2023学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校数学九上期末经典试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点A，B，C，D四个点均在O上，A70，则C为（）A35B70C110D1202下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）ABCD3设，则代数式的值为（ ）A6B5CD4如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有

2、个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（ ）ABCD5如图，在ABC中，BAC65，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，连接CC若CCAB，则BAB的度数为（ ）A65B50C80D1306如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A3 cmB2cmC6cmD12cm7计算的结果是（）ABCD8如图，在APBC中，C40，若O与PA、PB相切于点A、B，则CAB（ ）A40B50C60D709如图已知CD为O的直径，过点D

3、的弦DE平行于半径OA，若D的度数是60，则C的度数是（）A25B40C30D5010某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=240二、填空题(每小题3分,共24分)11函数的自变量的取值范围是12如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点若的面积为8，则的值为_13如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，则_度14在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位

4、似中心，相似比为把缩小，则点的对应点的坐标分别是_，_15如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为_米.16如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y0，则x的取值范围是_17如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是_18某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在

5、A处测得电线杆上C处的仰角为30，则拉线CE的长为_m(结果保留根号)20（6分） (1)解方程: ；(2)计算: 21（6分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2x4=1（2）用配方法解方程：x24x5122（8分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1（1）求该抛物线的表达式；（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A，求点A的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线23（8分）非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障

6、能力，国务院办公厅于2019年9月印发了关于稳定生猪生产促进转型升级的意见，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）与月份x（，且x为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？24（8分）如图，矩形中，点为边上一点，过点作的垂线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.25（10分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 块小正方体；（

7、2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.26（10分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据圆内接四边形的性质即可求出C.【详解】四边形ABCD是圆内接四边形，C180A110，故选：C【点睛】此题考查的是圆的内接

8、四边形，掌握圆内接四边形的性质：对角互补，是解决此题的关键.2、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的性质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：C【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题3、A【分析】把a2+2a-12变形为a2+2a+1-13，根据完全平方公式得出（a+1）2-13，代入求出即可.【详解】，= a2+2a+1-13=（a+1）2-13=（-1+1）2-13=7-13=-6.故选A.【点睛】本题考查了二次根式的化简，完全平方公式的运用，主要考查学生的计算能力题目比较好，难度不大4、D【

9、解析】观察图形发现：每增加一个图形，菱形纸片增加4个，从而得到通项公式，代入n=7求解即可【详解】观察图形发现：第1个图案中有5=41+1个菱形纸片；第2个图案中有9=42+1个菱形纸片；第3个图形中有13=43+1个菱形纸片，第n个图形中有4n+1个菱形纸片，当n=7时，47+1=29个菱形纸片，故选:D.【点睛】属于规律型：图形的变化类，找出图中菱形纸片个数的变化规律是解题的关键.5、B【分析】根据平行线的性质可得，然后根据旋转的性质可得，根据等边对等角可得，利用三角形的内角和定理求出，根据等式的基本性质可得，从而求出结论【详解】解：BAC65，AB由旋转的性质可得，故选B【点睛】此题考查

10、的是平行线的性质、旋转的性质和等腰三角形的性质，掌握平行线的性质、旋转的性质和等边对等角是解决此题的关键6、A【分析】圆的半径为12，求出AB的长度，用弧长公式可求得的长度，圆锥的底面圆的半径圆锥的弧长2【详解】ABcm，圆锥的底面圆的半径（2）3cm故选A【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键7、B【分析】把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算【详解】解：原式 = = 故选B【点睛】本题是一个规

11、律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算8、D【分析】根据切线长定理得出四边形APBC是菱形，再根据菱形的性质即可求解.【详解】解：O与PA、PB相切于点A、B，PAPB四边形APBC是平行四边形，四边形APBC是菱形，PC40，PAC140CABPAC70故选D【点睛】此题主要考查圆的切线长定理，解题的关键是熟知菱形的判定与性质.9、C【分析】利用平行线的性质求出AOD，然后根据圆周角定理可得答案【详解】解：DEOA，AODD60，CAOD30，故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【分析】设

12、二、三月份的平均增长率为x，则二月份的生产量为100（1+x），三月份的生产量为100（1+x）（1+x），根据二月份的生产量+三月份的生产量=1台，列出方程即可【详解】设二、三月份的平均增长率为x，则二月份的生产量为100（1+x），三月份的生产量为100（1+x）（1+x），根据题意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，设出未知数，正确找出等量关系是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0可得X10,即x1那么函数y=的自变量的取值范围是x112、【分析

