内蒙古自治区兴安盟两旗一县2023学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则代数式的值为（ ）ABCD2下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上

2、，反比例函数 (x0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9,则k的值是( )AB CD124方程变为的形式，正确的是（ ）ABCD5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B圆C等边三角形D正五边形6要使有意义，则x的取值范围为( )Ax0Bx1Cx0Dx17下列说法正确的是（ ）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D一组数据1，2，3，4，5的方差是108如图，在RtABC中，ACB90，AC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧

3、，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）ABCD9下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）ABCD10如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B=（）A100B72C64D3611如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（ ）Ax1或x1Bx1或0 x1C1x0或0 x1D1x0或x112一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=4，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到Rt

4、ADE，则BC扫过的阴影面积为_14由4m7n，可得比例式_.15三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n0有实数根的概率为_16如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_17如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC=105，则C= _18一个反比例函数的图像过点，则这个反比例函数的表达式

5、为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，于点，.（1）求证：；（2）若，求的长.20（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：DE与O相切；（2）若CDBF，AE3，求DF的长21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，点是上一点，（1）求证：；（2）求的值22（10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C

6、处的仰角为30，则拉线CE的长为_m(结果保留根号)23（10分）如图，A，B，C是O 上的点，ACBC，ODOE求证：CDCE24（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=1（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根25（12分）已知二次函数（k是常数）(1)求此函数的顶点坐标.(2)当时，随的增大而减小，求的取值范围.(3)当时，该函数有最大值，求的值.26解方程：（1）解方程：；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：根据题意令a=2k,b=3k，故选B考点：比例的性质2、D【解析】分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断

7、即可.详解：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选D.点睛：考查轴对称图形和中心对称图形的定义，熟记它们的概念是解题的关键.3、C【分析】设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE= 9求出k.【详解】四边形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为（a，b），BD=3AD，D（，b），点D，E在反比例函数的

8、图象上，=k，E（a，），SODE=S矩形OCBA-SAOD-SOCE-SBDE=ab- -（b-）=9，k=，故选：C【点睛】考核知识点：反比例函数系数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.4、B【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【详解】方程移项得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握配方法的步骤是解答本题的关键5、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各项分析判断即可.【详解】平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A错误；圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；等边

9、三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误.故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.6、B【分析】根据二次根式有意义有条件进行求解即可.【详解】要使有意义，则被开方数要为非负数，即，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.7、B【解析】选项A，了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误；选项B，一组数据3，6，6，7，9的数的个数是奇数，故中位数是处于中间位置的数6，此选项正确；选项C，从2000名学生中选200名学

10、生进行抽样调查，样本容量应该是200，此选项错误；选项D，一组数据1，2，3，4，5的平均数=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此选项错误故答案选B8、A【详解】解：D为AB的中点，BC=BD=AB，A=30，B=60AC=，BC=ACtan30=2，S阴影=SABCS扇形CBD=故选A【点睛】本题考查解直角三角形和扇形面积的计算，掌握公式正确计算是本题的解题关键9、C【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于0判断即可【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于0，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的

11、性质，熟练掌握二次函数yax2bxc中，当a0，开口向上解题是解题关键10、C【详解】试题分析：设AC和OB交于点D，根据同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数2倍可得：O=2A=72，根据C=28可得：ODC=80，则ADB=80，则B=180-A-ADB=180-36-80=64，故本题选C11、D【解析】反比例函数与一次函数的交点问题根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围：由图象可得，1x0或x1时，y1y1故选D12、D【解析】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形.故其表面积为： 故选D.二、填空题（

12、每题4分，共24分）13、4【分析】先利用含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=8，AC=BC=，再根据旋转的性质得到CAE=BAD=90，然后根据扇形的面积公式，利用BC扫过的阴影面积=S扇形BAD-SCAE进行计算【详解】解：BCA=90，BAC=30，AB=2BC=8，AC=BC=4，RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，CAE=BAD=90，BC扫过的阴影面积=S扇形BAD-SCAE=故答案为：4【点睛】本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是n，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=或S扇形=（其中l为扇形的弧长）；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形

