2023学年湖北省武汉市武昌区C组联盟九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）ABCD2下列语句中，正确的是（）相等的圆周角所对的弧相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形ABCD3

2、下图中几何体的左视图是（ ）ABCD4如图，是等腰直角三角形，且，轴，点在函数的图象上，若，则的值为( )ABCD5某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）ABCD6如图，已知在ABC纸板中，AC4，BC8，AB11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）A0CP1B0CP2C1CP8D2CP87计算：x（1）的结果是（）ABx+1CD8在中，=90，则的值是（ ）ABCD9把两个同样大小的含45角的三角

3、板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）ABC0.5D10如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）ABCD11如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100，则ACB的度数是（ ）A60B50C40D3012在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个

4、盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若，均为锐角，且满足，则_14_15如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为_16若关于x的一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为_17是关于的一元二次方程的一个根，则_18已知一组数据：4，4，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是_.三、解答题（共78分）19（8分）某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产

5、品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进价一月总开支)20（8分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人（1）当25x40时，人均费用为 元，当x40时，人均费用为 元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？21（8分）某班“数

6、学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中， .01233003（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；（4）观察函数图象发现：若关于的方程有4个实数根，则的取值范围是 .22（10分）假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有我和我的祖国（记为）、中国机长（记为）、攀登者（记为）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影

7、的概率23（10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，且AC=2，CAB=30，求图中阴影部分面积24（10分）如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜这样的规则公平吗？为什么？25（12分）在中，点是的中点，连接 （1）如图1，若，求的长度；（2）如图2，过点作于点求证：（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值26如图，把点以原点为中心，分别逆时针旋转，得到点，（1）画出旋转后的图形，写出点

8、，的坐标，并顺次连接、，各点；（2）求出四边形的面积；（3）结合（1），若把点绕原点逆时针旋转到点，则点的坐标是什么？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据表格中的数据，0与最接近，故可得其近似根.【详解】由表得，0与最接近，故其近似根为故答案为C.【点睛】此题主要考查对近似根的理解，熟练掌握，即可解题.2、C【分析】根据圆周角定理、垂径定理、圆内接四边形的性质定理判断【详解】在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，本说法错误；同弧或等弧所对的圆周角相等，本说法正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，本说法错误；圆内接平行四边形一定是矩形，本说法正确；

9、故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，掌握圆周角定理、垂径定理、圆内接四边形的性质定理是解题的关键3、D【分析】根据左视图是从左面看到的图形，即可【详解】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D【点睛】本题主要考查几何体的三视图，理解左视图是从左面看到的图形，是解题的关键4、B【分析】根据题意可以求得OA和AC的长，从而可以求得点C的坐标，进而求得k的值，本题得以解决【详解】解：三角形ABC是等腰直角三角形，ABC=90，CAx轴，AB=1，BAC=BAO=45，OA=OB= 点C的坐标为点C在函数（x0）的图象上，k= =1.故选：B【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征

10、、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、C【解析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，k=32=1故选C6、B【分析】分四种情况讨论,依据相似三角形的对应边成比例,即可得到AP的长的取值范围【详解】如图所示,过P作PDAB交AC于D或PEAC交AB于E,则PCDBCA或BPEBCA,此时0PC8;如图所示,过P作BPFA交AB于F,则BPFBAC,此时0PC8;如图所示,过P作CPGB交AC于G,则CPGCAB,此时,CPGCBA,当点G与点A重合时,CA1CPCB,即41CP8,CP1,此时,0CP1;综上所述,CP长的取值范围是0CP1故选B【点睛】本题主

11、要考查了相似三角形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的性质.7、C【分析】直接利用分式的性质化简进而得出答案【详解】解：原式故选：C【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.8、A【分析】根据同角三角函数关系：+求解【详解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故选：A【点睛】本题考查了同角三角函数的关系的应用，能知道是解题的关键9、D【分析】过点D作BC的垂线DF，垂足为F，由题意可得出BC=AD=2，进而得出DF=BF=1，利用勾股定理可得出AF的长，即可得出AB的长【详解】解：过点D作BC的垂线DF，垂足为F，由题意可得出，BC=AD=2，根据等腰三角

12、形的三线合一的性质可得出，DF=BF=1利用勾股定理求得：故选：D【点睛】本题考查的知识点是等腰直角三角形的性质，灵活运用等腰直角三角形的性质是解此题的关键10、C【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出，再由面积法求出的长即可【详解】解：四边形是矩形，的面积，；故选：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、直角三角形的面积，熟练掌握矩形的性质，熟记直角三角形的面积求法是解题的关键11、B【分析】直接利用圆周角定理可求得ACB的度数【详解】O是ABC的外接圆，AOB=100，ACB=AOB=100=50故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的

