四川省达州市新世纪中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省达州市新世纪中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出【解答】解：0a=0.721，b=log20.70，c=20.71bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题2. 不等式的解集是A B C D参考答案：3. 设Sn是等差

2、数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D63参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题4. 已知扇形的周长为8cm.则该扇形的面积S值最大时圆心角的大小为(A) 4弧度 (B) 3弧度 (C) 2弧度 (D) 1弧度参考答案：C5. 对于任意实数，定义：。

3、若函数，则函数的最小值为（）A0 B1 C2 D4参考答案：B。6. 下列四个结论中，正确的是（ ） A B C D 参考答案：B7. 数列an的通项公式（），若前n项的和，则项数n为A B C D参考答案：8. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 1B. 0C. 1D. 6参考答案：C【分析】根据等差数列性质得到答案.【详解】等差数列an中，若，【点睛】本题考查了等差数列的性质，属于简单题.10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论AA1MN；A1C1

4、MN；MN平面A1B1C1D1；B1D1MN中，正确命题的个数是（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】先把点M，N放入与平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用线面垂直的性质判断正确，利用平行公理判断错误，利用面面平行的性质判断正确，利用面面平行以及线线垂直的性质判断错误，就可得到结论【解答】解；在正方体ABCDA1B1C1D1的四条棱A1A，B1B，C1C，D1D上分别取点G，F，E，H四点，使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，连接GF，FE，EH，HG，点M、N分别在AB1、BC1上，且，M在线段GF

5、上，N点在线段FE上且四边形GFEH为正方形，平面GFEH平面A1B1C1D1，AA1平面A1B1C1D1，AA1平面GFEH，MN?平面GFEH，AA1MN，正确A1C1GE，而GE与MN不平行，A1C1与MN不平行，错误平面GFEH平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，MN平面A1B1C1D1，正确B1D1FH，FH?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH平面A1B1C1D1，且MN与FH不平行，B1D1不可能垂直于MN，错误正确命题只有故选C【点评】本题主要考查立体几何中，线线，线面，面面平行与垂直性质的应用，考查了学生推论能力空间想象力二、

6、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数有以下命题：函数的图像关于y轴对称；当x0时是增函数，当x0时，是减函数；函数的最小值为lg2;当-1x1时，是增函数；无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：_ 参考答案：略12. 函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：函数是单函数；函数是单函数；偶函数，（）一定不是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是 （写序号）参考答案：13. 函数的零点个数是_参考答案：1个 14. 设集合，集合。若，则-_ _参考答案：1，2，515. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右

7、图,则不等式的解是 参考答案：略16. 若函数在0,1)上是减函数，则实数a的取值范围_.参考答案： (1,3 17. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.（1）试判断角的终边在第几象限；（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求m的值及的值.参考答案：（1）第四象限；（2），【分析】（1）根据题意得sin0进而求得答案（2）先求得m的值，进而利用三角函数定义求得答案【详解】（1）由，得,由有意义，可知，所以是第四象限角.（

8、2）因为，所以，解得又为第四象限角，故，从而，.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题19. 已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减

9、少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.20. 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB（1）求证：EA平面EBC（2）求二面角CBED的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明EA平面EBC；（2）求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可【解答】（1）平面ABE平

10、面ABCD，且ABBC，BC平面ABE，EA?平面ABE，EABC，EAEB，EBBC=B，EA平面EBC（2）取AB中O，连接EO，DOEB=EA，EOAB平面ABE平面ABCD，EO平面ABCDAB=2CD，ABCD，ABBC，DOAB，建立如图的空间直角坐标系Oxyz如图：设CD=1，则A（0，1，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），E（0，0，1），由（1）得平面EBC的法向量为=（0，1，1），设平面BED的法向量为=（x，y，z），则，即，设x=1，则y=1，z=1，则=（1，1，1），则|cos，|=，故二面角CBED的余弦值是21. 设向量满足及，（）求夹角的大小；（）求的值参考答案：（）（）()设与夹角为，而，即又，所成与夹角为.()所以.22. 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.(1).设（x0），求用表示的函数关系 式,并求函数的定义域；(2).如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的 位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