13、的面积也考查了旋转的性质14、【分析】根据比例的基本性质，将原式进行变形，即等积式化比例式后即可得.【详解】解：4m7n，.故答案为：【点睛】本题考查比例的基本性质，将比例进行变形是解答此题的关键.15、【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足关于x的方程x2+mx+n0有实数根的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+mx+n0有实数根的有3种情况，满足关于x的方程x2+mx+n0有实数根的概率为：故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式与概率，掌握画树状图求得等可能的结果数以及概率公式，是解题

14、的关键16、1【分析】取AB的中点E，连接OE，DE，OD，依据三角形中位线定理即可得到BC=2DE，再根据O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD-OE=3，即可得到BC的最小值等于1【详解】解：如图所示，取AB的中点E，连接OE，DE，OD，由题可得，D是AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE， 点D坐标为(4，3)，OD5，RtABO中，OEAB42，当O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于ODOE3，BC的最小值等于1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角形三条边的关系，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线定理的运用，解决问题的关键是掌握直角三角形斜边

15、上中线的性质以及三角形中位线定理17、【分析】先根据AOC的度数和BOC的度数，可得AOB的度数，再根据AOD中，AO=DO，可得A的度数，进而得出ABO中B的度数，可得C的度数【详解】解：AOC的度数为105，由旋转可得AOD=BOC=40，AOB=105-40=65，AOD中，AO=DO，A=（180-40）=70，ABO中，B=180-70-65=45，由旋转可得，C=B=45，故答案为：45【点睛】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用旋转的性质解答18、【分析】设反比例函数的解析式为y=(k0)，把A点坐标代入可求出k值，即可得答案【详解】设反比例

16、函数的解析式为y=(k0)，反比例函数的图像过点，3=，解得：k=-6，这个反比例函数的表达式为，故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标特征是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（1）1【分析】（）由平行四边形的性质，得，进而得，结合，即可得到结论；（）易证，进而得，即可求解【详解】（1）四边形是平行四边形，又，（ASA），；（1）四边形是平行四边形，即，FG=1【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和三角形全等的判定和性质以及相似三角形的判定和性质定理，掌握上述定理，是解题的关键20、（1）见解析；（2）DF2【分析】（1）连接

17、OD，求出ACOD，求出ODDE，根据切线的判定得出即可；（2）求出1=2=F=30，求出AD=DF，解直角三角形求出AD，即可求出答案【详解】（1）证明：连接OD，AB是O的直径，ADB90，ADBC，又ABAC，12，OAOD，2ADO，1ADO，ODAC，DEAC，ODFAED90，ODED，OD过O，DE与O相切；（2）解：ABAC，ADBC，12，CDBD，CDBF，BFBD，3F，43+F23，OBOD，ODB423，ODF90，3F30，4ODB60，ADB90，2130，2F，DFAD，130，AED90，AD2ED，AE2+DE2AD2，AE3，AD2，DF2【点睛】本题考查

18、了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，圆周角定理，切线的判定定理，解直角三角形等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键21、（1）证明见解析；（2）cosABO=【分析】（1）过点作点，在中，利用锐角三角函数的知识求出BD的长，再用勾股定理求出OD、AB、BC的长， 所以AB=BC，从而得到ACB=BAO，然后根据两角分别相等的两个三角形相似解答即可；（2）在中求出BAO的余弦值，根据ABO=BAO可得答案【详解】（1）在平面直角坐标系中，点的坐标为，OAB=ABO，过点作点，则，在中，在中，CD=6-2=4，BC=，AB=BC，ACB=BAO，ACB=ABO=BAO，又BAC=OAB，

19、（两角分别相等的两个三角形相似）；（2）在中，ABO=BAO ，即的值为【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解直角三角形，等腰三角形的判定与性质，勾股定理等知识，正确作出辅助线是解答本题的关键22、【分析】由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长【详解】解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，

20、CED=60，sinCED=，答：拉线CE的长约为米，故答案为：【点睛】本体考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形23、详见解析【分析】根据ACBC，得出AOC=BOC，再根据SAS定理得出CODCOE，由此可得出结论【详解】解：证明：连接在OCD和OCE中，OCDOCE（SAS）【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系和全等三角形的判定和性质，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键24、（1）原方程无实数根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号即可判断：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根.（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【详解】解：（1）当m=3时，=b24ac=