毕业论文-基于影像匹配数据构建DEM方法研究

1、式中I单位阵令R=则我们先单独考察矩阵 为了讨论上的方便，我们令=1，即观测列为独立观测且为等精度。如果人为地以代替权矩阵w中的并组成新的权矩阵，即则=此时 （36）矩阵为幂等阵既满足=，于是有因为R为对称阵，所以 （i） （37）又，故。由式36得 （ik） （38）所以 结合式36和式37 可知，若 递减至零 ，则 也递减至零；递减至1 , 也递减至零 ，但不一定为零。从这里讨论可知，如果人为地减小某观测值的权，将增大该观测值相应的矩阵的主对角线元素。于是在绝对值上该观测值的余差比未减小权平差所得的余差更接近于观测值误差。如果被赋予较小权的观测值系含粗差者，则粗差就在该观测值的余差上突出表

2、现出来，又由于 也随着权的缩小而缩小，所以削弱了粗差对其它观测值的作用。自动剔除粗差程序就是利用这一作用：在第一次，最小二乘平差的余差中，对于余差较大的观测值当作被怀疑含有误差较大的观测值，通过适当的权函数赋予较小的权，对于余差比较小的观测值当作不被怀疑含有较大误差的观测值而赋予较大的权，按最小二成原理再平差。那些被赋予较小的权经过再一次平差之后的余差将更接近于该观测值的观测误差（反号）。如果观测值中间混杂含有粗差，那么含粗差观测值上将出现比前一次平差后的余差大的余差（绝对值），只要含粗差的观测值被列到被怀疑为含粗差观测值，那么某些不含粗差的观测值也可能被赋予较小的权而被剔除。由于含粗差观测值

3、是被赋予较小的权而剔除，因此不需要人工地取舍观测值、改变计算参数等工作。只要平差系统含有足够的自由度，程序总是可以自动执行下去。3.2 用于自动剔除粗差程序的权函数对于等精度、非相关的观测值，建议采用以余差及迭代序数为变量的权函数，其表达式如下： （39）式中：= 观测值k的余差标准差 C摄影机箱主距 ，相片定向元素 ，摄影站坐标式中：X=， R为相片定向元素构成的旋转矩阵 赋给观测值k的权 IT迭代序数，由第一次常规最小二乘平差后算起。利用式3-8为权函数进行平差，符合于式2-9所表示的原则，其中的的观测值属于式2-9的第一项，其余的观测值属于第二项。式3-8的权函数较好地平衡了剔除粗差的效

4、能与迭代次数的关系。一些实验表明只需迭代三次便达到收敛，而采用现有的其他权函数如丹麦法一般要迭代六次以上。3.3 自动剔除粗差程序实例为了便于掌握这一方法，我们以摄影测量的单张相片后方交会为例进行自动剔除粗差的平差计算。3.3.1 计算公式为简单起见，设地面坐标控制点无误差，像点坐标为等精度独立观测，此外程序中没有计算观测值的余差权系数矩阵。线性化误差方程; 3.3.2 人工模拟实验数据 控制点分布于图3-1，控制点的地面坐标及像点坐标列于表3-1，像点坐标误差列于表3-1最后两栏，其标准差为：=4.3um，其中13,21两点坐标含有粗差30um，粗差观测数占总观测数的25%，摄站坐标真值（M

5、）。=0，=0，=600相片定向元素 （弧度）真值：=0.05，=-0.05，k=0.05，主距;c=150.00mm 21 22 21 22 24 23 21 14 13表3-1控制点的地面坐标及像点坐标 点号X(M)Y(M)Z(M)X(M)Y(M)Dx(M)Dy(M)11-200200200-71.70378.6380.003-0.0021220020020082.19690.6810.0010.00513200-20020086.134-63.838-0.030-0.03014-200-200200-60.946-67.9340.005-0.00521040001.974111.040.

6、0300.0302240000110.8112.941-0.004-0.006230-400011.992-89.639-0.0060.00224-40000-89.8672.415-0.00703.3.3 剔除粗差程序图 其程序图见3-2 开始 开始IT=ITT=EGE=0，p=I， IT=ITT=EGE=0，p=I，组成R矩阵组成R矩阵（常规迭代运算）（常规迭代运算）X(新)=X（旧）+X(新)=X（旧）+EGE=1EGE=1（自动删除粗差迭代运算）（自动删除粗差迭代运算） 否 是 ITT=5ITT=ITT+1ITT=5ITT=ITT+1 否 V=L 是 V=L 否 是EGE=1EGE=1

7、 IT=IT+1 IT=IT+1写出X,VIT=4写出X,VIT=4 否 是 结束 结束图32 剔除粗差程序3.3.4 平差及自动剔除粗差 利用常规的平差迭代程序五次迭代收敛后的各点像余差的坐标列于表3-2。表3-2 平差迭代程序五次迭代收敛后的各点像余差的坐标 X11Y11X12Y12X13Y13X14Y140.0110+0.014-0.015+0.013+0.010_0.009+0.004X21Y21X22Y22X23Y23X24Y24-0.022-0.012+0.009-0.003+0.005+0.010+0.007+0.009从表3-2所列出的余差值中看出，除了X21可能为含粗差的观测

