2023学年河南省平顶山市鲁山县数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将AOB绕着点O顺时针旋转，得到COD，若AOB40，BOC30，则旋转角度是（）A10B30C40D702如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出

2、发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）ABCD3一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD4在中，则的长为（ ）ABCD5若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）A45B60C72D906抛物线yx22x3的对称轴是( )A直线x1B直线x1C直线x2D直线x27反比例函数y的

3、图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D第二、四象限8函数y=与y=-kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD9关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图像与轴的交点坐标为B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-310在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A B CD 二、填空题(每小题3分,共24分)11一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，1随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小

4、球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_12如图,在一个正方形围栏中均为地散步着许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切圆)一只小鸡在围栏内啄食,则小鸡正在圆内区域啄食的概率为_.13如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为_14如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则POQ的面积为 15如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若DEF的面积为1，则ABC的面积为_16如图，有一张矩形纸

5、片，长15cm，宽9cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为_17已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函数y=图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为_18已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的士特产品愈加丰富.根据市场调查，下面五种特产比较

6、受人们的青睐：山西汾酒、山西老陈醋、晋中平遥牛肉、山西沁州黄小米、运城芮城麻片，某学校老师带领学生在集市上随机调查了部分市民对“我最喜爱的特产”进行投票，将票数进行统计.绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中的信息解答下列问题.直接写出参与投票的人数，并补全条形统计图；若该集市上共有人，请估计该集市喜爱运城芮城麻片的人数；若要从这五种特产中随机抽取出两种特产，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晋中平遥牛肉的概率.20（6分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25

7、人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？21（6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).22（8分）周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他

8、们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB23（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？24（8分）如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于

9、点F（1）求证：ACDBFD；（2）当tanABD=1，AC=3时，求BF的长25（10分）如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.若由开始一次传球，则和接到球的概率分别是 、 ；若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.26（10分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC，如图所示（1）求被剪掉阴影部分的面积：（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？参考答案一

10、、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由旋转的性质可得旋转角为AOC70【详解】解：AOB40，BOC30，AOC70，将AOB绕着点O顺时针旋转，得到COD，旋转角为AOC70，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是熟练掌握旋转的意义和性质，能够有旋转的性质得到相等的角.2、C【解析】试题分析：由题意可得BQ=x0 x1时，P点在BC边上，BP=3x，则BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=；故A选项错误；1x2时，P点在CD边上，则BPQ的面积=BQBC，解y=x3=；故B选项错误；2x3时，P点在AD边上，AP=93x，则BPQ的面积=APBQ，解y=（93x）x

11、=；故D选项错误故选C考点：动点问题的函数图象3、D【解析】试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是故答案选D考点：用列表法求概率4、C【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系结合勾股定理即可求解【详解】在RtABC中，C=90，设，则，即，解得：，故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键5、B【分

12、析】利用正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形，然后根据正多边形的中心角定义求解【详解】解：因为正多边形的边长与半径相等，所以正多边形为正六边形，因此这个正多边形的中心角为60故选B【点睛】本题主要考查的是正多边形的中心角的概念，正确的理解正多边形的边长与半径相等得到正多边形为正六边形是解决问题的关键6、B【分析】根据抛物线的对称轴公式：计算即可【详解】解：抛物线yx22x3的对称轴是直线故选B【点睛】此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键7、A【分析】由反比例函数k0，函数经过一三象限即可求解；【详解】k20，反比例函数经过第一、三象限；故选：A【点睛】

13、本题考查的是反比例函数的图像与性质，比较简单，需要熟练掌握反比例函数的图像与性质.8、B【分析】先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致，由此即可解答【详解】由解析式y=-kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；选项A，由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，选项A错误；选项B，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，选项B正确；选项C，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则-k

14、0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，选项C错误；选项D，由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则-k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，选项D错误故选B【点睛】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求9、D【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题详解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，当x=0时，y=-1，故选项A错误

15、，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，当x-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10、A【解析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选A【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列

16、出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有1种结果，所以两次摸出的小球标号相同的概率是，故答案为【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比错因分析 中等难度题.失分的原因有两个：（1）没有掌握放回型和不放回型概率计算的区别；（2

