2023学年山东省东营市河口区九年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1使分式13-x有意义的xAx3Bx3Cx0Dx02如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则sinBDE的值是 （ ）ABCD3若关于x的一元二次方程x2+2xm0的一个根是x1，则m的值是（）A1B2C3D44已知四边形中，对角线，相交于点，且，则下列关于四边形的结论一定成立的是（ ）A四边形是正方形B四边形是菱形C四边形是矩形D5如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响

3、美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（）A0.55米B米C米D0.4米6用一个半径为15、圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )A5B10CD7如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE65，ABC68，则A的度数为（）.A112B68C65D528一次函数y3x2的图象和性质，表述正确的是（）Ay随x的增大而增大B在y轴上的截距为2C与x轴交于点（2，0）D函数图象不经过第一象限9在RtABC中，C90，B35，AB3，则BC的长为（）A3sin35B

4、C3cos35D3tan3510我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务.某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）.A1.5（1+2x）2.8BCD+二、填空题(每小题3分,共24分)11在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是_12如图，为矩形对角线，的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且，则的最小值是_13若抛物线y2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是_14若ABCAB

5、C，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为_15如图，AB是O的直径，C、D为O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设A+B130，CPD，则_16在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是_.17把一元二次方程x（x+1）=4（x1）+2化为一般形式为_1810件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，中， 以点为圆心，为半径作恰好经过点是否为的切线？请证明你的结论为割线， 当时，求的长20（6分） “2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，

6、“半程马拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 ；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率21（6分）如图，在正方形中，点在边上，过点作于，且.（1）若，求正方形的周长；（2）若，求正方形的面积.22（8分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若CDEDAC，AC1（1）求O半径；（2）求证：DE为O的切线；23（8分）2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，

7、本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率24（8分）如图，等边的边长为8，的半径为，点从点开始，在的边上沿方向运动（1）从点出发至回到点，与的边相切了 次；（2）当与边相切时，求的长度25（10分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由26（10分）如图，在中，AD是BC边上的高

8、，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】直接利用分式有意义的条件进而得出答案【详解】分式13-x有意义，则解得：x1故选A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键2、C【分析】由矩形的性质可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性质可得AEDE，由相似三角形的性质可得AF2EF，由勾股定理可求DF的长，即可求sinBDE的值【详解】四边形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC点E是边BC的中点，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）A

9、EDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键3、C【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x1代入方程得1+2m0，然后解关于m的一次方程即可【详解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故选：C【点睛】本题考查一元二次的代入求参数,关键在于掌握基本运算方法.4、C【分析】根据OA=OB=OC=OD，判断四边形ABCD是平行四边形然后根据AC=BD，判定四边形ABCD是矩形【详解】，四边形是平行四边形且

10、，是矩形，题目没有条件说明对角线相互垂直，A、B、D都不正确；故选：C【点睛】本题是考查矩形的判定方法，常见的又3种：一个角是直角的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形5、B【分析】如图，以O为原点，建立平面直角坐标系，由题意得到对称轴为x1.25，A（0，0.8），C（3，0），列方程组求得函数解析式，即可得到结论【详解】解：如图，以O为原点，建立平面直角坐标系，由题意得，对称轴为x1.25，A（0，0.8），C（3，0），设解析式为yax2+bx+c，解得：，所以解析式为：yx2+x+，当x2.75时，y，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度

11、调节为高出水面08，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意建立合适的坐标系，找到点的坐标，用待定系数法解出函数解析式是解题的关键6、A【分析】根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解【详解】半径为15cm，圆心角为120的扇形的弧长是=10，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10.设圆锥的底面半径是r，则得到2r=10，解得：r=5，这个圆锥的底面半径为5.故选择A.【点睛】本题考查弧长的计算，解题的关键是掌握弧长的计算公式.7、C【分析】由四边形ABCD内接于O，可得

12、BAD+BCD180，又由邻补角的定义，可证得BADDCE继而求得答案【详解】解：四边形ABCD内接于O，BAD+BCD180，BCD+DCE180，ADCE65故选：C【点睛】此题考查了圆的内接四边形的性质注意掌握圆内接四边形的对角互补是解此题的关键8、D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A一次函数y=3x2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误；B把x=0代入y=3x2得：y=2，即在y轴的截距为2，即B项错误；C把y=0代入y=3x2的：3x2=0，解得：x，即与x轴交于点（，0），即C项错误；D函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项

13、正确故选D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键9、C【分析】根据余弦定义求解即可【详解】解：如图，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数，属于基础题型，熟练掌握余弦的定义是解此题的关键10、B【分析】根据题意可得等量关系：2017年有效回收的垃圾的量（1+增长率）2=2019年有效回收的垃圾的量，根据等量关系列出方程即可【详解】设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，1.5(

14、1+x)2=2.8，故选：B.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据弧长公式：即可求出结论【详解】解：由题意可得：弧长=故答案为：【点睛】此题考查的是求弧长，掌握弧长公式是解决此题的关键12、2【分析】根据题意找到M与N的位置,再根据勾股定理求出OM,ON的长即可解题.【详解】解：过点O作OEBC于E,由题可知当E为MN的中点时,此时OM + ON有最小值,AB=6,PE=3,（中位线性质）MN=2,即ME=NE

