四川省雅安市石棉中学2023年高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省雅安市石棉中学2023年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积和为（）A. B. C. 3D. 4参考答案：B【分析】首先将三视图还原几何体，然后利用几何体的表面积公式可得到结果【详解】由几何体的三视图可知该几何体为：此四棱锥的三个侧面都为直角三角形故故选：B【点睛】解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图,考查空间想象能力，属于中档题.2. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试

2、成绩分成6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A588B480C450D120参考答案：B【考点】频率分布直方图 【专题】图表型【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8 由于该校高一年级共有学生600人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级模块测试成绩不低于60（分）的人数为6

3、000.8=480人故选B【点评】本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力3. 若,则下列不等式成立的是( )A-. B. C. D.参考答案：C试题分析：考点：不等式性质4. 在等差数列an中，a1+a9=10，则a5的值为（）A5B6C8D10参考答案：A【考点】等差数列的通项公式【分析】本题主要是等差数列的性质等差中项的应用，用求出结果【解答】解：由等差数列的性质得a1+a9=2a5，a5=5故选A5. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是( ）A. B. 1或2 C. 1或D. 1参考答案：D 6. 过点且平行于直线的直线方程

4、为（ ） A BCD参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图所表达的算法，输出的结果为（ ） 2 1 参考答案：D略8. 已知为椭圆的两个焦点，如图的顶点A、B在椭圆上，在边AB上，其周长为20，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 参考答案：B略9. 下列说法正确的是( )A命题“，均有”的否定是：“，使”；B“”是“”的必要不充分条件；C. 命题“若，则”的逆否命题是真命题 ； D. 若命题为真则命题一定为真参考答案：D10. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【专题】计算题【分析】因为过点

5、A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是参考答案：729（或填）略12. 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，

6、其线性回归直线方程是=3.2x+，则a=价格x（元）99.51010.511销售量y（件）1110865参考答案：40【考点】线性回归方程【分析】先计算平均数，再利用线性回归直线方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =10， =8线性回归直线方程是，8=3.210+aa=40故答案为：4013. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 . 参考答案：14. 若0，0 且tan，tan，则的值是_参考答案：15. 已知直线的充要条件是= .参考答案： 16. 在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_.参考答案：2+4

7、i略17. 复数的共轭复数是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)若点，在中按均匀分布出现.（1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率. 参考答案：略19. 已知函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0（）求函数f（x）的解析式（）若函数g（x）=f（x）+3x在区间（m，2m+1）上不是单调函数，求实数m的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：

8、导数的综合应用分析：（1）根据函数f（x）在x=0处的切线方程为y+2=0，得f（0）=2，f（0）=0，求出实数a，b的值即可；（2）根据函数g（x）在区间（m，2m+1）上不是单调函数，得出g（m）?g（2m+1）0，求出m的取值范围解答：解：（）函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b，且x1，f（x）=2xa；又函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0，f（0）=1a=0，解得a=1，且f（0）=ln1+b=2，解得b=2，f（x）=ln（x+1）x2x2；（）f（x）=2x1（x1），g（x）=f（x）+3x=2x1+3x=+x1，g（x）=+1（x1）；又函数g（x）

9、在区间（m，2m+1）上不是单调函数，g（m）?g（2m+1）0，即1?10，（1+）（1）（1+）（1）0；m1，m+10，1+0，1+0，（1）（1）0，即m（2m+1）0，解得m0，实数m的取值范围（，0）点评：本题考查了利用函数的导数求曲线的斜率与切线方程的应用问题，也考查了利用函数的导数判断函数的单调性问题，是综合性题目20. （12分）一条长椅上有7个座位，4个人坐，还有3个空位子，求：(1)至少有两人坐在一起，有多少种不同的坐法？(2)三个空位不都相邻，有多少种不同的坐法？参考答案：(1)利用间接法，没有限制的坐法A840种，其中4个人都不相邻的有A24种，故至少有两个坐在一起，有84024816(种)不同的坐法(2)利用间接法，没有限制的坐法A840种，其中三个空位都相邻的有A120种，故三个空位不都相邻，有840120720(种)不同的坐法21. 在等比数列中,已知求：（1）求的通项； （2）求的前项的和.参考答案：,略22. （本小题满分12分）对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本（单位：万元）和生产收入（单位：万元）都是产量（单位：）的函数，它们分别为和.（1）试求出该企业获得的生产利润（单位：万元）与产量之间的函数关系式；（2）当产量为多少