四川省遂宁市城南中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省遂宁市城南中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知函数，则不等式的解集为()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 参考答案：B【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.3. 在ABC中，已知，则等于( )A. 2 B. C.1

2、 D.4参考答案：A4. 下列命题是真命题的是(A)侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥；(B)两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(C)上下两个面是平行的矩形，侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台；(D)侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等的四棱锥是正四棱锥. 参考答案：A略5. 函数的图象大致是（ ）参考答案：B6. 若， 则= A. B. C. D.参考答案：D略7. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B.假假 C.真假 D.假真参考答案：B 解析：“或”的否定是真命题说明与都是真命题，于是与都是假命题.8. 在中，边上的中线长

3、为3，且，则边长为（ ）A B C D参考答案：A略9. 函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围为( )A（5，4B（5，3）C（1，4）D（1，3参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】先画出函数的图象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范围，从而得到答案【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图示：，不妨设则x1x2x3，则x2+x3=4，5x11，1x1+x2+x33，故选：D【点评】本题考查了函数的零点问题，考查了函数的对称性，是一道中档题10. 已知，且，则实数等于（ ）A3 B C

4、-3 D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=log3x，则=_参考答案：12. 已知函数在上具有单调性，则的范围是_.参考答案：13. 某校为了解学生的视力情况,要从不同年级抽取学生100人测量他们的视力.已知该校高一、高二、高三分别有学生1500人、1800人、1700人,则应从高一年级抽取_人.参考答案：30略14. 某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的x=15，则实数a等于 参考答案：1【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情

5、况，即可解得a的值【解答】解：模拟执行程序，可得n=1，x=a满足条件n3，执行循环体，x=2a+1，n=2满足条件n3，执行循环体，x=2（2a+1）+1=4a+3，n=3满足条件n3，执行循环体，x=2（4a+3）+1=8a+7，n=4不满足条件n3，退出循环，输出x的值为15所以：8a+7=15，解得：a=1故答案为：115. 已知扇形的半径为9，圆心角为120，则扇形的弧长为_，面积为_.参考答案：6；27【分析】直接利用扇形弧长和面积公式计算得解.【详解】由题得扇形的弧长扇形面积.故答案为： 6 ；27.【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平

6、，属于基础题.16. 已知函数，当时， 参考答案：1,0略17. 在数列中，且，则该数列的前1 0项和_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数的图象关于直线对称，当, 且时，试求的值.参考答案：解析：由cosxsinx，可得cos（x+），且sin2x又是关于x3对称的函数， f（7） f（-1）32019. 已知函数（）求函数f（x）的最小正周期和递增区间；（）求函数f（x）的图象的对称中心的坐标参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（）利用二倍角和福之家公式化简，即

7、可函数f（x）的最小正周期和递增区间；（）根据三角函数的性质，即可求函数f（x）的图象的对称中心的坐标【解答】解：函数=（）函数f（x）的最小正周期由，kZ，得，kZ函数f（x）的单调递增区间是，kZ（）由，kZ，得，kZ，函数f（x）的图象的对称中心的坐标是，kZ20. 直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）通过讨论2a是否为0，求出a的值即可；（2）根据一次函数的性质判断a的范围即可【解答】解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零

8、，当然相等，a=2，方程即3x+y=0；（2分）若a2，则=a2，即a+1=1，a=0即方程为x+y+2=0，a的值为0或2（6分）（2）过原点时，y=3x经过第二象限不合题意，直线不过原点（10分）a1（12分）【点评】本题考查了直线方程问题，考查分类讨论，是一道基础题21. （本小题满分20分）已知函数，（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围参考答案：（1）函数为奇函数当时，函数为奇函数； 2分（2），当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； 7分（3）方程的解即为方程的解当时，函数在上是增函数，关于的方程不可能有三个不相等的实数根； 9分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即， 11分设，存在使