四川省遂宁市明月中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省遂宁市明月中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 设集合P=0，1，那么集合P的子集个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】子集与真子集【专题】集合【分析】本题考察集合子集的个数，集合中若有n个元素，则有2n个子集【解答】解：集合P=0，1，则有22=4个子集：?，0，1，0，1故选：D【点评】本题考查集合子集个数，属于基础题目，较简单3. 已知数列an满足，且是以4为首项，2为公差的等

2、差数列，若x表示不超过x的最大整数，则（ ）A1 B2 C0 D1 参考答案：C是以4为首项，2为公差的等差数列，故an+1an=4+2（n1）=2n+2，故a2a1=4，a3a2=6，a4a3=8，anan1=2n，以上n1个式子相加可得ana1=4+6+2n=，解得an=n（n+1），=，+=+（）=1，=04. （5分）如图所示，角的终边与单位圆交于点，则cos（）的值为（）ABCD参考答案：C考点：诱导公式的作用；任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：由于cos=，利用诱导公式即可求得cos（）的值解答：|OP|=1（O为单位圆的圆心），cos=，cos（）=cos=故选C点评：本

3、题考查诱导公式的作用，属于基础题5. 已知等比数列an中，该数列的公比为A.2 B.2 C. 2 D.3参考答案：B因为 ，所以，选B.6. 已知向量，那么“”是“/”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】根据向量共线的性质，及向量的坐标运算即可分析答案.【详解】当时，所以，所以/，当/时，因为，所以，解得，所以“”是“/”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，向量共线的性质，向量的坐标运算，属于中档题.7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下叙述或变形中错误的是()

4、A. B. C. D. 参考答案：B【分析】结合正弦定理即可判断项正确；利用诱导公式即可判断项不正确；利用等比性质即可判断项正确；利用正弦函数单调性，诱导公式以及大边对大角即可判断项正确.【详解】项：由正弦定理，则，则由，答案正确.项：因为当时，则或，则或，所以不一定能得到，故B不正确，答案选B.项：由正弦定理，结合分数的等比性质即可得.项：因为当时，由正弦函数单调性可得，当时，由正弦函数单调性以及诱导公式可得，所以当时，可得；由正弦定理，当时，可得，即，从而可得，该结论正确.【点睛】主要考查了正弦定理的理解，等比性质，正弦函数单调性以及三角形的相关结论如大边对大角，属于基础题.8. 已知函数

5、，若有四个不同的正数满足（为常数），且，则的值为（ ） A 10 B12 C20 D 12或20参考答案：D略9. 已知a=sin80，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，则bac故选：B10. 若，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点_ 参考答案：12. 计算log29log358= 参考答案：12【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、换底公式及运

6、算法则求解【解答】解：=12故答案为：1213. 化简：_.参考答案：1略14. 已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程_ _.参考答案：15. 已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为 ?参考答案：4【考点】函数的零点【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值【解答】解：a是函数f（x）=2log2x的零点，f（a）=2log2a=0，log2a=2，解得a=4故答案为：4【点评】本题考查了零点的定义与应用问题，是基础题目16. 已知，则=_参考答案：4 略17. 等

7、差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。参考答案：（1） （2）当时，即，解得，故; 当时， 即，解得，故。所以每件19.5元时，余额最大，为450元。略19. 在

8、等差数列an中，已知（1）求通项an；（2）求an的前n项和Sn参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，【点睛】本题考查等差数列基本量计算，等差数列通项和求和的求法，属于简单题.20. 已知aR，函数f（x）log2（+a）（1）若f（1）2，求实数a的取值范围；（2）设函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5，讨论函数g（x）的零点个数参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】（1）若f（

9、1）2，则log2（1+a）2，即01+a4，解得实数a的取值范围；（2）令函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，分类讨论方程根的个数，可得不同情况下函数g（x）的零点个数【解答】解：（1）若f（1）2，则log2（1+a）2，即01+a4，解得：a（1，3）； （2）令函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5=0，则f（x）=log2（a4）x+2a5，即+a=（a4）x+2a5，即（a4）x2+（a5）x1=0，当a=4时，方程可化为：x1=0，解得：x=1，此时+a=（a4）x+2a5=3，满足条件，即a=4时函数g（x）有一个零点；当（a5）2+4（a4）=0时，a=3，方程可化为：x22x1=0，此时+a=（a4）x+2a5=2，满足条件，即a=3时函数g（x）有一个零点；当（a5）2+4（a4）0时，a3，方程有两个根，x=1，或x=，当x=1时， +a=（a4）x+2a5=a1，当a1时，满足条件，当x=时， +a=（a4）x+2a5=，当a时，满足条件，a时，函数g（x）无零点；a1时，函数g（x）有一个零点；a1且a3且a4时函数g（x）有两个零点；21. （本小题满分9分）在中，角的对边分别为，（I）求角的大小；（I