精品试卷北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测评试题(含详细解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个说法：若ab，则a2b2；若|m|+m0，则m0；若1m0，则m2m；两个四次多项式的和一定是四次多项

2、式其中正确说法的个数是（）A4B3C2D12、已知两直线与相交于第四象限，则的取值范围是（）ABCD3、已知ab，下列变形一定正确的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b4、下列判断正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C当c0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时

3、加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变4、D【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得【详解】解：A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键5、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的

4、解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键6、D【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.7、C【分析】设打x折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【详解】设打x折，根据题意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故选

5、：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解8、B【分析】先把m当做常数，解一元二次方程，然后根据得到关于m的不等式，由此求解即可【详解】解：把3得：，用+得：，解得，把代入得，解得，即，解得，m为整数，m的最大值为5，故选B【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法9、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，

6、2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键10、C【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0 x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（k

7、x+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键二、填空题1、【分析】若点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解【详解】解：点D（m，2m+1）落在ABC内部（不含边界），D点在两条直线的下方同时在x轴上方，列不等式组，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式

8、的综合应用，准确计算是解题的关键2、【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查解不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键3、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键4、【分析】根据倍、差、不等式的定义即可得【详解】解：“的3倍与2的差小于1” 用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，掌握理解不等式的定义是解题关键5、【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解【详

9、解】解：，由可得：，由可得：，原不等式组的解集为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键三、解答题1、x3【分析】利用平方差公式、多项式乘多项式法则计算，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集【详解】解：去括号得：x2-1+8x2+4x-5，移项合并得：4x12，解得：x3【点睛】本题考查了平方差公式、多项式乘多项式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1） ； ；（2）甲旅行社的总费用1575元，乙旅行社的总费用1600元；（3）当 时，两家旅行社的费用一样；当 时，乙旅行社的花费更少；当 时，甲旅行社的花费更少【

10、分析】（1）根据题意分别列出代数式，表示出两家旅行社的总费用，即可求解；（2）当学生人数为20人时，分别计算甲乙两个旅行社的总费用，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解【详解】解：（1）甲旅行社的总费用： 元，乙旅行社的总费用： 元；（2）当学生人数为20人时，甲旅行社的总费用：元，乙旅行社的总费用： 元；（3）当 ，即 时，两家旅行社的费用一样；当 ，即 时，乙旅行社的花费更少；当 ，即 时，甲旅行社的花费更少【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键3、（1）A（2，-3）（2）当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2

11、；当2x3时，y1y2【分析】（1）联立两函数即可求解；（2）根据交点，分情况讨论即可求解【详解】解：（1）联立两函数得，解得A（2，-3）（2）两函数交于A点，由图可得：当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意联立两函数求出交点4、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）；（2）；（3）把2得：，用+得，把代入得，解得，方程组的解为：；（4）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1），表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线对称；（3）【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出的图象，根据图象即可求得【