17、）未找全标号相同的可能结果.12、【分析】设正方形的边长为a，再分别计算出正方形与圆的面积，计算出其比值即可【详解】解：设正方形的边长为a，则S正方形=a2，因为圆的半径为，所以S圆=()2=，所以“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为：故答案为：【点睛】本题考查几何概率，掌握正方形面积公式正确计算是解题关键13、3【分析】将圆锥侧面展开，根据“两点之间线段最短”和勾股定理，即可求得蚂蚁的最短路线长.【详解】如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB，则线段BF为所求的最短路线设BABn，n120，即BAB120E为弧BB中点，AFB90，BAF60，RtAFB中，ABF30，AB6AF3，BF3，最短路线长

18、为3故答案为：3【点睛】本题考查“化曲面为平面”求最短路径问题，属中档题.14、1【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到SOQM=4，SOPM=3，然后利用SPOQ=SOQM+SOPM进行计算【详解】解：如图，直线lx轴，SOQM=|8|=4，SOPM=|6|=3，SPOQ=SOQM+SOPM=1故答案为1考点：反比例函数系数k的几何意义15、【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根据平行线分线段成比例定理，求出，最后由三角形的面积的和差法求得【详解】连接DC，设平行线间的距离为h，AD=2a，如图所示：，SDEF=SDEA，又SDEF=1，SDEA=1，同理可得：，又SADC=

19、SADE+SDEC，又平行线是一组等距的，AD=2a，BD=3a，设C到AB的距离为k，ak，又SABC=SADC+SBDC，故答案为：【点睛】本题综合考查了平行线分线段成比例定理，平行线间的距离相等，三角形的面积求法等知识，重点掌握平行线分线段成比例定理，难点是作辅助线求三角形的面积16、（152x）（92x）1【分析】设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（152x）cm，宽为（92x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是1cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（152x）cm，宽为（92x

20、）cm，根据题意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.17、【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出y1，y2，y3的值即可判断【详解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函数y=图象上的三个点，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，由反比例函数确定函数值即可18、【分析】确定函数的对称轴 =-2，即可求出.【详解】解：函数的对称轴 =-2，则与轴的另一个交点的坐标为（-3,0） 故答案为（-3,0）【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的

21、交点和函数图像上点的坐标的特征，熟练掌握二次函数与坐标轴的交点、二次函数的对称轴是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）50人，补图见解析；（2）人；（3）.【分析】 根据两个统计图形对比可以得到A占总数的40%共20人，得出总人数，再根据B的占比求出B的人数，最后总数减去ABCD的人数即可，在图上补全. 求出统计中C的占比比率，然后乘以总人数3200即可. 画出树状图，共有种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，根据概率公式求出即可.【详解】解： 参与投票的人数为人，补全的条形统计图如图所示，（人）估计该集市人群对运城芮城麻片比较喜爱的人数为人根据题意画树状图如下共

22、有种等可能的结果，正好抽到山西汾酒和晋中平通牛肉的结果有种，故其概率为.【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图及概率，熟练掌握知识是解题的关键.20、共有30名员工去旅游【分析】利用总价单价数量求出人数时25时的总费用，由该费用小于21000可得出去旅游的人数多于25人，设该单位去旅游人数为x人，则人均费用为80020(x25)元，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均费用中去验证，取使人均费用大于650的值即可得出结论【详解】解：800252000021000，人数超过25人设共有x名员工去旅游，则人均费用为80020(x25)元，依题意，得：x

23、80020(x25)21000，解得：x135，x230，当x30时，80020(3025)700650，当x35时，80020(3525)600650，x35不符合题意，舍去答：共有30名员工去旅游【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键21、 (1) ；(2).【解析】（1）共4张卡片，奇数卡片有2张，利用概率公式直接进行计算即可；（2）画出表格，数出总情况数，数出抽取的2张卡片标有数字之和大于4的情况数，再利用概率公式进行计算即可【详解】(1)共4张卡片，奇数卡片有2张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是(2)表格如下一共有12种情况，其中2张卡

24、片标有数字之和大于4的有8种情况，所以答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.【点睛】本题主要考查利用画树状图或列表求概率问题，本题关键在于能够列出表格22、20米【分析】先利用CBAD,EDAD得到CBA=EDA=90,由此证明ABCADE,得到，将数值代入即可求得AB.【详解】CBAD,EDAD,CBA=EDA=90,CAB=EAD,ABCADE,AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,AB=20,即河宽为20米.【点睛】此题考查相似三角形的实际应用，解决河宽问题.23、所围矩形猪舍的长为1m、宽为8m【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(272x+1)m根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了【详解】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(272x+1)m，由题意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，当x6时，272x+11615(舍去)，当x8时，272x+11答：所围矩形猪舍的长为1m、宽为8m【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关