2023学年池州市重点中学九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）Am1Bm1Cm1Dm12sin60的值是( )ABCD3一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、

2、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD4若，则的值为( )ABCD5如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）（ ）A244B324C328D166如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）A cmB2 cmC3 cmD5 cm7如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是AB的中点，ECD绕点C按顺时针旋转，且ECD=45,ECD的一边CE交y轴于点F,开始时另一边CD经过点

3、O,点G坐标为（-2,0),当ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径长为（ ）ABCD8如图，AB为O的弦，半径OC交AB于点D，ADDB，OC5，OD3，则AB的长为（）A8B6C4D39如图，内接于圆，若，则弧的长为（ ）ABCD10 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）A60B65C75D80二、填空题(每小题3分,共24分)11如果a，b，c，d是成比例线

4、段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=_cm12比较大小：_1（填“”、“=”或“”）13如图，点A，B，C都在O上AOC130，ACB40，AOB_，弧BC_14如图已知二次函数y1x2+c与一次函数y2x+c的图象如图所示，则当y1y2时x的取值范围_15如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_16如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是_17如图，在中，点是边的中点，则的值为_18如图是二次函

5、数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，求的值20（6分）解方程：（x+2）（x-5）=121（6分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽22（8分）如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比

6、例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标23（8分）用配方法解方程：x26x124（8分）解方程：x2+x1125（10分）（1）解方程： （2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数26（10分）已知关于的一元二次方程，（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】抛物线与轴有两个交点，则，从而求出的取值范围【详解】解：抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点问题，注：

7、抛物线与轴有两个交点，则；抛物线与轴无交点，则；抛物线与轴有一个交点，则2、C【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【详解】sin60=，故选C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题关键.3、C【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：故答案为C【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键4、A【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案【详解】由，得4ba

8、b，解得a5b，故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键5、A【解析】试题分析：连接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圆的直径，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S阴影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-（S扇形AOD-SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-4故选A考点： 扇形面积的计算6、C【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l=3cm，则重物上升了3cm，故选C.考点：旋转的性质7、A【解析】先确定点B、A、C的坐标，当点G在点O时，点

9、F的坐标为（0,2），此时点F、B、C三点的圆心为BC的中点，坐标为（1,3）；当直线OD过点G时，利用相似求出点F的坐标，根据圆心在弦的垂直平分线上确定圆心在线段BC的垂直平分线上，故纵坐标为，利用两点间的距离公式求得圆心的坐标，由此可求圆心所走的路径的长度.【详解】直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,B(0,4),A(4,0),点C是AB的中点，C(2,2),当点G在点O时，点F的坐标为（0,2），此时点F、B、C三点的圆心为BC的中点，坐标为（1,3）；当直线OD过点G时，如图，连接CN,OC,则CN=ON=2，OC=,G(-2，0),直线GC的解析式为：，直线GC与y轴交点M(0，1)

10、,过点M作MHOC,MOH=45，MH=OH=,CH=OC-OH=,NCO=FCG=45,FCN=MCH,又FNC=MHC,FNCMHC,即，得FN=,F(,0),此时过点F、B、C三点的圆心在BF的垂直平分线上，设圆心坐标为（x，），则，解得，当ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径为线段，即由BC的中点到点（，），所经过的路径长=.故选：A.【点睛】此题是一道综合题，考查一次函数的性质，待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定及性质定理，两点间的距离公式，综合性比较强，做题时需时时变换思想来解题.8、A【分析】连接OB，根

11、据O的半径为5，CD2得出OD的长，再由垂径定理的推论得出OCAB，由勾股定理求出BD的长，进而可得出结论【详解】解：连接OB，如图所示：O的半径为5，OD3，ADDB，OCAB，ODB90，BDAB2BD1故选：A【点睛】本题主要考查的是圆中的垂径定理“垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧”，掌握垂径定理是解此题的关键.9、A【分析】连接OB，OC首先证明OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解决问题【详解】连接OB，OCA=180-ABC-ACB=180-65-70=45，BOC=90，BC=2，OB=OC=2，的长为=，故选A【点睛】本题考查圆周角定理，弧长公式，等腰直角三角形的性

12、质的等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识10、D【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【分析】根据比例线段的定义即可求解.【详解】由题意得：将a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案为：15.【点睛】本题考查了比例线段的定义，掌握比例线段的定义及其基本性质是解题关键.12、【解析】先求出1=