8、值外，其余的粗差就很难判定了。检验方差因子，按表3-3的余差值计算得：=0.013mm经统计检验：=2.24所以观测系存在误差，应当进行剔除粗差迭代计算。按照式3-17的权函数计算观测值的“新权”，依方框图三次迭代后各像点的坐标之余差列于表3-3。表3-3 剔除粗差后的像点坐标余差X11Y11X12Y12x13Y13X14Y140.0050.002-0.0160.0230.024-0.004-0.0040X23Y23X24Y24X21Y21X22Y2200.0030.0010.002-0.028-0.024-0.0020从表3-3可以看出13和21两点坐标的余差与其真误差很接近（反号），说明经

9、过三次迭代后已经剔除了粗差。由于系统的自由度r=10也就是具有较好的粗差定位条件，所以尽管含粗差观测值占观测总数的25%，粗差仍然被正确的剔除。摄站坐标及定向元素的平差列于表3-4表3-4 摄站坐标及定向元素的平差元素名称X0Y0Z0单位mmm。、。、。、最小二乘法0.04150.1348599.988925240.1-2524.825133.5自动删除粗差-0.03100.0675599.999925250.9-25139.425144.5真值0060025153.2-25159.225153.2 从以上平差结果和过程可以看到，在观测系具有适当自由度的情况下，利用式3-8的权函数进行自动剔除

10、粗差计算是很方便的，不必要人工地去除含粗差的观测值，亦不必改变平差的条件参数，迭代的次数也是比较少的。 DEM4.1DEM构建 DEM是数字高程模型的核心问题8，它贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定和分析应用的各个环节。所谓内插就是根据相邻点上的高程求出待定点上的高程，在数学上纯属差值问题。按内插的分布范围，可将内插分为整体内插、分块内插和逐点内插三类。根据经过粗差检测和剔除后的不规则数据集，本文采用加权平均法、双线性多项式法和移动曲面拟合法进行内插格网DEM实验。在实际应用中，常用的DEM精度评定方法有检查点法、刨面法和等高线法等。本文选用检查点法进行DEM精度评定。立体相对匹配获取的原

11、始数据集点数为12862个，利用经粗差探测后的数据分别采用3种内插算法生成间距为25m的1：50000DEM，该地区已有数据为1:10000的地形图，利用流行商业软件Arcgis根据等高线数据内插同样大小的规则格网，将规则格网点处的内插高程和实际高程逐点比较得到各点的误差，以此计算中误差和最大误差，并以此为标准评定粗差算法探测效果。内插算法和DEM精度评定均用MATlab语言实现。对于基于点方式粗差剔除算法，阈值有两种统计方式：算术平均值和标准偏差。表4-1、表4-2分别表示两种阈值统计方式的实验结果。窗口内最少点数和窗口搜索半径则通过实验确定。若窗口点数不足，则扩大搜索半径，步长为5M（下同

12、）。表4-1 基于点方式（阈值以算术平均值为统计基础）项数粗差剔除后数据集点数阈值窗口内最少点数窗口搜索半径（m）高程中误差（m）高程最大误差（m）134482u886.80481265712.5u885.44436378432.8u885.47347489023u885.35035588963u8155.42848692533u685.55085779423u1586.21846894583.2u885.36447994403.2u8155.3584810100003.5u885.4315811105164u885.8064012105094u8155.6674713104174u685.7

13、784214104974u1085.8134015103884u1586.0085416111465u8156.55342表4-2 基于点方式（阈值以标准偏差为统计基础）项数粗差剔除后数据集点数阈值窗口内最少点数窗口搜索半径（m）高程中误差（m）高程最大误差（m）1107473u885.888242299312.5u885.35445396032.5u10155.56732499312.5u885.33747598782.5u8155.30225691722.3u885.34446791892.3u8155.53254892182.2u685.58685986952.2u885.2584510

14、72152.2u8156.319321182142.1u885.364331272052u885.78542 对比表4-1、表4-2可以看出基于点方式的两种阈值统计算法，剔除效果大体相当，而以算术平均值为统计基础的算法计算复杂度相对较低，实践中用算术平均值计算阈值较好。4.2 DEM精度评定与结果分析 利用上述实验结果，选择剔除粗差后获得的最佳高程数据集（表中项数9),用该数据集分别采用加权平均法、双线性多项式法和移动曲面拟合法进行内插格网DEM。通过观察各种内插算法获取的DEM可以得出以下结论:清晰度：移动曲面拟合法加权平均法双线性多项式法；光滑和连续度：移动曲面拟合法加权平均法双线性多项式

