天津市塘沽区一中学2023学年数学九上期末联考模拟试题含解析2

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程的解的个数为( )A0B1C2D1或22如图，O是直角ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是上任意一点（不与点E，D重合），则EPD（）A30B45C60D753 “一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次

2、方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根4下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD5如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）ABCD6在中，则（ ）A60B90C120D1357小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm8一元二次方程2x2+3x+50的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C

3、只有一个实数根D没有实数根9如图,ABC内接于圆O,A=50,ABC=60,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于（ ）A70B110C90D12010某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ）A10%B20%C25%D40%二、填空题(每小题3分,共24分)11在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，则BC_12在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是_.13如图，ABC中，

4、DEFGBC，ADDFFB234，若EG4，则AC_.14如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为_米（保留根号）15如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有_枚硬币16正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）17如图，有一菱形纸片ABCD，A60，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cosEFB的值为_18若，则x_三、解答题(共66分)19

5、（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.（参考数据：，）20（6分）如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为.应如何设计道路的宽度？21（6分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点（1）分别求这两个函数的表达式

6、；（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积.22（8分）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上的一点，且BEBF，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BF2，BD2，求O的半径23（8分）我区某校组织了一次“诗词大会”，张老师为了选拔本班学生参加，对本班全体学生诗词的掌握情况进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班学生共有 人；（2）扇形统计图中，B类占的百分比为 %，C类占的百分比为 %；（3）将上面的条形统计图补充

7、完整；（4）小明被选中参加了比赛比赛中有一道必答题是：从下表所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“便引诗情到碧霄”小明回答该问题时，对第四个字是选“情”还是选“青”，第七个字是选“霄”还是选“宵”，都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小明回答正确的概率情到碧霄诗青引宵便24（8分）如图，已知在ABC中，AD是BAC平分线，点E在AC边上，且AED=ADB求证：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.25（10分）小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平

8、距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，）26（10分）超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒已知B45，C30（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由（参考数据；1.7，1.4）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据一元二次方程根的判别式，求出的值再进行判断即可【详解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有两个相等的实数

9、根故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，当0时方程有两个不相等的实数根，=0时方程有两个相等的实数根，0时方程没有实数根2、B【分析】连接OE，OD，由切线的性质易证四边形OECD是矩形，则可得到EOD的度数，由圆周角定理进而可求出EPD的度数【详解】解：连接OE，OD，O是直角ABC的内切圆，点D，E，F为切点，OEBC，ODAC，COECODC90，四边形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故选：B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质等知识，得出EOD90是解题关键3、C【解析】试题分析：由得，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个

10、交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.4、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合图形的特点求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合5、A【分析】根据

11、相似三角形的性质得出，代入求出即可【详解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面积为9，SADE1，故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质定理，能熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键6、C【分析】首先根据特殊角的三角函数值求出C，A的度数，然后根据三角形的内角和公式求出B的大小【详解】，C=30，A=30，B=1803030=120故选C【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式7、A【分析】根据黄金分割的比值约为0.1列式进行计算即可得解【详解】解：书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，书的宽约为20

12、0.112.36cm故选：A【点睛】本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键8、D【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知：9425310，故选：D【点睛】本题考查的是一元二次方程系数与根的关系，当时，有两个不相等的实数根；当时，有两个相等的实数根；当时，没有实数根.9、B【解析】解：由题意得，A=D=50，DCB=90,DBC=40,ABC=60,ABD=20,AEB=180- ABD - D = 110,故选B10、B【分析】2019年水果产量=2017年水果产量，列出方程即可.【详解】解：根据题意得，解得（舍去）故答案为20%，选B.【点睛】本题考查了一元二次

13、方程的应用.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由tanA1可设BC1x，则ACx，依据勾股定理列方程求解可得【详解】在RtABC中，tanA1，设BC1x，则ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（负值舍去），则BC1，故答案为：1【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键12、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：由题意可得，=0.2，解得，a=1故估计a大约有1个故答案为：1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用

