专题训练·作业(五) 数学高考

1、。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯专题训练作业(五)一、选择题1(2017衡水摸底)若集合Bx|x0，且ABA，则集合A可能是()A1，2Bx|x1C1，0，1 DR答案A解析(直接法)因为ABA，所以AB，只有选项A中的集合是集合B的子集故选A.2(2017河南中原名校质检)已知命题p：若0 xx；命题q：若0 xx.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D答案D解析(直接法)若0 xeq f(,2)，则sinxxtanx，所以命题p为假命题，q为真命题，所以命题pq为假命题；pq为真命题；p(綈q)为假命题；(綈p)q为真命题，故选D.3(

2、2017江西上饶高二周练)函数f(x)(xeq f(1,x)cosx(x且x0)的图像可能为()答案D解析(排除法)因为f(x)(xeq f(1,x)cos(x)(xeq f(1,x)cosxf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除A，B；又当x(0，1)时，xeq f(1,x)0，故f(x)0 Ba1a1010Ca1a1010 Da5151答案C解析(特例法)an0，则a1a1010，选C.5设向量a，b，c满足|a|b|1，abeq f(1,2)，ac，bc60，则|c|的最大值等于()A2 B.eq r(3)C.eq r(2) D1答案A解析(构造法)如图所示，构造eq o(AB,sup

3、6()a，eq o(AD,sup6()b，eq o(AC,sup6()c，BAD120，BCD60，所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，|c|最大，最大值为2.6对任意eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)都有()Asin(sin)coscoscos(cos)Csin(cos)cos(sin)cosDsin(cos)cos5，选D.8(2017开封调研)已知向量a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是()A(eq f(1,2)，2)(2，) B(2，)C(eq f(1,2)，) D(，eq f(1,2)答案A解析方法1(排除法)：因为

4、当0时，a与b的夹角为钝角，排除B，D；当2时，夹角为，排除C，故选A.方法2(直接法)：因为a与b的夹角为钝角，所以ab0，且a与b不反向，所以210且2，解得(eq f(1,2)，2)(2，)9(2017南昌模拟)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()A.eq f(3,4)B.eq f(5,8)C.eq f(7,8) D.eq f(1,2)答案B解析(直接法)依法执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为eq f(5,8).10(2017北京西城

5、联考)设1x2，则eq f(lnx,x)，(eq f(lnx,x)2，eq f(lnx2,x2)的大小关系是()A(eq f(lnx,x)2eq f(lnx,x)eq f(lnx2,x2) B.eq f(lnx,x)(eq f(lnx,x)2eq f(lnx2,x2)C(eq f(lnx,x)2eq f(lnx2,x2)eq f(lnx,x) D.eq f(lnx2,x2)(eq f(lnx,x)2eq f(lnx,x)答案A解析(等价转化法)令f(x)xlnx(1x0，函数f(x)xlnx(1xf(1)10，即xlnx0，0eq f(lnx,x)1，(eq f(lnx,x)20，(eq f(

6、lnx,x)2eq f(lnx,x)eq f(lnx2,x2).11(2017湖北百校联考)若函数f(x)eq r(2)sin(2x)(|eq f(,2)的图像关于直线xeq f(,12)对称，且当x1，x2(eq f(17,12)，eq f(2,3)，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A.eq r(2) B.eq f(r(2),2)C.eq f(r(6),2) D.eq f(r(2),4)答案C解析(直接法)由题意得f(eq f(,12)eq r(2)，即sin(eq f(,6)1，故eq f(,6)keq f(,2)，kZ.又|eq f(,2)，所以eq f(,3)，因

7、此f(x)eq r(2)sin(2xeq f(,3)由题设可知函数f(x)eq r(2)sin(2xeq f(,3)图像的对称轴为直线xkeq f(,12)，kZ，当k1时，xeq f(11,12)(eq f(17,12)，eq f(2,3)，所以x1x22(eq f(11,12)eq f(11,6)，所以f(x1x2)f(eq f(11,6)eq f(r(6),2).故选C.12(2017陕西宝鸡一模)在等腰直角三角形ABC中，ABC90，ABBC2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足|eq o(MN,sup6()|eq r(2)，则eq o(BM,sup6()eq o(B

