小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算详案平行四边形教案

1、平行四边形的面积教学实录及评析 一、教学内容：教科书第8587页例1、例2及相关练习。二、教学目标：1、利用方格纸或割补等方法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用这个公式计算图形的面积。2、能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。3、在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多项思维的能力。三、教学重点：平行四边形面积公式的推导和简单的应用。四、教学难点：平行四边形面积公式中的底与高的对应。五、教具准备：多媒体课件一套。长方形、平行四边形各一个。六、学具准备：长方形、平行四边形各一个，剪刀一把。七、教学过程：（一）复习引入课题。师：今天，老师特意把小华、

2、小青、小红这三家的白菜地给请到了咱们的课堂上。（展示课件）请看大屏幕，当然，这些土地的面积都是按相同比例缩小了的。谁愿意最先来猜一猜，这三家的白菜地，哪一家的最大？生1：小青生2：小红师：孩子们，我们要比较这三块菜地的大小，其实就是比较这三块菜地的什么？生：面积。师：对！哪谁来告诉老师，小华家的白菜地是什么形状？生：正方形师：那么这块菜地的面积该怎样算？（同时演示课件）生：9981师：同意吗？：生：同意。师：那么，小红家的白菜地还是正方形吗？生：不是，是长方形。师：那么这块菜地的面积又该怎样算呢？（同时演示课件）生：10660师：同意吗？：生：同意。（二）复习平行四边形的各部名称。1、师：要求

3、小青家白菜地面积，咱们先来复习一下平行四边形的个部分名称。师：谁来告诉老师，这条边是平行四边形的？（课件演示）生：底。师：这条边是平行四边形的？（课件演示）生：高。师：对！准确地说，应该是这条底边上的高。那么，那你知道这条底边上有多少条高吗？生：无数条。生：左边这边边。师：对，我们也把这条边称为这条底边的邻边。（课件演示）师：这时，老师要考考你了，你知道这个平行四边形的高是几米吗？（课件演示）生：5米。师：那么，与这条高说对应的底是几米呢？生：4米。（三）猜测面积公式师：孩子们，我们刚才已经复习了平行四边形的各部分名称，分别是底、高、邻边。那么，平行四边形的面积公式可能是怎样的呢？（课件）请孩

4、子们大胆地猜一猜，谁愿意第一个来说说你的猜测？生1：底高生2：邻边底生3：邻边高生4：（底邻边）高生举手示意。师：如果尹老师这时告诉你这个平行四边形的底为4米，高2米，邻边3米，请孩子们用自己猜测的公式计算一下，这块平行四边形的面积。生回报。师：孩子们，答案一样吗？生：不一样。（四）初探面积公式师：可问题的关键是如何对咱们的猜测进行验证呢？生思考一分钟。师：孩子们回忆一下，我们在学习长方形、正方形的面积公式时用过什么方法？生：数方格师：很好！下面老师把这个平行四边形放入方格子中，咱们再用数方格的办法，数数这块平行四边形的面积是多少？注意这里的每个方格代表1，不满一格的按半格计算。生：数方格。师

5、：谁来说说你的答案？生1：8生2：8生3：8师：都同意吗？生：同意。师：那个小精灵愿意来说说你是怎样数的？生1：我是横着数的，第一行有3个整格，就是3平方米，2格半个，就是1平方米，第二行是一样的，加起来所以就是8平方米。生2：我是竖着数的，一共有6个整格，就是6平方米，有4个半格，就是2平方米，合起来就是8平方米。生3：我是一个一个的数的，有6个整格，4个不满一格的。我发现4个不满一格的通过移动可以得到2个整格，所以共有8个整格，面积是8平方厘米。生4：我把每行左边两个不满一格的移到右边，这样每行有4个格，共有2行，用42得8，所以面积是8平方厘米。师：孩子们，不管咱们怎么数，横着数也好，竖