13、一半12、B【分析】得出总的情况数和失败的情况数，根据概率公式计算出失败率，从而得出中奖率【详解】共有44=16种情况，失败的情况占3+2+1=6种，失败率为，中奖率为故选：B【点睛】本题考查了利用概率公式求概率正确得出失败情况的总数是解答本题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（每题4分，共24分）13、15【分析】利用绝对值和二次根式的非负性求得的值，然后确定两个角的度数，从而求解.【详解】解：由题意可知：=60，=45-=15故答案为：15【点睛】本题考查绝对值及二次根式的非负性和特殊角的三角函数值，正确计算是本题的解题关键.14、【分析】先求特殊角的三角函数值

14、再计算即可【详解】解：原式= = 故答案为【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目15、 【分析】根据从反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段和坐标轴所围成的矩形的面积是，且保持不变，进行解答即可【详解】由题意得，反比例函数图象在第二象限反比例函数的解析式为y【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数k的几何意义，即可完成.16、【分析】根据题意可得一元二次方程根的判别式为0，列出含k的等式，再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解：一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根， ,整理得， ， 当时，故答案为：.【点睛】本题考查一元二次

15、方程根的判别式与根个数之间的关系，根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.17、-1【分析】将x=-1代入一元二次方程，即可求得c的值【详解】解：x=-1是关于x的一元二次方程的一个根，c=-1，故答案：-1【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，是基础知识比较简单18、0.8【分析】根据平均数是5，求m值，再根据方差公式计算，方差公式为： （表示样本的平均数，n表示样本数据的个数，S2表示方差.）【详解】解：4，4，6，6的平均数是5，4+4+m+6+6=55,m=5,这组数据为4，4，6，6，即这组数据的方差是0.8.故答案为：0.8.【点睛】本题考查样本的平均数和方差的定义，

16、掌握定义是解答此题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）当x=10万元时，最大月获利为7万元【分析】（1）根据函数图象，利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=单价利润销售量-总开支”列出函数解析式，由二次函数的性质可得最值【详解】（1）设y=kx+b，将点（6，5）、（8，4）代入，得：，解得：，；（2）根据题意得：z=（x-4）y-11=（x-4）（-x+8）-11=-x2+10 x-43=-（x-10）2+7，当x=10万元时，最大月获利为7万元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的图象和性质是解题的关键20、（1）100020（x

17、25）；1（2）30名【分析】（1）求出当人均旅游费为1元时的员工人数，再根据给定的收费标准即可求出结论；（2）由25100021021可得出25x2，由总价=单价数量结合（1）的结论，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）25+（10001）20=2（人），当25x2时，人均费用为100020（x25）元，当x2时，人均费用为1元（2）25100021021，25x2由题意得：x100020（x25）=210，整理得：x275x+1350=0，解得：x1=30，x2=45（不合题意，舍去）答：该单位这次共有30名员工去旅游【点睛】本题考查了列代数式以及一元

18、二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程21、（1）1；（2）图见解析；（3）图象关于轴对称（或函数有最小值，答案不唯一）；（4）.【分析】（1）把x=-2代入函数解释式即可得m的值；（2）描点、连线即可得到函数的图象；（3）根据函数图象得到函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）根据函数的图象即可得到a的取值范围-1a1【详解】（1）把x=2代入y=x22|x|得y=1，即m=1，故答案为：1；（2）如图所示；（3）由函数图象知：函数y=x22|x|的图象关于y轴对称（或函数有最小值，答案不唯

19、一）；（4）由函数图象知：关于x的方程x22|x|=a有4个实数根，a的取值范围是1a1，故答案为： 1a1.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质，数形结合是解题的关键.22、，见解析【分析】列表法展示所有等可能的结果数，找出甲、乙选择同1部电影的结果数，然后利用概率公式求解【详解】解：列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中选择同一部电影的结果为3种，（他们选择同一部电影）【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23、+【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可【详解】解：连接OC且过点O作AC的垂线，垂足为D，如图所示OA=OCAD=1在RtAOD中DAO=30OD=, 由OA=OC；DAO=30可得COB=60S扇形BOC=S阴影=SAOC+ S扇形BOC=+【点睛】本题考查扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解题的关键24、规则不公平,理由见解析【解析】首先根据