四川省达州市达县安仁中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市达县安仁中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f（x）=lnx+x2的零点在下列哪个区间内（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系【解答】解：因为f（1）=ln1+12=10，f（2）=ln2+220，所以函数f（x）=lnx+x2的零点所在的区间为（1，2）故答案为 B【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点

2、处的符号是否相反2. 若圆截直线得弦长为，则a的值为( )A-2或2 B C2或0 D-2或0参考答案：C略3. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，已知ABC的面积，则a的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】变形，结合可得，求出，由三角形的面积可得，再根据正弦定理可得结果.【详解】由得，由正弦定理，得，由，由，又根据正弦定理，得，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个

3、角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.4. 数列an中，an=（1）nn，则a1+a2+a10=（）A 10B10C5D5参考答案：C略5. 已知等边的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则的最大值是（ ）A2 B C.0 D参考答案：A建立如图所示的平面直角坐标系，则，设点P的坐标为，则故令，则t表示内（包括三条边上）上的一点与点间的距离的平方结合图形可得当点与点B或C重合时t可取得最大值，且最大值为，故的最大值为选A6. 设集合，则 （）A.R B.3,6 C.2,4 D. (3,6参考答案：B7. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在

4、3，2上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（）Af（sinA）f（sinB）Bf（cosA）f（cosB）Cf（sinA）f（cosB）Df（sinA）f（cosB）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意可知：函数的周期为2，根据偶函数的对称轴及单调性即可求得f（x）在0，1上为单调减函数，由A，B是锐角三角形的两个内角，求得A，B的取值范围，根据函数的单调性即可求得答案【解答】解：由f（x）+f（x+1）=0，f（x+2）=f（x），函数的周期为2，f（x）在3，2上为增函数，f（x）在1，0上为增函数，f（x）为偶函数，f（x）在0，

5、1上为单调减函数在锐角三角形中，AB，A+B，BA，A，B是锐角，0BA，sinAsin（B）=cosB，f（x）在0，1上为单调减函数f（sinA）f（cosB），故选D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性和周期性的应用，以及三角函数的图象和性质，诱导公式的应用，综合性较强，涉及的知识点较多，属于中档题8. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )A. B. C. D. 参考答案：C略9. 下列命题正确的是（）A“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件B对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10C若pq为假命题，则p

6、，q均为假命题D命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0，则x2”参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；分析法【分析】首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题 即可得出B正确，D错误对于选项A因为“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故选项A错误对于选项C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误即可根据排除法得到答案【解答】解：对于A：“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件因为“x23x+20

7、”等价于“x1，x2”所以：“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故A错误 对于B：对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确 对于C：若pq为假命题，则p，q均为假命题因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误 对于D：命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0则x2”因为否命题是对条件结果都否定，故D错误故选B【点评】此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型10. 已知，则（）AM，N，P三点共线

8、BM，N，Q三点共线CM，P，Q三点共线DN，P，Q三点共线参考答案：【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理即可判断出结论【解答】解： =+5=，M，N，Q三点共线故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正数数列an中，且点在直线上，则前n项和Sn等于_参考答案：【分析】在正数数列中，由点在直线上，知，所以，得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出前n项和，得到答案【详解】由题意，在正数数列中，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和

9、公式的应用，同时涉及到数列与解析几何的综合运用，是一道好题解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题12. 已知由正数组成的等比数列，公比，且，则=_.参考答案：略13. 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，m?，则；若m?，n?，m，n，则；如果m?，n?，m，n是异面直线，则n与相交；若m，nm，且n?，n?，则n且n.其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)参考答案：14. 函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 参考答案：15. 定义在R上的函数满足，则的值为 。参考

10、答案：116. ABC中，“AB”是“sinAsinB”的 条件参考答案：充要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinAsinB，知ab，所以AB，反之亦然，故可得结论【解答】解：由正弦定理知，若sinAsinB成立，则ab，所以AB反之，若AB成立，则有ab，a=2RsinA，b=2RsinB，sinAsinB，所以，“AB”是“sinAsinB”的充要条件故答案为：充要17. 计算：若，则实数a的取值范围是参考答案：（，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数的单调性得到

11、关于a的不等式，解得即可【解答】解：y= 为减函数， ，2a+132a，解得a，故a的取值范围为（，+），故答案为：（，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性和不等式的解法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,且,. (1) 求的值；(2) 设函数,求的值.参考答案：(1)因为，所以，2分又，所以，5分(2)由(1)得， 7分所以 10分. 12分19. (本题满分10分)设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（1）集合；（2）集合.参考答案：（1） （2） 20. 求值：（1） （2）参考答案：略21. 已知函数f（x）=ax（a，bN*），f（1）=且f（2）2（）求a，b的值；（）判断并证明函数y=f（x）在区间（1，+）上的单调性参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（）由，从而求出b=1，a=1；（）由（