2020-2021八年级数学竞赛试卷

1、机密考试结束前2021 年初中八年级数学知识赛试 题 卷（满分：120 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1本卷试题卷。考生必须答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试 题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将试题卷 和题卡并交回。第 卷（选择题）一、单选题(本题共有 8 个小题，每小题 分，共 32 分)1下面四图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形 的是（ ）ABCD2如图，单位正方形组成的网格图中标有 三角形三边的线段是（ ）AB CD, , GH四条线段，其中能构成一个直角ABCD CD , EFCD EF , GHAB, , GHA

2、B CD GHFC E BAGHD3如图，知，要得 ACD 还需要从下列条件中补选一个，补上不可 能使其全等的是（ ）A BAD BB C BD D AB AD 12C八年级数学竞赛试题 第 1 页（ 页）4化a 的结果是（ ）A B C a D 5如图， eq oac(, )ABC 中C 分BAC垂足 E下列结论ED；ACBE；： ：AC，其中正确的有（ ） eq oac(, )BDE eq oac(, )ACDAEBBCD6下列根中，是最简二次根式的是 )DA CA 0.2B a C x 2 Dab7如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等那么这两个三角形的第三条边所 对的角的关系

3、是 （ ）A相等B余C互补或相等D不相等8若（ax+3y=412xy+by，则 a，b 的值分别为（ ）A29 B2，9 C，9 D，第 II 卷二、填空题(本题共有 10 个小题，每题 分，共 30 分)9化简13 的值是 _ .10若 A ， A 35 , B _ .如图，已知 1 、4 两个正方形的面积和为 ， 号、 号两个正方形的面积和为 4， 则 a，b，c 个正方形的面积和为 c1a2b34八年级数学竞赛试题 第 2 页（ 页）1 2 1 2 12已知 （a）和点 （3，b）关于 y 轴对称，则 +b 的值为13若 ，则 a+b _ .14已知 a - ，则 的值等于 _ 15如图

4、，已 , CD , , BAC 80 CAE 的度数是 _ A16已 2 a ， BD E _ .用 a,t 的代数式表示）C17如图，边长为 m 正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为.4+418知a a , 1 2 2021 （a + a1 2+a2020a a2 + +a2021N=（a + 1 +a2021a+ a2 + +a2020那么 M 与 N 的大小关系是 M_三、解答题(本题共有 8 个题，共 分) 19(本 5 分)解方程： x 八年级数学竞赛试题 第 3 页（ 页） 20(本 6 分)若 y ，且 )( )

5、 ( ) 求 的值；求x2的值21(本 7 )如图， eq oac(, ) ， D、F 分别 ABBC 边 BE，AD+ECAB（1）求证 eq oac(, ) 是等腰角形；A（2）当时，求DEF 的度数DFBEC八年级数学竞赛试题 第 4 页（ 页）22(本 8 分“垃圾分一分，环境美十”某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商 场购进了 A， 两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶已知 品牌垃圾桶 比 品牌垃圾桶每个贵 元，用 4000 购买 品牌垃圾桶的数量是用 元购买 B 品牌垃圾桶数量的 2 （1）求购买一个 A 牌、一个 品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用

6、不超过 元购进 ，B 两种品牌垃圾桶共 50 ，恰逢 百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整： 品牌按第一次购买时售价的九折出 售， 品牌比第一次购买时售价提高了 ，那么该学校此次最多可购买多少个 品牌垃圾桶？八年级数学竞赛试题 第 5 页（ 页）23本题 8 )如图方形网格中的每个小正方形的边长都是 个小格的顶就做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）使三角形的三边长分别 ， 5 在图中画出一个即可（2）使三角形为钝角三角形且面积为 （在图画出一个既可并计算你所画三角形 的三边的长图 1图 224(本 8 分)求3 5 3 的值解 x3 5 3 边平方得2 5)2 3 2 ，即 x 5 5 ，xx103 5 3 0，3 5 3 请利用上述方法，求4 的值八年级数学竞赛试题 第 6 页（ 页）25(本 8 分)如图 C 为 BD 上一动点，分别过点 B, D 作 AB BD ， ED 连接 , .已知AB BD ， CD (1)用 的代数式表示 AC 的值(2)探究当 满足什么条件时 CE 值最小(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式 x2 )2的最小值.ABCDE八年级数学竞赛试题 第 7 页（ 页）26(本 8 分)找规律：观察算式13113+23913+23+33361+23+4 （1）按规律填空）13+23+33