13、，再比较即可【详解】12=910，1，故答案为【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法13、80 50 【分析】直接利用圆周角定理得到AOB80，再计算出BOC50，从得到弧BC的度数【详解】解：AOB2ACB24080，BOCAOCAOB1308050，弧BC的度数为50故答案为80，50【点睛】此题主要考查圆周角定理，解题的关键是熟知圆周角定理的内容.14、0 x1【解析】首先将两函数解析式联立得出其交点横坐标，进而得出当y1y2时x的取值范围【详解】解：由题意可得：x2+cx+c，解得：x10，x21，则当y1y2时x的取值范围：0 x1故答

14、案为0 x1【点睛】此题主要考查了二次函数与一次函数，正确得出两函数的交点横坐标是解题关键15、1【分析】根据扇形的面积公式求出面积，再过点C作CMAE，作CNBE，垂足分别为M、N，然后证明CMG与CNH全等，从而得到中间空白区域的面积等于以1为对角线的正方形的面积，从而得出阴影部分的面积【详解】两扇形的面积和为：，过点C作CMAE，作CNBE，垂足分别为M、N，如图，则四边形EMCN是矩形，点C是的中点，EC平分AEB，CM=CN，矩形EMCN是正方形，MCG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH，在CMG与CNH中，CMGCNH(ASA)，中间空白区域面积相当于对角线是的正

15、方形面积，空白区域的面积为：，图中阴影部分的面积=两个扇形面积和1个空白区域面积的和故答案为：1【点睛】本题主要考查了扇形的面积求法，三角形的面积的计算，全等三角形的判定和性质，得出四边形EMCN的面积是解决问题的关键16、3.1【分析】连接BP，如图，先解方程0得A（4，0），B（4，0），再判断OQ为ABP的中位线得到OQBP，利用点与圆的位置关系，BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，然后计算出BP即可得到线段OQ的最大值【详解】连接BP，如图，当y0时，0，解得x14，x24，则A（4，0），B（4，0），Q是线段PA的中点，OQ为ABP的中位线，OQBP，当B

16、P最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，BCBP127，线段OQ的最大值是3.1,故答案为：3.1【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系也考查了三角形中位线17、【分析】作高线DE，利用勾股定理求出AD，AB的值，然后证明，求DE的长，再利用三角函数定义求解即可【详解】过点D作于E点是边的中点，在中，由由勾股定理得 故答案为：【点睛】本题考查了三角函数的问题，掌握勾股定理和锐角三角函数的定义是解题的关键18、【解析】求方程的解即是求函数图象与x轴的交

17、点坐标，因为图像具有对称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x轴上方的图象可得结果.【详解】由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像与x轴的一个交点为5，所以，另一交点为2-3=-1. x1=-1,x2=5. 不等式的解集是.故答案为【点睛】要了解二次函数性质与图像，由于图像的开口向下，所以，有两个交点，知一易求另一个，本题属于基础题.三、解答题(共66分)19、【分析】证明AFGBFD，可得，由AGBD，可得AEGCED，则结论得出【详解】解：， ，【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识20、x1=7，x2=-2【解析】化为一般形式，利用因式分解

18、法求得方程的解即可【详解】解：（x+2）（x-5）=1，x2-3x-28=0，（x-7）（x+2）=0 x-7=0，x+2=0 解得：x1=7，x2=-2【点睛】此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可21、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米【分析】（1）根据该广场绿化区域的面积广场的长广场的宽80%，即可求出结论；（2）设广场中间小路的宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）181080%144（平方米）答：该广场绿化区域的面积为1

19、44平方米（2）设广场中间小路的宽为x米，依题意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合题意，舍去）答：广场中间小路的宽为1米【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键22、（1）当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）一次函数的解析式为y=x+；m=2；（3）P点坐标是（，）【解析】试题分析：（1）根据一次函数图象在反比例函数图象上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式以及m的值；（3）设P的坐标为（x，x+）如图，由A、B的坐标可知AC=，OC=4，

20、BD=1，OD=2，易知PCA的高为x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面积相等得,可得答案试题解析：（1）由图象得一次函数图象在反比例函数图象上方时，4x1，所以当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2；（3）连接PC、PD，如图，设P的坐标为（x，x+）如图，由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高为x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，P点坐标是（，）考点：反比例函数与一次函数的交点问题23、x13，x23+【分析】根据配方法，可得方程的解【详解】解：配方，得x26x+91+9整理，得（x3）210，解得x13，x23+【点睛】此题主要