15、=1,OM=ON=,（勾股定理）OM + ON的最小值=2【点睛】本题考查了图形的运动,中位线和勾股定理,找到M与N的位置是解题关键.13、【分析】由抛物线与x轴有两个交点，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【详解】抛物线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点，=6242m=368m0，m故答案为：m【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点”是解答本题的关键14、16 cm【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比求解【详解】解：ABCABC，且，即相似三角形的相似比为，ABC的周长为12cmABC的周长为12=16cm故答案为：1

16、6.【点睛】此题考查相似三角形的性质，解题关键在于掌握相似三角形周长的比等于相似比15、100【分析】连结OC，OD，则PCO90，PDO90，可得CPDCOD180，根据OBOC，ODOA，可得BOC1802B，AOD1802A，则可得出与的关系式进而可求出的度数【详解】连结OC，OD，PC、PD均与圆相切，PCO90，PDO90，PCO+COD+ODP+CPD360，CPD+COD180，OBOC，ODOA，BOC1802B，AOD1802A，COD+BOC+AOD180，180CPD+1802B+1802A180CPD100，故答案为：100【点睛】本题利用了切线的性质，圆周角定理，四边

17、形的内角和为360度求解，解题的关键是熟练掌握切线的性质16、（0，-1）【分析】在平面直角坐标系中画出图形，根据已知条件列出方程并求解，从而确定点关于点中心对称的点的坐标【详解】解：连接并延长到点，使，设，过作轴于点，如图：在和中，故答案是：【点睛】本题考查了一个点关于某个点对称的点的坐标，关键在于掌握点的坐标的变化规律17、x23x+2=1【分析】按照去括号、移项、合并同类项的步骤化为ax2+bx+c=1的形式即可.【详解】x2+x=4x4+2，x23x+2=1故答案为：x23x+2=1【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=1（a1）其中a是二

18、次项系数，b是一次项系数，c是常数项.18、 【解析】试题分析：P(抽到不合规产品)=三、解答题(共66分)19、（1）是的切线，理由详见解析；（2）【分析】（1）根据题意连接，利用平行四边形的判定与性质进行分析证明即可；（2）由题意作于，连接，根据平行四边形的性质以及勾股定理进行分析求解.【详解】解：是的切线理由如下连接，如下图，是平行四边形，是的切线作于，连接 ，如上图，由，是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形和圆相关，熟练掌握平行四边形的判定与性质以及圆的相关性质是解题的关键.20、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出

19、其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算【详解】解：（1）共有A，B，C三项赛事，小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率是，故答案为：；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率21、（1）；（2）.【分析】（1）利用AA定理证明，从而得到，设，分别用含x的式子表示出AB,BE,ED，代入比例式，求出x的值，从而求正方形周长；（2）在

20、上取一点，使，连接，利用等腰直角三角形的性质求得，然后利用勾股定理求得，从而求解正方形面积.【详解】解：（1）四边形是正方形，.，.，.设.，.，即.正方形的周长为.（2）如图，在上取一点，使，连接.，.又因为ABD=ADB=45.在中，.在中，.正方形的面积.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，添加辅助线构造等腰直角三角形是本题的解题关键.22、（1）半径为6；（2）见解析【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角，证明ADBC，结合DCBD可得AB=AC=1，则半径可求出；（2）连接OD，先证得AED90，根据三角形中位线定理得

21、出ODAC，由平行线的性质，得出ODDE，则结论得证【详解】解：（1）AB为O的直径，ADB90，ADBC，又BDCD，ABAC1，O半径为6；（2）证明：连接OD， CDEDAC，CDE+ADEDAC+ADE，AEDADB，由（1）知ADB90，AED90，DCBD，OAOB，ODACODFAED90，半径ODEFDE为O的切线【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理，熟练掌握切线的判定方法是解题的关键23、【分析】分别用字母A，B，C代替引导员、联络员和咨询员岗位，利用列表法求出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【详解】分别用字母A，B，C代替引导员、联络员和咨询员岗位，用列表法列举所有

22、可能出现的结果： 小西小南 ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的结果有9种，并且这9种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，小南和小西恰好被分配到同一个岗位的结果有3种，即AA，BB，CC，小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率=【点睛】考查随机事件发生的概率，关键是用列表法或树状图表示出所有等可能出现的结果数，用列表法或树状图的前提是必须使每一种情况发生的可能性是均等的24、（1）6；（2）的长度为2或【分析】（1）由移动过程可知，圆与各边各相切2次；（2）由两种情况，分别构造直角三角形，利用勾股定理求解.【详解】解:（1）由移动过程可知，圆与各边各相切2次，故共相切6次（2）情况如图，E,F为切点,则O1E=O2F=因为是等边三角形所以A=C=60所以AO1E=30所以AE= 所以由O1E2+AE2=O1A2得 解得：=2所以AE=1