8、N,sup6()的取值范围为()Aeq f(3,2)，2 B(eq f(3,2)，2)Ceq f(3,2)，2) Deq f(3,2)，)答案C解析(直接法)以等腰直角三角形ABC的直角边所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(0，0)，直线AC的方程为xy2.设M(a，2a)，则0a1.由|eq o(MN,sup6()|eq r(2)，得N(a1，1a)，eq o(BM,sup6()(a，2a)，eq o(BN,sup6()(a1，1a)eq o(BM,sup6()eq o(BN,sup6()a(a1)(2a)(1a)2a22a22(aeq f(1,2)2eq f(3,2).0

9、a1，当aeq f(1,2)时，eq o(BM,sup6()eq o(BN,sup6()取得最小值eq f(3,2).当a0或a1时，eq o(BM,sup6()eq o(BN,sup6()2.eq o(BM,sup6()eq o(BN,sup6()的取值范围是eq f(3,2)，2)故选C.13(2017课标全国理)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1(lgk0)，xlog2keq f(lgk,lg2)0，2xeq f(lgk,lgr(2)；ylog3keq f(lgk,lg3)0，3yeq f(lgk,lgr(3,3)；zlo

10、g5keq f(lgk,lg5)0，5zeq f(lgk,lgr(5,5).又(eq f(r(2),r(3,3)6eq f(23,32)eq f(8,9)1，eq r(2)1，eq r(2)eq r(5,5).0lgeq r(5,5)lgeq r(2)0，eq f(lgk,lgr(5,5)eq f(lgk,lgr(2)eq f(lgk,lgr(3,3).即5z2x3y.故选D.14(2016湖北孝感月考)设函数f(x)eq blc(avs4alco1(xx，x0，,f（x1），x0)与函数yf(x)的图像恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()Aeq f(1,4)，eq f(1,3) B(0，

11、eq f(1,4)Ceq f(1,4)，eq f(1,3) D(eq f(1,4)，eq f(1,3)答案A解析(数形结合法)画出函数f(x)eq blc(avs4alco1(xx，x0，,f（x1），x0)的图像若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图像恰好有三个不同的交点，结合图像可得kPBkkPA.kPAeq f(1,2（1）)eq f(1,3)，kPBeq f(1,3（1）)eq f(1,4)，eq f(1,4)kb1，则logab，logba，logabb的大小关系是_答案logabblogab0，ab2，a2b2c26，则bcca的最大值为_答案4分析对于abbcca，我们可以构

12、造向量(a，b，c)(b，c，a)abbcca，再利用向量的有关知识可解答出解析(构造法)构造两个向量m(a，b，c)，n(b，c，a)，由于mn|m|n|cos|m|n|(为向量m与n的夹角)，故可得：abbcca eq r(a2b2c2)eq r(b2c2a2)a2b2c26，当且仅当m与n同向时，即abc，而ab2，故当且仅当abceq r(2)时取等号，所以bcca的最大值为4.19(2017河北武邑调研)已知函数f(x)1x2，函数g(x)2acos(eq f(,3)x)3a2(a0)，若存在x1，x20，1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案eq f(1,2)

13、，2解析(直接法)当x0，1时，f(x)0，1，因为x0，1时，12coseq f(x,3)2.又a0，故g(x)2a2，a2，由题设2a20，1或a20，1，解得eq f(1,2)a1或1a2，所以实数a的取值范围是eq f(1,2)，220(2017山东潍坊期末)已知点A为抛物线M：x22py(p0)与圆N：(x2)2y2r2在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r.若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和的最小值为2r，则p_答案eq r(2)解析(数形结合法)圆N：(x2)2y2r2的圆心N(2，0)，半径为r.设抛物线x22py的焦点为F(0，eq f(p,2)，则|AN|AF|2r.由抛物线M上一动点到其准线与到点N的距离之和的最小值为2r，即动点到焦点F与到点N的距离之和的最小值为2r，可得A，N，F三点共线，且A为NF的中点由N(2，0)，F(0，eq f(p,2)，可得A(1，eq f(p,4)，代入抛物线M的方程可得，12peq f(p,4)，解得peq r(2).若对任意x0，5，不等式1eq f(m,4)xeq f(2,r(4x)1eq f(n,5)x恒成立，则一定有()Ameq f(1,2)，neq f(1,3) Bmeq f(1,2)，neq f(1,3)Cmeq f(1,2)，neq f(1,3) Dmeq f(