6、着数也罢，平行四边形的面积都是8，和咱们推测的平行四边形面积，哪一种答案是一致的？生：第一种师：都同意吗？生：同意。师：这说明，这个公式有可能是？生：正确的。生1：50平方米。生2：40平方米。生3：80平方米。生4：90平方米。师：孩子们，答案一样吗？生：不一样。师：到底哪一种答案才是正确的呢？咱们再次利用数方格的方法进行验证。学生数方格师：（停留一分钟）孩子们怎么数这么久，还没有答案？说明咱们用数方格的方法计算面积，你认为方便吗？生1：50。生2：50.生3;50.（五）深入研究平行四边形的面积公式。师：孩子们知道长方形的面积公式吧？生：知道。师：一起说说长方形的面积公式。（板书）师：孩子

7、们，这个公式是正确的吧！生：正确的。师：肯定吗？生：肯定。生：会。师：问题是如何才能将平行四边形变成咱们学过的长方形呢？为了解决这个问题，请孩子们在小组内拿出一个平行四边形，利用剪刀，在不改变图形大小的情况下，看看怎样才能把平行四边形转化成长方形？（板书）学生操作，教师做必要的指导。师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？（并展示在黑板上）生1：沿着这个顶点向对边做高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，再把这个三角形平移到梯形的右边就得到一个长方形。生2：沿着这个顶点向对边做高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，再把这个三角形平移到梯形的左边就得到一个长方形。生3：沿着底边上

8、任意一条高向对边做高，然后沿高剪开，就得到两个梯形，再把一个梯形平移到另一个梯形的右边就得到一个长方形。师：请孩子们仔细观察这几种方法，你发现了什么？（它们都是沿着这条底边上的什么来剪的？）生：他们都是沿着高来剪的。师：通过平移变成长方形了吗？生：变成了。师：那么，是不是所有的平行四边形只要沿着高剪，通过平移都能拼成一个长方形呢？请孩子们在小组内再拿出另一个平行四边形，利用剪刀，动手剪一剪，拼一拼。学生活动，师巡视指导。师：孩子们，沿着高剪能转化成长方形吗？生：能。师：现在请孩子们把学具放在桌子的一角，咱们一起来看看剪拼的全过程（课件演示）。孩子们想一想：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，大

9、小改变没有？生：没有。（六）巩固练习师：（及时鼓励）那么，咱们现在就用自己总结的公式来解决一些问题，有信心吗？生：有。师：好，咱们首先来解决小青家这块地面积，要求这块底的面积，咱们必须知道那些条件？生：底与高的长度。师：已知底10米，对应的高5米，你怎么求小青家这块平行四边形菜地的面积？生：105=50平方米。师：那么，现在你知道哪家地的面积最大了吗？生：小华家。师 ：孩子们，你们猜对了吗？生：没有。师：孩子们，这也给我们一个启示，我们必须得对自己的猜测进行验证。好，咱们接着挑战，行吗？生：好。师逐一出相关练习。八、课堂总结，整体评价。师：孩子们，通过这节课的学习，你有什么收获或感想？生1：我

10、会用公式来求平行四边形的面积。生2：我知道平行四边形的高等于面积除以底。生3：我知道平行四边形的底等于面积除以高。生4：我知道学数学可以大胆的进行猜测。生5：我知道了新问题可以转化为旧问题来解决，新知识可以转化为旧知识来解决。生6：师：孩子们，我们是用什么方法总结出平行四边形的面积公式的？生：猜测验证结论。师：孩子们，你们学过三角形、梯形的面积公式吗？生:没有。九、拓展【教学反思】苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在本节的平行四边形面积公式的推导过种中,我努力让学生成为一个探索者。先

11、让学生尝试通过已有的知识经验寻找出求平行四边形面积的方法。在学生汇报的过程中每个同学都很踊跃，我也尽可能让他们大胆地表达自己的想法，对于学生的观点，我均给予鼓励。在众多的想法中主要表现为三种：平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形面积等于底乘邻边，平行四边形的面积等于高乘邻边。我没有马上做出正确与否的判断，而是让学生再展开想像的翅膀，大胆设想，自己验证这三种想法的准确性。再一次探究的火花被燃起。虽然后面二种猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。 由于老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证 因而得以灵感。而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。当然，本节课还存在一些不足：（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，我考虑到课堂时间的有限，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维，应让学生充分展示，从而明确不