2023学年安徽省黄山市休宁县九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列调查中,最适合采用普查方式的是（ ）A对学校某班学生数学作

2、业量的调查B对国庆期间来山西的游客满意度的调查C对全国中学生手机使用时间情况的调查D环保部广对汾河水质情况的调查2如图，有一块直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）A3 cmBcmCcmDcm3甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数78910频数4664频数6446频数5555A甲B乙C丙D3人成绩稳定情况相同4如图，一边靠墙(墙

3、有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不对5一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A至少有1个球是红球B至少有1个球是白球C至少有2个球是红球D至少有2个球是白球6如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的逐渐增大，矩形OAPB的面积（ ）A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D无法确定7某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：射击次数1002004001000“

4、射中9环以上”的次数78158321801“射中9环以上”的频率0.780.790.80250.801根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（）A0.78B0.79C0.85D0.808如图，直径为10的A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( )ABCD9如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换10如图，在平面直角坐标系中，点，y是关于的二次函数，抛物线经过点.抛物线经过点抛物线经过点抛物线经过点则下列判断：四条抛物线的开口方向均向下；当时，四条抛物线表达式中的均随的增大而增大；

5、抛物线的顶点在抛物线顶点的上方；抛物线与轴交点在点的上方.其中正确的是ABCD11如图，以下结论成立的是（ ）ABCD以上结论都不对12在ABC中，I是内心，BIC=130，则A的度数是（ ）A40B50C65D80二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_14光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图是实验的

6、示意图，点A,C,B在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于_. 15小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .16在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.17某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是_18一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如

7、图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）20（8分）二次函数yax2bxc中的x，y满足下表x1013y0310不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：（1） ；（2） ；（3） 21（8分）定义：在平面直角坐标系中，抛物线（）与直线交于点、（点在点右边），将抛物线沿直线翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点、，我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形称为惊喜四边形，对角线与之比称为惊喜度（Degree of surprise），记作.（1）如图（1）抛物线沿直线翻折后得到惊喜线.则

8、点坐标 ，点坐标 ，惊喜四边形属于所学过的哪种特殊平行四边形？ ，为 .（2）如果抛物线（）沿直线翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求的值.（3）如果抛物线沿直线翻折后所得的惊喜线在时，其最高点的纵坐标为16，求的值并直接写出惊喜度.22（10分）如图，已知AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD是O的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积23（10分）如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度：将一根米高的标杆竖直放在某一位置，有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同

9、学离标杆米，离旗杆米如果站立的同学的眼睛距地面米，过点作于点，交于点，求旗杆的高度24（10分）如图，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD4，BDE+C=180求AE的长25（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mx+m21（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围26如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

10、A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断【详解】解:A. 对学校某班学生数学作业量的调查,适合采用普查方式,故正确;B. 对国庆期间来山西的游客满意度的调查,适合采用抽样调查,故此选项错误;C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查, 适合采用抽样调查,故此选项错误;D. 环保部广对汾河水质情况的调查, 适合采用抽样调查,故此选项错误;故选:A.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查其二，调查过程带有破坏性如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽

11、样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验其三，有些被调查的对象无法进行普查2、C【详解】四边形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中点，GD是ABC的中位线，,解得：GD=.故选D.3、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比较方差得出最稳定的人选【详解】由表格得：甲的平均数=甲的方差=同理可得：乙的平均数为：8.5，乙的方差为：1.45丙的平均数为：8.5，乙的方差为：1.25甲的方差最小，即甲最稳定故选：A【点睛】本题考查根据方差得出结论，解题关键是分别求解出甲、乙、丙的方差，比较即可4、C【分析】设AB边为x，则BC边为（12-2x）,根据矩形的面积可列二次函数，再求出最大值即可

12、.【详解】设AB边为x，则BC边为（12-2x），则矩形ABCD的面积y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，当x=3时，面积最大为18，选C.【点睛】此题主要考察二次函数的应用，正确列出函数是解题的关键.5、B【解析】A. 至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；B. 至少有1个球是白球是必然事件，选项正确；C. 至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；D. 至少有2个球是白球是随机事件，选项错误故选B.6、A【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变【详解】解：依

13、题意有矩形OAPB的面积=2|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变故选：A【点睛】本题考查了反比例函数 y中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，解题的关键是掌握图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|7、D【分析】根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论【详解】从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.1附近，这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.1故选：D【点睛】本题考查利用频率估计概率，在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数和总的试验次数n之比,称为事件A在

14、这n次试验中出现的频率当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近n 越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小这个常数称为这个事件的概率8、C【分析】连接CD，由直径所对的圆周角是直角，可得CD是直径；由同弧所对的圆周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的长可求出sinODC.【详解】设A交x轴于另一点D，连接CD，COD=90，CD为直径，直径为10，CD=10，点C（0，5）和点O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=ODC=30，cosOBC=cos30= 故选C.【点睛】此题考查了圆周角定理、锐角三角函数的知识.注意掌握辅助线的作法,注意掌握