14、大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系13、12【解析】试题解析：根据平行线分线段成比例定理可得： 故答案为14、【分析】由题意可知斜面坡度为1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的长即可.【详解】由题意可知：斜面坡度为1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案为6m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据坡度构造直角三角形是解决问题的关键15、1【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：三堆硬币

15、的个数相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬币故答案为：1【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案16、【解析】从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为17、【分析】连接BE，由菱形和折叠的性质，得到AF=EF，C=A=60，由cosC=，得到BCE是直角三角形，则，则BEF也是直角三角形，设菱形的边长为，则EF=，由勾股定理，求出FB=，则

16、，即可得到cosEFB的值.【详解】解：如图，连接BE，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD，C=A=60，ABDC，由折叠的性质，得AF=EF，则EF=ABFB，cosC=，点E是CD的中线，BCE是直角三角形，即BECD，BEAB，即BEF是直角三角形.设BC=m，则BE=，在RtBEF中，EF=，由勾股定理，得：,，解得：，则，；故答案为：.【点睛】本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，菱形的性质，折叠的性质，以及勾股定理的运用，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，从而利用解直角三角形进行解题.18、【分析】用直接开平方法解方程即可.【详解】,故答案为：.【点睛】此题考查

17、一元二次方程的解法，依据方程的特点选择恰当的方法.三、解答题(共66分)19、还需要航行的距离的长为20.4海里.【解析】分析：根据题意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案详解：由题知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20.4海里.点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求出CD的长度是解决问题的关键20、道路的宽度应设计为1m.【分析】设道路的宽度为m，横、竖道路分别有2条，所以草坪的宽为：（20-2x）m，长为：（30-2x）

18、m，草坪的总面积为569，根据长方形的面积公式即可得出结果【详解】解：设道路的宽度为m.由题意得：化简得：解得：，（舍）答：道路的宽度应设计为1m【点睛】本题考查的是一元二次方程的实际应用，根据题目条件进行设未知数，列出方程并且求解是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）将A点的坐标分别代入正比例函数与反比例函数的解析式即可求得答案；（2）利用直线平移的规律得到直线BC的解析式，再解方程组可求得点C的坐标，利用进行计算可求得结论.【详解】解：（1）把代入得，解得；把代入得，正比例函数的解析式为；反比例函数的解析式为；（2）直线向上平移的单位得到直线的解析式为，当时，则，解方程组得或，点在

19、第一象限内，点的坐标为；连接，.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，只要把这两个函数的关系式联立成方程组求解即可.22、（1）见解析；（2）.【分析】（1）证明DAFDCE，可得DFA=DEC，证出ADE=DEC=90，即ODDE，DE是O的切线（2）在RtADF和RtBDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的长即可【详解】（1）证明：如图1，连接DF，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS）， DFADEC，AD是O的直径，DFA9

20、0，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE， OD是O的半径，DE是O的切线； （2）解：如图2， AD是O的直径，DFA90， DFB90，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD1 O的半径为【点睛】此题考查圆的综合，圆周角定理，菱形的性质，切线的判定，三角形全等的性质和判定，勾股定理等知识，解题关键是根据勾股定理列方程解决问题23、（1）40；（2）60，15；（3）补全条形统计图见解析；（4）小明回答正确的概率是【分析】（1）根据统计图可知，10人占全班人数的，据此求解；（2）根据（1）中所求，容易得C类占的百分比，用1减去两类的百分比即可求得类百分比；（3）根据题意，画出树状图，根据概率公式即可求得.【详解】（1）全班学生总人数为1025%40（人）；故答案为：40；（2）B类占的百分比为：100%60%；C类占的百分比为125%60%15%；故答案为：60，15；（3）C类的人数4015%6（人），补全图形如下：（4）根据题意画图如下：由树状