2023学年江苏省高邮市数学九上期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，O的半径为6，点A、B、C在O上，且BCA45，则点O到

2、弦AB的距离为（）A3B6C3D62对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是C对称轴是直线D与轴有两个交点3如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）ABCD4如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点（3，0），其对称轴为直线x，结合图象分析下列结论：abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大：若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+30的两个根，则m3且n2；0，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个5如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：；其中正确的是（ ）ABCD6两地相距

3、，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）A是表示甲离地的距离与时间关系的图象B乙的速度是C两人相遇时间在D当甲到达终点时乙距离终点还有7抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8如果将抛物线y=x22向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）229下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x1 0123y2m1212可以推断m的值为（）A2B0CD210用配方法解方程,下列配方正确的是（

4、）ABCD11下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C等腰三角形D菱形12一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里二、填空题（每题4分，共24分）13如图，反比例函数y（x0）经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D，过点B作BEx轴于点E，连接AD，已知AC1，BE1，SACD，则S矩形BDOE_14如图，四边

5、形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径_15已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于_16已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为_17已知的半径点在内,则_（填或=，0，b24ac0，故错误；由于对称轴为x=1，x=3与x=1关于x=1对称，x=3，y0，x=1时，y=a+b+c0，故错误；对称轴为x= =1，2ab=0，故正确；顶点为B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正确,故选B【点睛】本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型6、C【分析】根据图像

6、获取所需信息，再结合行程问题量间的关系进行解答即可.【详解】解：A. 是表示甲离地的距离与时间关系的图象是正确的；B. 乙用时3小时，乙的速度,903=，故选项B正确；C.设甲对应的函数解析式为y=ax+b，则有： 解得：甲对应的函数解析式为y=-45x+90，设乙对应的函数解析式为y=cx+d，则有： 解得：即乙对应的函数解析式为y=30 x-15则有： 解得：x=1.4h，故C选项错误；D. 当甲到达终点时乙距离终点还有90-401.4=45km，故选项D正确；故答案为C.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意、从图像中获取问题需要的条件以及数形结合的思想的应用是解答本题

7、的关键.7、D【解析】试题分析：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D考点：二次函数的性质8、C【解析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】y=x22的顶点坐标为(0,2)，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为(3,2)，所得到的新抛物线的表达式是y=(x3)22.故选：C.【点睛】考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键.9、C【分析】首先根据表中的x、y的值确定抛物线的对称轴，然后根据对称性确定m的值即可【详解】解：观察表格发现该二次函数的图

8、象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴10、C【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数的绝对值一半的平方【详解】解： 等式两边同时加上一次项系数的绝对值一半的平方22，；故选：C【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数11、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折

9、叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分析【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；故选D12、B【解析】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，RtABD中，根据勾股定理得AD

10、=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【详解】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，设BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案选：B.【点睛】考查了三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析

11、】根据三角形的面积求出CD，OC，进而确定点A的坐标，代入求出k的值，矩形BDOE的面积就是|k|，得出答案【详解】AC1，SACD，CD3，ODBE是矩形，BE1，OD1，OCOD+CD1，A（1，1）代入反比例函数关系式得，k1，S矩形BDOE|k|1，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质以及三角形的面积公式是解题的关键14、【分析】根据圆内接四边形的性质，证得是等边三角形，再利用三角函数即可求得答案.【详解】如图，连接BD，过点O作OFBD于F，四边形是的内接四边形，且AB=AD=8，DCE=60，DCE=A=60，BOD=2A=120，是等边三角形，

12、AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD，BOF=BF=，.故答案为：.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形函数的应用等知识，运用“圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角”证得A=60是解题的关键.15、1【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，即，解得，（不合题意，舍去）故答案为：1【点睛】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，注意线段不能是负数16、（-4,3）【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于

13、横坐标的绝对值解答【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的横坐标为，纵坐标为3，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键17、【分析】根据点与圆的位置关系，即可求解.【详解】解：的半径为点在内，故答案为:【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系.18、1【详解】解：，得x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=1故答案是：1三、解答题（共78

