综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组同步测试试题(含答案解析)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD2、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集

2、是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx23、研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8，最低值不低于（220-年龄）0.6以30岁为例计算，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）ABCD4、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5、不等式的最大整数解是（ ）A0BCD6、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD7、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，

3、0)，如果y0，那么对应的x的取值范围是（ ）Ax2Cx08、若，则下列式子中，错误的是（）ABCD9、下列说法正确的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不是2x15的解Dx3是2x15的解集10、如图，若点A表示数为则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_2、不等式的最小负整数解_3、如图，直线与的交点的横坐标为2，则不等式的自变量的取值范围是_4、直线y1xm和y22xn

4、的交点如图，则不等式xm2xn的解集是_5、已知一次函数的图象（如图），则不等式 0的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求不等式组：的最大整数解2、某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元(1)求，两类书的单价；(2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？3、利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式，并将解集在数轴上表示出来(1)x12；(2)2x6；(3

5、)3x14；(4)1x34、表示下列关系：(1)x的与5的和是非负数；(2)y的3倍与9的差不大于15、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案-参考答案-一、单选题1、A【解析】

6、【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用2、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键3、A【解析】【分析】由题干

7、中信息可得“不超过”即“”，“不低于”即“”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114p152【详解】 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）0.6，114p在四个选项中只有A选项正确.故选: A【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等4、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确

8、掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键5、D【解析】【分析】先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解【详解】解：，去分母可得：，去括号得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即不等式的最大整数解是，故选：D【点睛】题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键6、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为

9、1是解题的关键7、A【解析】【分析】y0即是图象在x轴上方，找出这部分图象上点对应的横坐标范围即可【详解】解：一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），如果y0，则x2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键8、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键9、A【解析】略10、D【解析】【分析】根据点A在数轴上的位置可得出关于x的一元一次不等式组，解

10、之即可求解【详解】解：由数轴可知，1x+12，0 x1，故选：D【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组，能从数轴上得出关于x的一元一次不等式组是解答的关键二、填空题1、 11， 2或3或4【解析】【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组2、-3【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化成1，再求出不等式的

11、最小负整数解即可【详解】解：，移项，得，合并同类项，得3x-11，系数化成1，得x，所以不等式的最小负整数解是-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键3、【解析】【分析】利用函数图象得出直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2上方和交点的x的取值范围，即得出结论.【详解】解：直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的交点C的横坐标为2，x2时，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2在上方交于同一点，故答案为x2.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函

12、数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键4、x1【解析】略5、x1【解析】【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系即可求出答案【详解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由图象可知：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是正确理解一次函数与一元一次不等式的关系，本题属于基础题型三、解答题1、0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集即可找出最大整数解【详解】，解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解集为则其最大整数解为0【点睛】本题考查的是解一元一次不

13、等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、 (1)类书的单价为22元，类书的单价为30元(2)学校共有3种购买方案：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本【解析】【分析】(1)设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，根据“购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两类书的单价；(2)设购买A类书m本，则购买B类书(34-m)本，根据“购买A类书的数量不高于

14、B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案(1)解：设类书的单价为元，类书的单价为元，依题意得：，解得：答：类书的单价为22元，类书的单价为30元(2)解：设购买类书本，则购买类书本，依题意得：，解得：又为正整数，可以为15，16，17，该学校共有3种购买方案，分别如下所示：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次

15、方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组3、 (1)x1，在数轴表示见解析(2)x3，在数轴表示见解析(3)x，在数轴表示见解析(4)x4，在数轴表示见解析【解析】【分析】（1）不等式两边都加上1求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（2）不等式两边同除以2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（3）不等式两边同时加1再除以3求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（4）两边同时减1再乘以2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集(1)解：不等式两边都加上1，不等号的方向不变，得x1121，即x1这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：(2)解：不等式两边同除以2，不等号的方向改变

16、，得2x（2）6（2），即x3这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：(3)解：不等式两边同时加1得：3x1141，整理得：3x5，同除以3得：x，数轴上表示为(4)解：两边同时减1得：x2，两边同时乘以2得：x4，数轴上表示为【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变4、 (1)x50(2)3y91【解析】【分析】（1）先表示出x的是x，与5的和为x5，是非负数得出x50；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y9，然后根据不大于1即为小于等于，列出不等式即可(1)解：根据题意得：x50；(2)解：根据题意得：3y91【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式5、 (1)的值为10，的值为14(2)共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜【解析】【分析】（1）由购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克的费用=430元；购进甲种蔬菜