真题汇总中考数学历年真题练习-(B)卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD2、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方

2、体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会3、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20224、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个5、如图，E、F分别是正方形A

3、BCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD6、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两人相距810米7、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正

4、方形C含锐角的直角三角形D圆8、如图，有三块菜地ACD、ABD、BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面积为96，则菜地ACD的面积是（ ）A24B27C32D369、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式10、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则AOB的补角的大小为_度2、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_3、

5、如图，在矩形ABCD中，cm，cm动点P、Q分别从点A、C以1cm/s的速度同时出发动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O设点P的运动时间为（1）当四边形APQD是矩形时，t的值为_（2）当四边形APCQ是菱形时，t的值为_（3）当是等腰三角形时，t的值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数图象上一点，过点P 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、若最简二次根式与是同类根式，则2ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：AOB=120，COD=90，OE平分AOD(

6、1)如图1，当COD的边OD在AOB内部时，若COE=40，求BOD的度数；(2)如图2，当COD的边OD在AOB外部，且0BOD60时，设COE=，BOD=，用等式表示与之间的数量关系，并证明2、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的_%(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，_球弹性大（填“A”或“B”）(3)下列的推断合理的是_（只填序号）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会

7、继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度3、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用4、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根5、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON所在的射线恰好

8、平分时，三角板旋转的角度为 ；(3)在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）(4)若三角板绕点按每秒钟20的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点按每秒钟5的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】解：A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键2、

9、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生

10、长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键4、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A【点睛】本题考查函

11、数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点5、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键6、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速

12、度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两

13、人相距3240-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像7、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形； 线 封 密 内 号学

14、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称8、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到ACD与ABD的高相等，进一步求解即可【详解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，过点D作DGAC于点G，过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DG=DF，ACD与ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=S

15、ABD=故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型10、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的

16、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键二、填空题1、140【分析】先根据图形得出AOB40，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解【详解】解：由题意，可得AOB40，则AOB的补角的大小为：180AOB140故答案为：140【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角熟记定义是解题的关键2、8【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+P

17、C8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型3、4 或5或4 【分析】（1）根据矩形的性质得到CD=cm，求出DQ=（8-t）cm，由四边形APQD是矩形时，得到t=8-t，求出t值；（2）连接PC，求出AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，由勾股定理得，即，求解即可；（3）由勾股定理求出AC=10cm，证明OAPOCQ，得到OA=OC=5cm，分三种情况：当AP=OP时，过点P作PNAO于N，证明NAPBAC，得到，求出t=；当AP=AO=5cm时，t=5；当 线

18、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OP=AO=5cm时，过点O作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（1）由题意得AP=CQ=t，在矩形ABCD中，cm，cmCD=cm， DQ=（8-t）cm，当四边形APQD是矩形时，AP=DQ，t=8-t，解得t=4，故答案为：4；（2）连接PC，四边形APCQ是菱形，AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，在矩形ABCD中，B=90，解得，故答案为：；（3）B=90，cm，cmAC=10cm，OAP=OCQ，OPA=OQC，OAPOCQ，OA=OC=5cm，分三种情况：当AP=OP时，过点P作PNAO于N，则AN=ON=

19、2.5cm，NAP=BAC，ANP=B，NAPBAC，解得t=；当AP=AO=5cm时，t=5； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OAG=BAC，OGA=B，OAGCAB，解得t=4，故答案为：或5或4【点睛】此题考查了矩形的性质，菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质，熟记各知识点并应用解决问题是解题的关键4、3【分析】根据反比例函数的解析式是，设点，根据已知得出，即，求出即可【详解】解：设反比例函数的解析式是，设点是反比例函数图象上一点，矩形的面积为3，即，故答案为：3【点睛】本题考查了矩形的面积和反比

20、例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力5、9【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式进行求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类根式， 2a42，3a+bab，解得：a3，b32ab23（3）9故答案为：9【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键三、解答题1、 (1)20(2)2+=60，见解析【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据COD=90，COE=40，可得DOE=50，再由OE平分AOD

21、，可得AOD=100，再由AOB=120 ，即可求解；（2）根据COD=90，COE=，可得DOE =90-，再由OE平分AOD，可得AOD=180-2，再由AOB=120 ，即可求解(1)（1）解：COD=90，COE=40，DOE=COD-COE=90-40=50， OE平分AOD，AOD=2DOE=100，AOB=120 ，BOD=AOB-AOD=120-100=20；(2)（2）数量关系为：2+=60 ，理由如下：COD=90，COE=，DOE=COD-COE=90-， OE平分AOD，AOD=2DOE=2（90-）=180-2，AOB=120，=AOD-AOB=180-2-120=6

22、0-2，即：2+=60【点睛】本题主要考查了角的和与差，角平分线的定义，熟练掌握角的和与差，角平分线的定义是解题的关键2、 (1)62.5%(2)A(3)【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的(1)解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案为：62.5%(2)解：

23、比较两个球反弹高度的变化情况可知,球每次反弹的高度都比B球高,所以球的弹性大，故答案为：A(3)解：根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度故答案为：【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)19800【解析】【分析】（1）用大长方形的面积减去两个小长方形即可；（2）将a=3代入利用（1）的面积再乘以60得到答案(1)解：花圃的面积=110a（m2）；(2)解：当a3m时，修建花

24、圃的费用=（元）【点睛】此题考查了求图形面积，整数乘法计算，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键4、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值5、 (1)90；(2)150；(3)当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三种情况当0AON90时，求