天津三岔口中学高三数学文模拟试题含解析

1、天津三岔口中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则角A所在的区间是 （ ） A B C D参考答案：A2. 是虚数单位，计算 （A） （B）（C）（D） 参考答案：A考点：复数乘除和乘方故答案为：A3. 设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 在等差数列an中，若，则（ ）

2、A9 B8 C6 D3参考答案：A设的公差为，由得，则5. 设是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过,若,则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：D考点：椭圆的几何性质及运用.【易错点晴】椭圆是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用椭圆的几何性质和题设中的条件将问题转化为求点的值的问题.解答时充分运用题设条件和勾股定理,通过解直角三角形求得,然后运用椭圆的定义建立方程求得离心率.借助椭圆的定义建立方程是解答好本题的关键.6. 已知函数，若对任意的，关于x的方程总有两个不同的实数根，则m的取值范围为（ ）A

3、. B. C. D. 参考答案：B【分析】令，且，解得，根据且，结合图象，即可求解【详解】由题意，函数，令，且，即，解得，又因为，且，所以要使得总有两个不同实数根时，即函数与的图象由两个不同的交点，结合图象，可得，所以实数m的取值范围是.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的综合应用，其中解答中熟练应用三角函数的性质，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题 7. 当时，函数的最小值为（）ABC1D参考答案：B【考点】三角函数的最值【分析】根据三角恒等变换化简函数f（x）为正弦型函数，根据求出函数f（x）的最小值【解答】解：函数=sin

4、+（1+cos）=（sin+cos）=sin（+），当时， +，sin（+），1；函数f（x）=sin（）的最小值为故选：B【点评】本题考查了三角恒等变以及正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题8. 的展开式中常数项为A BC D参考答案：C9. 已知集合A=|，B=，则=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）参考答案：AA=|=，B=，=，选A.10. 设集合A=x|y=lg（x2），集合B=x|y=，则AB=（）Ax|x2Bx|x2Cx|2x3Dx|2x3参考答案：C【分析】分别解关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可【解答】解：A=x|y=lg（x2）=x|x2，B=x

5、|y=x|x3，则AB=（2，3，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tan4，则的值为 参考答案：12. 理：已知集合，则 .参考答案：； 13. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是_.参考答案：甲14. 如图，ABC中，D是BC的中点，则的值为 参考答案：15. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .参考答案：【答案解析】32 解析：由三视图可知：此几何体是四棱锥，其底面是邻边

6、长分别为6, 4的矩形，且棱锥高为4，所以该几何体的体积是.【思路点拨】先由三视图获得此几何体的结构，底面特点，棱的特点，然后求此几何体的体积.16. 已知向量，.若向量与向量共线，则实数_参考答案：，因为向量与向量共线，所以，解得。17. 数列满足的前80项和等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上（）证明：；（）已知，求二面角的大小参考答案：本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 （）证明：由

7、AB=AC，D是BC中点，得， 又平面ABC，得 因为，所以平面PAD，故 （）解：如图，在平面PAB内作于M，连CM。 因为平面BMC，所以APCM。 故为二面角BAPC的平面角。 在 在， 在中， 所以 在 又 故 同理 因为 所以 即二面角BAPC的大小为19. （本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足(I)求数列的通项公式；()若数列和数列满足等式：（n为正整数） 求数列的前n项和参考答案：20. （本小题满分10分） 记等差数列的前n项和为，已知，.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为d，由已知条件得 可得数列的通项公式为=n. -4分（） =- = = -10分 21. 已知全集,非空集合，.（）当时，求()；（）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解：（），当时，, 2分?U=，(?U). 4分（）由若是的必要条件，即，可知. 6分