四川省雅安市汉源县职业高级中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省雅安市汉源县职业高级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) ABCD参考答案：B略2. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：Dylgx和yex都是非奇非偶函数，ysinx是奇函数，A，B，C都错误；y|x|是偶函数，且在（0，+）上单调递增，D正确故选：D3. 平面向量a与b的夹角为，则 （A） (B) (C) 4 (D)12参考答案：B解析

2、：由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 4. 为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 解析：而5. 下列说法正确的是A. 直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线； B. 直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线； C. 直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线； D. 直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M. 参考答案：B6. 函数的定义域是 （ ）ABCD 参考答案：C7. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则A，的值分别为（）A2，2B2，1C4，2D2，4参考答案

3、：A【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出【解答】解：由函数的图象可得A=2，T=（）=，=2，故选：A8. 函数yln cos x ,的图象是 参考答案：A9. 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 解析：，充分，反之不行10. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x

4、10，其均值和方差分别为和s2，以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为 参考答案：5,8.【考点】BA：茎叶图【分析】根据已知中甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，构造方程，可得x，y的值【解答】解：由甲组数据的中位数为15，可得未知数据应为15，即x=5； 乙组数据的平均数为16.8，即（9+15+10+y+18+24）=16.8，解得：y=8，故答案为：5，8【点评】本题考查的知识点是茎叶图，平均数与中位数，难度不大，属于基础题12. 如图，正方体ABCDABCD，直

5、线DA与DB所成的角为参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】连结BC，DC，由ADBC，得DBC是直线DA与DB所成的角，由此能求出直线DA与DB所成的角【解答】解：连结BC，DC，正方体ABCDABCD中，ADBC，DBC是直线DA与DB所成的角，BD=DC=BC，DBC=60，直线DA与DB所成的角为60故答案为：60【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养13. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间 ；参考答案：(-,-1) 14. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把分子

6、展开化为，再利用基本不等式求最值【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立15. 函数的值域为_；参考答案：略16. =_ ；参考答案：17. 求过(2,3)点，且与(x3)2y21相切的直线方程为参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）作出函数的图象，（请在答卷上作图） 并写出函数的增减区间；（3）解关于不等式参考答案：解：（1） ， 解得： .3分（2）图 .2分 增区间为， 减区间为，.2分由图知.3分19. 已知圆C的方程可以

7、表示为，其中（1）若，求圆C被直线截得的弦长（2）若圆C与直线l：相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值参考答案：略20. 已知函数，（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.参考答案：解：（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，由点在图象上得，即故，.又，故（2），当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值；当，即时，取得最小值.故的值域为21. （本小题满分12分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性； （2）求函数的值域.参考答案：（1）函数为R上的奇函数。证明：显然，函数的定义域为R，又 。所以函数为R上的奇函数。6分（2），因为，故从而，即函数的值域为。 12分22. （12分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取一个，有放回的抽取3次，求（1）3个球全是红球的概率；（2）3个球不全相同的概率