汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？y的值随x的值的变化而变化.3在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S不变化的量是.3在ABC中，它的底边是a4设地面气温是20 ，如果每升高1 km，气温就下降6 ，气温t()与高度h(km)的关系式是t206h，变量是_t，h_，常量是_20，6_4设地面气温是20 ，如果每升高1 km，气温就下降6 5如

13、图所示，ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化在这个变化过程中，变量是_ABC的底边的长和面积_，常量是_三角形的高6_cm_5如图所示，ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶6指出下列问题中的常量和变量：(1)每本练习本0.5元，购买本数为x本，购买练习本所需钱数为y元；解：0.5是常量，x，y是变量(2)用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的一边长为x(m)，长方形的面积为S(m2)；解：60是常量，S，x是变量(3)假设圆柱的底面半径R不变，圆柱的高为h，圆柱的体积为V.解：R是常量，V，h是变量6指出下列问题中的

14、常量和变量：(1)每本练习本0.5元，7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.5 kg时的售价解：y8.4x，其中常量为8.4，变量为x，y.当销售数量为2.5 kg时，售价是21元销售数量x(kg)12345售价y(元)80.4160.8241.2321.6402.07某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)“数量” “金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_是常量，_是变量.当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( )(2) 在以上这个过程中,变化的量是_体会运动变化过程中的数量变化。圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .林老师发现每