2021年湖北省潜江市中考数学试题及答案

1、2021 年湖北省潜市中考数学试及答案（ 版） 天门 仙桃 潜江 江 汉 油 田2021 年初中学业水平考试（中考）数 学 试 卷（本卷共 6 页，满分 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第 页装订线内和 答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号2选择题的答案选出后，必须使用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后选涂其他答案标号非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一选择（本大题共 10 个小题每小题 3

2、 分分 30 分. 在下列各小题中， 均给出四个答案中有且只有一个正确答案正确答案的字母代号在答题卡上涂黑， 涂错或不涂均为零分.）1下列各数中，最小的数是132如图，下列几何体的主视图是圆的是（A）0（B）（A）（B）（C）3 （D）（C） （D）1 / 73第 31 届夏季奥运会将于 2021 年 8 月 5 日21 日在巴西举行，为纪念此次 体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行 套450000 这个数用科学记 数法表示为（A）45?104（B）4.5?105（C）0.45?106（D）4.5?106b60 4如图，将一块含 60 角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的 直线 a，b 上

3、，如果 2?50，那么1 的度数为数学试卷 第 1 页 （共 12 页）1（A）10 （C（B）20 （D2（第 4 题图）a5在下列事件中，必然事件是（A在足球赛中弱队战胜强队 （B任意画一个三角形其内角和是 （C）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 ）通常温度降到 0 以下，纯净的水 结冰 6不等式组? 20 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 ?x?2?0,的解集在数轴上表示为?3?x?1（A） （B） （C） （D）7如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 ，BC 于 E，D 两点， ABC 的周长为 23，则ABD 的周长为（A）13（B）15（C）172 / 7（D）198在平

4、面直角坐标系中，点 P（4，2）向右平移 个单位长度得到点 ， 点 P1 绕原点逆 得到点 P2，则点 P2 的坐标是 时针旋转 90（A）（2，3）（B）（3，2）（C）（2，3）（D）（3，2）9在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是 （A）一组对边平 行，另一组对边相等 （B）一组对边相等，一组对角相等（C）一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 （D）一组对角相等，一 条对角线平分另一条对角线10在一次自行车越野赛中，出发 m h 后，小明骑行了 km，小刚骑行了 18 km此后两人分别以 a km/h 匀速骑行他们骑行的路程 （单位：km）与时间 t （单位：h）骑行的之

5、间的函数关系如图观察图象，下列说法：出发 h 内 小明的速度比小刚快；a?26；小刚追上小明时离起点 43 ；此次越野赛 的全程为 90 km其中正确的说法有BD（第 7 题图）（A）1 个 （B 个 （C）3 个s/km （D）4 个A E 25 18 CO m m+0.7 m+2 m+2.5 t/h （第 10 题图）数学试卷 第 2 页 （共 12 页）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分请将结果直接填 写在答题卡对应的横线上.）3 / 711分解因式：x3?9x? 12某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学花了 元钱购买甲乙两 种奖品共 30件中甲种奖品每件

6、 8 元种奖品每件 6 元购买了甲种奖品 件 13 知蓄电池的电压为定值使用蓄电池时电流 （单位A与电阻 （单位） 是反比例函数关系它的图象如图所示如果以此蓄电池为电源的用电器其限 制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻 应控制的范围是 O 9 R/ （第 13 题图）y A6 A2 I/A A7 O A3 4 60 30 A5 A1 A9 x A4 A8 （第 14 题图） （第 16 题图）14如图校园内有一棵与地面垂直的树数学兴趣小组两次测量它在地面上 的影子，第一次是阳光与地面成 角时，第二次是阳光与地面成 30 角时，两次测 量的影长相差 8 米，则树高 米（结果保留根号）.15

7、有 4 张看上去无差别的卡，上面分别写着 2，3，6，小红随机抽 1 张后，放回并混在一起再随机抽取 1 张则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出 的数字的概率为 16图面直角坐标系中 eq oac(,，)A1A2A3 eq oac(,，) eq oac(,，)A5A6A7 eq oac(,，)A7A8A9， 都是等边三角形且点 A1，A5，A7，A9 的坐标分别为 ，0)， 0)，A7(0，0)，A9(5，0)依据图形所反映的规律，则 的坐标为 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 72 分） 117（满分 6 分）计算： 81?20210?5?()?1218（满分 6 分）解方程：3x

8、?1 x?1x?1 数学试卷 第 3 页 （共 12 页）4 / 719满分 6 分如图在 中AB?AC 是角平分线点 E 在 AD 上请 写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明BD（第 19 题图）A E C20（满分 6 分）八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值 观”知识竞赛，满分 5 分得分均为整数小马虎根据竞赛成绩绘制了分组成绩条形统计图 和全班成绩扇形统计图经确认扇形统计图是正确的条形统计图也只有乙组 成绩统计有一处错误学生数/人 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 成绩/分（第 20 题图）甲组 乙组 1 分 5 分 5% 2 分17.5%12.5%

9、4 分35%3 分30%（1）甲组同学成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ； 指出条形统计 图中存在的错误，并求出正确值21（满分 8 分）某宾馆有客房 50 间，当每间客房每天的定价为 220 元时， 客房会全部住满；当每间客房每天的定价每增加 元时，就会有一间客房空闲设每间客 房每天的定价增加 x 元时，客房入住数为 y （1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）；（2如果每间客房入住后每天的各种支出为 40 元不考虑其他因素则该宾 馆每间客5 / 7房每天的定价为多少时利润最大？数学试卷 第 4 页 （共 12 页）22（满分 8 分）如图，CD 是O 的直径，

10、是O 的弦，ABCD，垂足为 G，OGOC?35，AB?8 （1）求O 的半径；（2）点 E 为圆上一点，将 CE 沿弦 CE 翻折，交 CD 于点 F，求图中阴影部分的面积D E F O G A C B （第 22 题图）23（满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 ：y?32x?6x?2 的顶点 2 为 M，与 y 轴相交于点 N，先将抛物线 沿 x 轴翻折，再向右平移 个单位长度后得到抛物线 C2；直线 l：y?kx?b 过 M，N 两点3（1）结合图象，直接写出不等式 x2?6x?2?kx?b2 的解集；（2）若抛物线 C2 的顶点与点 M 关于原点对称，求 p的值及抛物线 C2 的解析式；（3）若直线 l 沿 y 轴向下平移 q 个单位长度后，与（2）中的抛物线 C2 存在公共点，求 的最大值M y N O x （第 23 题图）24（满分 10 分）如图，半圆 O 的直径 ，AM 和 BN 是它的两条切线， CP 与半圆O 相切于点 P，并与 AM，BN 分别相交于 C 两点 （1）请直接写出COD 的