2023学年山东省临沂市青云中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平行四边形中：若，则（ ）ABCD2如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）A/B-2=0C=D3已知x=1是一元二次方程mx22=0的一个解，则m的值是（ ）.AB2CD1或24若n+1n+1，则整数n为（）A2B3C4D5

2、5如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B=（）A100B72C64D366如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则ACB等于A100B80C50D407一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，x23Cx10，x2Dx08若函数其几对对应值如下表，则方程（，为常数）根的个数为（）A0B1C2D1或29如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线10孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多

3、少尺?”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，则的度数是_.12若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_13如图：点是圆外任意一点，连接、，则_（填“”、“0. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.10、A【解析】本题的等

4、量关系是：木长绳长，绳长木长，据此可列方程组即可.【详解】设木条长为尺，绳子长为尺，根据题意可得：.故选：.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据三角形外角定理求解即可.【详解】，且故填：.【点睛】本题主要考查三角形外角定理，熟练掌握定理是关键.12、且【解析】试题解析: 一元二次方程有两个不相等的实数根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范围为m5且m1.故答案为:m5且m1.点睛:一元二次方程 方程有两个不相等的实数根时: 13、【分析】设BP与圆交于点D，连接A

5、D，根据同弧所对的圆周角相等，可得ACB=ADB，然后根据三角形外角的性质即可判断【详解】解：设BP与圆交于点D，连接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案为：【点睛】此题考查的是圆周角定理的推论和三角形外角的性质，掌握同弧所对的圆周角相等和三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角是解决此题的关键14、1【分析】作所对的圆周角ADB，如图，根据圆周角定理得到ADBAOB55，然后利用圆内接四边形的性质计算C的度数【详解】解：作所对的圆周角ADB，如图，ADBAOB11055，ADB+C180，C180551故答案为1【点睛】本题考查了圆的综合问题，掌握圆周角定理、圆内接四边形

6、的性质是解题的关键15、【解析】如图（见解析），先根据正方形的性质、三角形的判定定理与性质得出，再根据正方形的性质、角的和差得出，从而得出点P的运动轨迹，然后根据圆的性质确认CP取最小值时点P的位置，最后利用勾股定理、线段的和差求解即可【详解】由题意得：由正方形的性质得：，即在和中，即点P的运动轨迹在以AB为直径的圆弧上如图，设AB的中点为点O，则点P在以点O为圆心，OA为半径的圆上连接OC，交弧AB于点Q由圆的性质可知，当点P与点Q重合时，CP取得最小值，最小值为CQ，即CP的最小值为故答案为：【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了三角形全等的判定定理与性质、圆的性质（圆周角定理）、勾股定理

7、等知识点，利用圆的性质正确判断出点P的运动轨迹以及CP最小时点P的位置是解题关键16、2【分析】先求出10户居民平均月使用塑料袋的数量，然后估计500户家庭每月一共使用塑料袋的数量即可【详解】解：10户居民平均月使用塑料袋的数量为：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案为2【点睛】本题考查统计思想，用样本平均数估计总体平均数，10户居民平均月使用塑料袋的数量是解答本题的关键17、1【分析】先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论【详解】解：如图：作OEAB于E，交CD于F，连接OA，OCAB=60cm，OE

8、AB，且直径为100cm，OA=50cm，AE= OE=， 水管水面上升了10cm，OF=40-10=030cm，CF=，CD=2CF=1cm故答案为：1【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键18、【详解】如图:RtABC中，C=90，i=tanA=1：3，AB=1设BC=x，则AC=3x，根据勾股定理，得：，解得：x=（负值舍去）故此时钢球距地面的高度是米三、解答题(共66分)19、（1）线段OD的长为1（2）存在，DE保持不变DE=【解析】试题分析：（1）如图（1），根据垂径定理可得BD=BC，然后只需运用勾股定理即