14、分）19、小亮说的对，CE为2.6m【解析】先根据CEAE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识解答【详解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBABD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECDCEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮说的对答：小亮说的对,CE为2.6m【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,主要是正弦、正切概念及运算,解决本题的关键把实际问题转化为数学问题.20、（1）45；（2）25；（3）【解析】（1）利用同

15、弦所对的圆周角是所对圆心角的一半求解（2）由A、B、C、D共圆，得出BDCBAC，（3）根据正方形的性质可得ABADCD，BADCDA，ADGCDG，然后利用“边角边”证明ABE和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得12，利用“SAS”证明ADG和CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得23，从而得到13，然后求出AHB90，取AB的中点O，连接OH、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OHAB1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小【详解】（1）如图1，ABAC，ADAC，以点A为圆心，点B、C、D必在A上，BAC是A

16、的圆心角，而BDC是圆周角，BDCBAC45，故答案是：45；（2）如图2，取BD的中点O，连接AO、COBADBCD90，点A、B、C、D共圆，BDCBAC，BDC25，BAC25；（3）在正方形ABCD中，ABADCD，BADCDA，ADGCDG，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），12，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），23，13，BAH3BAD90，1BAH90，AHB1809090，取AB的中点O，连接OH、OD，则OHAOAB1，在RtAOD中，OD，根据三角形的三边关系，OHDHOD，当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，最小值ODOH1【点睛】本题主要考查了

17、圆的综合题，需要掌握垂径定理、圆周角定理、等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，难度偏大，解题时，注意辅助线的作法21、1【分析】由点A的坐标以及ABx轴，可得出点B的坐标，从而得出AD、AB的长度，利用矩形的面积公式即可得出结论【详解】解：A（，3），ABx轴，点B在双曲线y之上，B（1，3），AB1，AD3，SABAD31【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出点B的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的横（纵）坐标求出纵（横）坐标是关键22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据已知条件直接猜想得出结果；（2）过点作交于点，易证，再根据结合

18、已知条件得出结果；（3）过点作交于点，过点作，得出，根据相似三角形的性质及已知条件得出，进而求解【详解】（1）解：；（2）过点作交于点在中和，（3）解：过点作交于点在中和，过点作，在中，【点睛】本题考查了三角形全等的性质及判定，相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握这些性质并能灵活运用.23、（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）待定系数法即可求抛物线的表达式；（2）由得到 ，从而有，点P的纵坐标为k，则，找到P点横纵坐标之间的关系，代入二次函数的表达式中即可求出k的值，从而可求P的横坐标；（3）先用待定系数法求出直线BC的解析式，然后设点，从而表示出，利用二次函数的性质求最大值

19、即可；（4）通过构造直角三角形将 转化，要使取最小值，P,H,K应该与KM共线,通过验证发现K点正好在原点，然后根据特殊角的三角函数求值即可【详解】（1）设抛物线的表达式为 将， 代入抛物线的表达式中得 解得 抛物线的表达式为（2）直线lx轴 ， 设点P的纵坐标为k，则 将 代入二次函数表达式中，解得 或(舍去)此时P点的横坐标为 （3）设直线BC的解析式为 将， 代入得 解得 直线BC的解析式为设点 当 时，PD取最大值，最大值为 面积的最大值为（4）将y轴绕G点逆时针旋转60，作KMGM于M，则 ,连接OP 要使取最小值，P,H,K应该与KM共线,此时而此时面积的最大，点 说明此时K点正好

20、在原点O处 即 的最小值为4+6=1【点睛】本题主要考查二次函数与几何综合，相似三角形的判定及性质，掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定及性质是解题的关键24、（1）见解析 （2）【分析】（1）首先连接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圆周角定理即可得BOC=2BAC，则可证得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可证得CF是O的切线（2）由垂径定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求得CBE与ABC的面积比，从而可求得的值【详解】（1）证明：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切线（2）解：AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE25、（1）；（2）见解析【分析】（1）BE是ABC的中线，则AC=5，由勾股定理求出AD的长，再由勾股定理求得AB的长；（2）过点E作EMFG，作ENAD，先得出EN=AD，然后证明EN=BE，从而有AD=BE再证明ABEEMC，得