天津乡西塔中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、天津乡西塔中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()A是奇函数 B是偶函数C是非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数参考答案：A2. 已知函数，记集合，集合，若，且都不是空集，则的取值范围是（ ）A. 0,4)B.1,4)C. 3,5D. 0,7) 参考答案：A【分析】设，代入集合得到，讨论和两种情况，得到无解，计算得到答案.【详解】都不是空集，设，则；，则.当时：方程的解为 此时，满足；当时：的解为或 ，则或，则无解， 综上所述：，故选：【点睛】

2、本题考查了集合的关系，函数零点问题，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.3. 已知则（ ）A. B.C. D.参考答案：D4. 抛物线的焦点坐标是 (A) (0,1) (B) (0，-1) (C) (-1,0) (D) (1,0)参考答案：【知识点】抛物线的简单性质H7D 解析：抛物线方程，焦点在x轴，p=2，焦点坐标为（1，0），故选D【思路点拨】先根据抛物线的标准方程，可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标5. 已知G是的重心，点P是内一点，若的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B6. 已知集合A=一2，0，4），B=x|1，则AB=( ) A4 B一2，4 C一2，0，

3、4） D一2，参考答案：B7. 下列四个命题中真命题是（ ）（A）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（B）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（C）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）过球面上任意两点的大圆有且只有一个参考答案：B8. 已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足的概率为 ( )ABCD参考答案：B9. 已知两条平行直线 ，之间的距离为1，与圆：相切，与C相交于A，B两点，则（ ）A. B. C. 3D. 参考答案：D【分析】根据题意，由直线与圆相切的性质可得圆心到直线 的距离为2，进而可得圆心到直线

4、的距离，结合直线与圆的位置关系及垂径定理分析可得答案【详解】解：根据题意，与圆：相切，则圆心到直线的距离为2，又由两条平行直线，之间的距离为1，则圆心到直线的距离，则；故选：D【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，涉及弦长的计算，属于基础题10. 下列表示图形中的阴影部分正确的是()A(AC)(BC) B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C参考答案：A解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分所以A正确二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知点是半圆（）上的一个动点，点在线段的延长线上当时，则点的纵坐标的取值范围是

5、参考答案：12. 已知集合Mx|x1，Nx|lg(2x1)0，则MN 参考答案：(0,1) 13. 把一个四面标有1，2，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是_.参考答案：14. 已知，则_参考答案：略15. 已知集合，若，则 参考答案：16. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论： 四边形BFD1E有可能为梯形 四边形BFD1E有可能为菱形 四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 四边形BFD1E面

6、积的最小值为其中正确的是 （请写出所有正确结论的序号参考答案：17. 理：若、是一元二次方程的两根，则= .参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）若，求的值.参考答案：（I）. 3分由，解得.所以函数的单调递增区间为. 5分（II）由，得. 又，. 7分. 10分19. （本题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（）求证:平面；（）求四棱锥的体积. （III）设平面和平面的交线为直线，试判定直线与平面的位置关系，并证明你的结论。参考答案：（）证明：因为四棱锥的底面是边长为1的

7、正方形，所以，所以 - 3分又，所以平面 -6分（）四棱锥的底面积为1，因为平面，所以四棱锥的高为1，所以四棱锥的体积为. -10分（III）平面 -11分平面 平面平面 -12分又平面 且平面平面=由线面平行的性质定理得： -13分又平面，平面平面 -14分20. 如图，E是圆O中直径CF延长线上一点，弦ABCF,AE交圆O于P,PB交CF于D，连接AO、AD.求证：（）E=OAD；（）.参考答案：证明：（）（）,即,又;略21. （16分）设函数满足，且对任意，都有.（）求的解析式；（）若数列满足：（），且, 求数列的通项； （）求证：参考答案：解析：（）因. 若令得再令得T （），,又数列是首项为2,公比为3的等比数列, ，即 （），T= 另一方面：因为， 所以 综上可得命题成立. 22. （本小题满分12分）甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：连续竞猜3次，每次相互独立；每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知，