3.3 整式（课件）-2022-2023学年七年级数学

1、 新课标 北师大版七年级上册 3.3整式第三章 整式及其加减学习目标1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念2.了解多项式及多项式的项数、次数的概念3.了解整式概念 情境导入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？(1)两个半圆的面积是多少？探究新知核心知识点一：单项式的相关概念用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为_ ;体积为_. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.

2、vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.2r探究新知思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算有什么共同特点？ 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，例如:像-2,a,-b, 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？单独的一个数或一个字母也是单项式.探究新知 练一练：下列式子中哪些是单项式?探究新知归纳总结1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，

3、不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法探究新知特别注意：“系数”必须包括前面的符号：“+”或“-” 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；单独一个非零数的次数是0。探究新知 单项式的系数:一个单项式中的数字因数.11次2+1=3次 单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.探究新知例：写出下列各单项式的系数和次数： 解：各式的系数和次数分别为 探究新知核心知识点二：多项式的相关概念列代数式表示 1. 温度由t下降5 后是 _2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元3x

4、+5y+2zt5探究新知3x+5y+2zt5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.探究新知多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.多项式：常数项次数探究新知多项式的项:一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数2项3项2次2+1=3次探究新知 1.单项式m2n2的系数是_，次数是_，m2n2是_次单项式.2.多项式x+y-z是单项式_，_，_的和，它

5、是_次_项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_，二次项是_，二次项的系数是_.4.如果 为4次单项式，则m=_. 1 4 四 x y -z 一 三 -5 m 1 3练一练：(1)多项式的各项应包括它前面的符号;(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号;归纳总结探究新知核心知识点三：整式的相关概念单项式和多项式统称整式.观察下面的式子，试着将它们分类.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多项式：单项式：a2h-

6、n0.8pmnv+2.53x+5y+2z探究新知理解整式的相关概念时，要注意以下几点：（1）凡分母中含有字母的代数式都不属于整式；（2）在整式范围内用“+”“-”将单项式连起来的就是多项式；（3）多项式的每一项都包括它前面的字母，且每一项都是单项式.归纳总结探究新知随堂练习D 随堂练习C A.是单项式 B.是二次三项式 C.是多项式 D.是整式D随堂练习4下列说法正确的是( )A单项式x的系数和次数都是0B单项式x的系数和2的系数一样都是1C5R2的系数为5D0是单项式D5多项式12xy3xy2的次数为()A1 B2 C3 D5C随堂练习6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.单项式多项式随堂练习7如果|a1|(b2)20，那么单项式xabyba的次数是多少？解：因为|a1|(b2)20，所以a10，b20，即a1，b2.所以xabybaxy3.所以单项式xabyba的次数是4随堂练习8某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？解：根据题意列式得(130%)70%a0.91a(元)，即这时一件该商品的