9、可求出线段OD的长；（2）连接AB，如图（2），用勾股定理可求出AB的长，根据垂径定理可得D和E分别是线段BC和AC的中点，根据三角形中位线定理就可得到DE=AB，DE保持不变；解：（1）如图（1），ODBC，BD=BC=6=3，BDO=90，OB=5，BD=3，OD=1，即线段OD的长为1（2）存在，DE保持不变理由：连接AB，如图（2），AOB=90，OA=OB=5，AB=5，ODBC，OEAC，D和E分别是线段BC和AC的中点，DE=AB=，DE保持不变考点：垂径定理；三角形中位线定理20、（1）补全图形见解析. APE=60；（2）补全图形见解析.，证明见解析.【分析】（1）根据题意，

10、按照要求补全图形即可；（2）先补全图形，然后首先证明ABDBEC得出BAD=CBE，之后通过一系列证明得出AQFEQB，最后进一步从而得出即可.【详解】（1）补全图形如下，其中 APE=60，（2）补全图形. 证明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BAD=CBE.APE是ABP的一个外角，APE=BAD+ABP=CBE+ABP=ABC=60.AF是由AD绕点A逆时针旋转120得到，AF=AD，DAF=120.APE=60，APE+DAP=180.AFBE1=2ABDBEC，AD=BE.AF=BE.在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS）AQ=QEAE=ACCE，CD=BCBD，且A

11、E=BC，CD=BD.AE=CD.【点睛】本题主要考查了全等三角形的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、;【分析】先算括号里面的，再算除法，根据特殊角的三角函数值先得出x，再代入即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握22、（1）图详见解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；（2）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算

12、可得【详解】解：（1）本次调查的学生总人数为48%50人，则不了解的学生人数为50（4+11+20）15人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000600人，补图如下：故答案为：50、600；（2）画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，P（恰好抽到2名男生）【点睛】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率23、（1）抛物线的解析式为yx2+2x+1；（2）点D坐标（2，1）；（1）M坐标（1，0）或（，0）或（，0）或（5

13、，0）【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）根据解析式先求出AOC的面积，设点D（xD，yD），由直线BC的解析式表示点E的坐标，求出DE的长，再由BCD的面积等于AOC的面积的2倍，列出关于xD 的方程得到点D的坐标；（1）设点M（m，0），点N（x，y），分两种情况讨论：当BD为边时或BD为对角线时，列中点关系式解答.【详解】解：（1）抛物线yax2+bx+1经过点A（1，0），B（1，0），解得： 抛物线的解析式为yx2+2x+1；（2）如图，过点D作DHx轴，与直线BC交于点E，抛物线yx2+2x+1，与y轴交于点C，点C（0，1），OC1，SAOC11，点B（1，0），点C

14、（0，1）直线BC解析式为yx+1，点D（xD，yD），点E（xD，xD+1），yDxD2+2xD+1，DExD2+2xD+1（xD+1）xD2+1xD，SBCD1DE1，BCD的面积等于AOC的面积的2倍2xD2+1xD，xD1（舍去），xD2，点D坐标（2，1）；（1）设点M（m，0），点N（x，y）当BD为边，四边形BDNM是平行四边形，BN与DM互相平分， y1，1x2+2x+1x2（不合题意），x0点N（0，1），m1，当BD为边，四边形BDMN是平行四边形，BM与DN互相平分， y1，1x2+2x+1x1，m，当BD为对角线，BD中点坐标（，）， ，y1，1x2+2x+1x2（不合

15、题意），x0点N（0，1）m5，综上所述点M坐标（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【点睛】此题是二次函数的综合题，考查待定系数法求函数解析式，动线、动图形与抛物线的结合问题，在（1）使以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，要分情况讨论：当BD为边时或BD为对角线时，不要有遗漏，平行四边形的性质：对角线互相平分，列中点坐标等式求得点M的坐标.24、1【分析】通过解方程x22x30得A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0），然后根据两点间的距离公式得到AB的长所以AB的长为3（1）1【详解】当y0时，x22x30，解得x11，x23，所以A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0），所以AB的长为3（1）1【点睛】本题考查二次函数、两点间的距离公式，解题的关键是掌握二次函数的性质、两点间的距离公式的应用.25、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=【分析】（1）先移项，两边再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可【详解】（1）(x-2)2-16=1， (x-2)2=16，两边开方得：x-2=4，解得：x1=-2，x2=6；（2）5x2+2x-1=1，b2-4ac=22+451=24，x=，x1=，x2=【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查了学生的计算能力，题目是一道比较好的