13、】过D点作x轴的垂线交x轴于E点，可得到四边形DBAE和三角形OBC的面积相等，通过面积转化，可求出k的值【详解】解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点， ODE的面积和OAC的面积相等的面积与四边形的面积相等， 四边形DEAB8， 设D点的横坐标为x，纵坐标就为 D为OB的中点 四边形DEAB的面积可表示为： 故答案为： 【点睛】本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出k的值13、1【分析】首先根据圆周角定理求得ADB的度数，从而求得BAD的度数，然后利用圆内接四边形的性质求得未知角即可【详解】解：AB是半圆O的直径，AD=B

14、D，ADB=90，DAB=45，四边形ABCD内接于圆O，BCD=180-45=1，故答案为：1【点睛】考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是根据圆周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形，难度不大14、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1） 【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或k，分别把A,B点的横纵坐标分别乘以或即可得到点B的坐标【详解】以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，的对应点A的坐标是(-1，2)或（1，-2），点B（9，3）的对应点B的坐标是（3，1）或（3，1），故答案为： (-1，2)或（1，-

15、2）；（-3，-1）或（3，1）【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k15、【解析】设圆心为O，半径长为r米，根据垂径定理可得AD=BD=6，则OD=(r-4)，然后利用勾股定理在RtAOD中求解即可.【详解】解：设圆心为O，半径长为r米，可知AD=BD=6米，OD=(r-4)米在RtAOD中，根据勾股定理得：，解得r=6.5米，即半径长为6.5米.故答案为6.5【点睛】本题考查了垂径定理的应用,要熟练掌握勾股定理的性质,能够运用到实际生活当中.16、3x1【分析】从抛物线y=-x2+bx+c的部分图象

16、可求抛物线的对称轴，抛物线与x轴的右交点为（1,0），利用对称性可求左交点（x1,0），抛物线开口向下，函数值y0，自变量应在两根之间即可【详解】从抛物线y=-x2+bx+c的部分图象知抛物线的对称轴为x=-1，抛物线与x轴的右交点为（1,0），由抛物线的对称性可求左交点（x1,0）则1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交点（-3，0），抛物线开口向下，由y0，则x的取值范围在两根之间即-3x1故答案为：-3x0时自变量在两根之间17、3或1【解析】分圆运动到第一次与AB相切，继续运算到第二次与AB相切两种情况，画出图形进行求解即可得.【详解】设第一次相切的切点为 E，第二次相切的切点为

17、F，连接EC，FC，在 RtBEC中，ABC30，EC1，BC2EC2，BC5，CC3，同法可得 CC1， 故答案为 3 或 1【点睛】本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形的性质，会用分类讨论的思想解决问题是关键，注意数形结合思想的应用.18、【分析】先列出第一次降价后售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价后售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程【详解】依题意得：第一次降价后售价为：2370（1-x），则第二次降价后的售价为：2370（1-x）（1-x）=2370（1-x）2，故故答案为【点睛】此题考查一元二次方程的运用，解题关键在于要注意题意指明的是降价，应该是1-x而不

18、是1+x三、解答题(共66分)19、【分析】由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长【详解】解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，答：拉线CE的长约为米，故答案为：【点睛】本体考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利

19、用三角函数解直角三角形20、（1）；（2）-3【分析】（1）先依次写出a、b、c的值，再求出的值，最后代入公式计算即可；（2）分别计算特殊角的三角函数值和算术平方根，再依据有理数的混合运算计算即可【详解】解:(1):，即(2)原式= ，【点睛】本题考查利用公式法解一元二次方程，特殊角的三角函数值的混合运算和算术平方根（1）中熟记一元二次方程的求根公式是解题关键；（2）中熟记特殊角的三角函数值是解题关键21、（1）x1=，x2=-1；（2）x15，x2-1.【分析】（1）根据一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把常数项移项，再把方程两边同时加上一次项系数一

20、半的平方，即可得完全平方式，直接开平方即可得答案.【详解】（1）3x2x4=1a=3，b=1，c=4，x1=，x1=1.(2)x24x51x24x+45+4（x2）29x23或x23x15，x21.【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.22、（1）；（2）（-6，49）；（3）答案见解析.【分析】（1）由对称轴为，即可求出b的值，然后代入即可；（2）把代入解析式，求出m，利用抛物线的对称轴性质，即可得到点坐标；（3）选取对称轴左右两边的几个整数，计算出函数值，然后画出抛物线即可.【详解】解：（1）对称轴为， ；抛物线的表达式为 （2）点A（8，m）在该抛物线的图像上，当x=8时，点A（8，49） 点A（8，49）关于对称轴对称的点A的坐标为（-6，49）（3）列表，如下：抛物线图像如下图：【点睛】本题考查了二次函数的性质和图像，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质和图像的画法.23、（1）(，x为整数) ， （,x为整数）；（2）该饲养场一月份的利润最大，最大利润是203万元【分析】（1）由图可知当时，当时，利用待定系数法可求出解析式；（2）设生猪饲养场月利润为W，分段讨论函数的最值，进行比较即可得出