15、法；模拟效果：移动曲面拟合法加权平均法双线性多项式法；整体效果：移动曲面拟合法加权平均法双线性多项式法。通过检查点法进行DEM精度评定，结果见表4-3表4-3 各种精度评定统计表算法中误差最大差值差值绝对值在20以上的点数差值绝对值在20以上的点数占总点数的百分比加权平均法15.637950592.1%双线性多项式法17.753560843.1%移动曲面拟合法5.302225110.4%4.3 结论 经过试验可以得出以下有益结论： 1) 基于点方式的粗差簇检测与剔除算法，阈值统计基础有算术平均值和标准偏差两种，实验证明，两种粗差剔除效果大体相当，而以算术平均值为统计基础的算法计算复杂度较低。2

16、）内插DEM方法中，移动曲面拟合法在显示和精度方面有着明显的优势，更适合大范围地形更复杂的地区；加权平均法可以说是移动曲面拟合法的特殊算法，在连续性上不如移动曲面拟合法，加权平均法具有算法简单、易实现、内插速度快等优点，所以它更适合地形较复杂但精度要求不高的地区；双线性多项式法虽然在精度和连续性上都不如前两种算法，但是它是三种算法中最易理解、最易实现、内插速度也是最快的算法，所以在地形比较平坦但精度要求不高的的情况下，简单直观的双线性多项式算法是最好的选择。5 总结整体匹配是影像匹配的关键技术之一9，本文通过影像的整体性出发得到以下结论：对于正射影像，整体匹配无需矫正即可完成拼接，对于差别不大

17、的左右影像很难发现拼接缝，不会产生相关系数法由于对应点匹配误差产生模糊的现象；对于加入椒盐噪声的影像，由于图像大量出现噪声，特征点非常容易受干扰，即使人工选点也不容易一次选中，而整体特征匹配根据整体特征自动完成匹配。另外无论是粗差剔除算法还是内插算法，在应用中都有各自的优缺点，在不同地貌的地区和不同采点方式下有不同的误差，因此根据地形情况灵活地选取算法是达到使用目的的最好途径，针对地形复杂地区立体相对获取的原始空间数据采用基于点方式的粗差簇检测算法剔除粗差和移动曲面拟合法构建DEM效果最佳10。 参 考 文 献1 林怡，陈鹰. 用立体影像匹配和数学形态变换自动生成DEMJ中国图像图形学 报，2

18、003,8（4):34.2 姚慧敏. 基于地形特征建立高质量DEMD,中国人民解放军信息工程大学，硕 论文，2002:58-62.3 李德仁. 论遥感与GIS的发展J,武汉大学学报（信息科学版），2003,28（2）:234.4 李志林，朱庆. 数字高程模型M,武汉，武汉大学出版社，2003:69-71.5 杨晓云. 基于不同大小窗口的移动曲面拟合法探测不规则DEM粗差的一种方 法J,测绘学报，2005,34（2）:34-36.6 F.Amer.Theoretical reliability of elementary photogrammetril procedure ITC journal

19、J,1981,3(2):576.7 K.kubik.An error theory FOR the Danish Method ISP Commission I HelsinkiJ. 1982,2(5):59-65.8 Torben Kraup. Gotter dammerung Over least square Adjustment ISP CommJ. 1980,2(5):64-67.9 Edward M,Mikhail. Observations and last squares Harper&Row,publishersJ. 1980,2(5):87-89.10 杨凯，熊云泰. 独立

20、模型法区域网平差中粗差检测及其可靠性研究J.1973,9(5):78-85. Methods Research Of DEM Extration Based On Stereo Imergy Matching Dataset JI Lu-bingAbstract ： This topic according to the complex terrain region, stereo image matching for discrete data, respectively discuss the gross error detection and elimination and constr

21、uct the DEM method, its content mainly includes: the overall matching algorithm principle, include: 1 histogram equalization; Image 2 value; 3, change the overlap area size, logic operation respectively sum, extreme value; 4 extremum position and match the corresponding position; Find and eliminate

22、the gross error program weight function and its application research; Bilinear polynomial method, weighted average method, moving curved surface fitting method have their own weaknesses and use method. Overall matching for orthogonal projection image, and the overall match finish joining together, w

23、ithout correction for spelling a joint may be difficult to find so little difference between the left and right image, wont produce correlation coefficient method, fuzzy phenomenon due to corresponding points matching errors; To add salt and pepper noise image, due to a spate of image noise, feature

24、 points are very susceptible to interference, even if the human study is not easy to a selected, and the overall feature matching based on feature automatically match as a whole. Another gross error elimination algorithm and interpolation algorithm, in the application has its own advantages and disa

25、dvantages, in different areas and different points of the landscape mode has different error, so according to the terrain situation flexibly selecting algorithm is the best way to achieve purpose, aimed at the complex terrain region three-dimensional relative access to the original spatial data is g

26、ross error detection cluster algorithm based on some way out of building DEM gross error and the moving curved surface fitting effect is best. Due to remote sensing image in all the way to get technology is becoming sanduo (multiple platforms, multiple sensors and multiple perspectives) and three tenors (high spatial resolution, high sp