2021年中考数学 分类训练全等三角形

1、 考 类练等角 一、选题1.如图一块三角形玻璃碎成了 4 块现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店( )A.BCD2.如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定 ABC 的是( )AA BACBDBC CACDB DABDC3.如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC，不能添加的一组条件是( )ABC，B CBC，ABECACDC DBE，A4.如图所示，ABD，下列四个结论中，不正确的是()A eq oac(,.)ABD CDB 的面积相等 B eq oac(,.)ABD CDB 的周长相

2、等C.A+ABD= DBC，5.如图，点 B 在线段 CD ，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD 的是 ( )A.BC=FD，AC=EDC.AC=ED，AB=EFBDEF，AC=ED DDEFBC=FD6.如图，ACBACA=，则 的度数为( )A.20B C D7.根据下列条件，能画出唯一 eq oac(,的) 的是( )AAB3，4，AC8 C5，6，A50B43，A30 DA，C8.现已知线段 a，bab，MON=90，求 Rt，使得O=，OA=a小惠和小雷的作法分别如下:小惠:以点 为圆心、线段 a 的长为半径画弧，交射 ON 于点 ;以点 为 圆心、线段 b 长为半径画

3、弧，交射线 OM 于点 ，连接 ，ABO 即为所求 小雷:以点 为圆心、线段 a 长为半径画弧，交射 ON 于 ;以点 为 圆心、线段 b 长为半径画弧，交射线 OM 于点 ，连接 ，ABO 即为所求 则下列说法中正确的是 ( )A.小惠的作法正确，小雷的作法错误B.小雷的作法正确，小惠的作法错误C.两人的作法都正确D两人的作法都错误二、填题9.如图，在 ABC 中， 于点 D，要使 ABDACD，若根据HL定，还需要添加条件：_如图点 在 ABC 的内部且到三边的距离相等若130则A_.如图D RtABC 斜边 BC 上的一点 BD=AB点 D 作 的垂线，交 AC 于点 E.若 AE=12

4、 ，则 DE 的长为.襄阳)如图，已 ABC DCB 添加下列条件中的一个：A DB ， AB 其中不能确 ABC 的是 只填序号)如图，在 eq oac(, ) 中，90BC2 cm，AB，在 取一点，使 EC，过点 E EF 交 CD 延长线于点 F若 EF5 ，则 如图， eq oac(, )ABC 中，C90AD 是BAC 平分线，DE，垂足为 E.若 DBE 周长为 20，则 AB 如图，C，105，AX，点 P 和点 Q 线段 与射线 AX 上两个动点，且 PQ，当 AP eq oac(, )ABC 与 APQ 等如图，在 RtABC 中，C=， 为 的中点，D 为 AC 上一点，

5、 ，交 的延长线于点 F AC=6，BC=5，则四边形 FBCD 周长的最小值是.三、解题已知：如图C 为 上一点，点 AD 分别在 两侧ED，求证：CD如图所示，在ABC ，D 为 边上一点，ABDACD，BAC=90.(1)求B 的度数;(2)判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由已知：如图，点 ， 在 上，AFE，AD.求证：ABDE如图，、BC 相交于点 ，CD90.(1)求证： ACB；(2)若ABC35，则CAO_. 考 分练全角 答案 一、选题1. 【案D 析 第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块玻璃碎片不能配一块与原来完全一样的玻璃 ; 第块只保留了原三角形的部

6、分 边，根据这两块玻璃碎片中的任一块均不能配一块与原来完全一样的玻璃 ; 第 块玻璃碎片不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一条完整的边则可以根据“ASA来配一块完全一样的玻璃最省事的方法是带去.2. 答】C析 AAD，DCB，BC，符合“AAS”，即能推 eq oac(, )ABCDCB，故本选项不符合题意；BABCCBDBC符合“ASA即能推出 ABCDCB，故本选项不符合题意；C DCB， ，BC 不符合全等三角形的判定条件，即 不能推 eq oac(, )ABCDCB，故本选项符合题意；D AB ABC ， BC 符 “SAS” 即能推 ABC DCB，故本选项不符合题意故选 3. 答

7、】4. 答】CC 析 A. eq oac(,)CDB，BC eq oac(,) 和 的面积相等，故本选项不符合题意; eq oac(,)CDB， eq oac(,) 和 的周长相等，故本选项不符合题意; eq oac(,)CDB，A=C，ABD=A+C+ CDBC+CBD，故本选项符合题意D CDB，AD=BC，ADB=AD，故本选项不符合题意.故选 5. 答 解析 添加 BC=FDAC=ED利用“SAS判定ABCEFD B.添加DEF，AC=ED，可利用“”定ABCEFDC.添加 AC=ED，AB=EF，不能判定;D添加A=DEF，BC=FD，可利用AAS”判定EFD.6. 【答】 析 由A

8、CBACB得ACB=ACB.由等式的基本性质， 得ACB-ACB=ACB-ACB.所以ACA=7. 答】C 析 对于选项 A 来说，ABBCAC，不能画出 ABC对于选项 B 说，可画出 ABC 锐角三角形或者钝角三角形；对于选项 C 来说， 已知两边及其夹角 eq oac(, )ABC 是唯一的于选项 D 来说 eq oac(, )ABC 形状可确定，但大小不确定8. 【案A 解析 AB=b， 是斜边，小惠作的斜边长是 b 合条件，而小雷作的是一条直角边长是 b.故小惠的作法正确，小雷的作法错误 二、填题9. 答】ABAC 答】80 解析 点 O 到 ABC 三边的距离相等，BO 平分，CO

9、 平ACB.A ( ACB) 2( 180 BOC) 答】12 解析 如图，连 D 为 RtABC 中斜边 BC 的一点，过点 D 作 的垂线，交 AC 于点 ，A=BDE=. 在 RtDBE 和 中，RtRt(HL)AE= cm 答】【解析】已 ABC ， BC ，若添加 A ，则可由 判 ；若添加 AC ，则属于边边角的顺序，不能判 ABC ； 若添加 AB DC ，则属于边角边的顺序，可以判 ABC 故答案为： 答】3 解 ACB 90 ， ECF 90.CD ，BCDB90.B.B， eq oac(, )ABC 和 FCE 中，ACB，ABCFCE(ASA) AEBC2 ，5 cm，

10、AE523(cm) 答 案】20 解析 由角平分线的性质可得CD DE. 证 Rt ACD Rt AED， AC，DECDDBBCACAE， DEDBEB AEAB. 答】5或 10 解析 AX，PAQCPAQ分两种情况：当 APBC5 时，QP，在 Rt ABC 和 Rt QPA 中，PA，Rt ABCRt QPA(HL)；当 CA10 ，在 Rt ABC 和 Rt PQA 中，Rt ABCRt PQA(HL)综上所述，当 或 时， ABC 与 全等 答】16 解析，EBF=EAD.在BFE 中， eq oac(,)BFE(ASA).BF=AD. 当 FDAC 时，FD 最短，此时 5，四边形 周长的最小值为 +=.三、解题 答】证明：ABEDBE.AB， eq oac(, )ABC 和 CED 中，E，BCEDABCACCD. 答】解:(1) ，C. 又BAC=90，B=45.(2)ADBC.由: eq oac(,)，BDA=CDA.BDA+ ，BDA=90即 AD 答】证明：AFDC，ACAD， eq