15、数形结合思想的应用.9、B【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换故选B【点睛】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出10、A【分析】根据BC的对称轴是直线x=1.5,的对称轴是直线x=1，画大致示意图，即可进行判定.【详解】解：由可知，四条抛物线的开口方向均向下，故正确；和的对称轴是直线x=1.5,和的对称轴是直线x=1,开口方向均向下,所以当时，四条抛物线表达式中的均随的增大而增大，故正确；和的对称轴都是直线x=1.5，D关于直线x=1.5的对称

16、点为(-1,-2)，而A点坐标为(-2,-2),可以判断比更陡，所以抛物线的顶点在抛物线顶点的下方，故错误；的对称轴是直线x=1, C关于直线x=1的对称点为(-1,3)，可以判断出抛物线与轴交点在点的上方，故正确.故选：A.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，根据对称点找到对称轴是解题的关键，充分运用数形结合的思想能使解题更加简便.如果逐个计算出解析式，工作量显然更大.11、C【分析】根据已知条件结合相似三角形的判定定理逐项分析即可【详解】解：AOD=90，设OA=OB=BC=CD=xAB=x，AC=x，AD=x，OC=2x，OD=3x，BD=2x ,，故答案为C【点睛】本题主要考查了相

17、似三角形的判定，如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似12、D【解析】试题分析：已知BIC=130，则根据三角形内角和定理可知IBC+ICB=50，则得到ABC+ACB=100度，则本题易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，ABC+ACB=100，A=80故选D考点：三角形内角和定理；角平分线的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意求得，根据平行线分线段成比例定理解答【详解】，=1

18、，l1l1l3，=1，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键14、【分析】过D作GHAB于点H，利用勾股定理求出BD和CD，再分别求出入射角PDG和折射角CDH的正弦值，根据公式可得到折射率.【详解】如图，过D作GHAB于点H，在RtBDF中，BF=12cm，DF=16cmBD=cm四边形BFDH为矩形，BH=DF=16cm，DH=BF=12cm又BC=7cmCH=BH-BC=9cmCD=cm入射角为PDG，sinPDG=sinBDH=折射角为CDH，sinCDH=折射率故答案为：.【点睛】本题主要考查了勾股定理和求正弦值，解题的关键是找出

19、图中的入射角与折射角，并计算出正弦值.15、【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：16、1【解析】试题解析：设这栋建筑物的高度为 由题意得 解得： 即这栋建筑物的高度为 故答案为117、【详解】解:选中女生的概率是： .18、【分析】直接利用概率求法，白球数量除以总数进而得出答案【详解】一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是：故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】认真观察实物，可得这个

20、几何体的主视图和左视图都为长方形上面一个等腰三角形，俯视图为两个同心圆（中间有圆心）【详解】解：三视图如图所示： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉20、（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x1时，y随x的增大而增大【分析】根据表格中数据，可得抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，抛物线的对称轴直线以及抛物线在对称轴左侧的增减性，从而进行解答.【详解】解：由表格数据可知：当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1或3该

21、函数三条不同的性质为：（1）抛物线与x轴交于点（-1,0）和（3,0）；与y轴交于点（0,3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=1;（3）当x1时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查二次函数性质，数形结合思想解题是本题的解题关键.21、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）当y=0时可求出点A坐标为，B坐标为，AB=4，根据四边形四边相等可知该四边形为菱形，由可知抛物线顶点坐标为（1，-4），所以B，AB=8，即可得到为2；（2）惊喜度为1即，利用抛物线解析式分别求出各点坐标，从而得到AC和BD的长，计算即可求出m；（3）先求出顶点坐标，对称轴为直线，讨论对称轴直线是否在这个范围

22、内，分3中情况分别求出最大值为16是m的值.【详解】解：（1）在抛物线上，当y=0时，解得，点在点右边，A点的坐标为，B点的坐标为；AB=4，顶点B的坐标为，由于BD关于x轴对称，D的坐标为，BD=8，通过抛物线的对称性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，惊喜四边形为菱形；（2）由题意得：的顶点坐标，解得：，（3）抛物线的顶点为，对称轴为直线：即时，得即时，时，对应惊喜线上最高点的函数值，（舍去）；即时形成不了惊喜线，故不存在综上所述，或，【点睛】本题主要考查了二次函数的综合问题，需要熟练掌握二次函数的基础内容：顶点坐标、对称轴以及各交点的坐标求法.22、（1）证明见解析；

23、（2）阴影部分面积为【解析】（1）连接OC，易证BCD=OCA，由于AB是直径，所以ACB=90，所以OCA+OCB=BCD+OCB=90，CD是O的切线；（2）设O的半径为r，AB=2r，由于D=30，OCD=90，所以可求出r=2，AOC=120，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分别计算OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出阴影部分面积.【详解】（1）如图，连接OC，OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直径，ACB=90，OCA+OCB=BCD+OCB=90OCD=90OC是半径，CD是O的切线（2）设O的半径为r，AB=2r，D=30，OCD=90，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=120BC=2，由勾股定理可知：AC=2，易求SAOC=21=S扇形OAC=，阴影部分面积为.【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.23、旗杆的高度为15.6米【分析】过点E作EHAB于点H，交CD于点G得出，利用形似三角形的对应边成比例求出AH的长，进而求出AB的长【详解】过点作于点，交于点由题意可得，四边形都是矩形，由题意可得：，（米