四川省达州市达川区2023学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，过点D作DEBC，交边AC于点E，将ADE沿着DE折叠，得MDE，与边BC分别交于点F，G若ABC的面积为32 cm2，则四边形DEGF的面积是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm22如图，在RtABC中，CE

2、是斜边AB上的中线，CDAB，若CD5，CE6，则ABC的面积是（）A24B25C30D363如图，在平行四边形中，点在边上，,连接交于点，则的面积与的面积之比为（ ）ABCD4化简的结果是A-9B-3C9D35如图，是的内接正十边形的一边，平分交于点，则下列结论正确的有（ ）；A1个B2个C3个D4个6下列说法错误的是A必然事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为C有机事件发生的概率大于等于、小于等于D概率很小的事件不可能发生7已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm28如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边

3、与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（ ）AB2C1.5D9在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）A的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线C当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小D它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到11如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）ABCD12如图，CD是O的直径，已知130，则2等于( )A30B45C60D70二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知是直角

4、，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转_度时与圆第一次相切.14二次函数yax1+bx+c（a2）的部分图象如图，图象过点（1，2），对称轴为直线x1下列结论：4a+b2；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5；8a+7b+1c2其中正确的结论是_15如图，ABC为O的内接三角形，若OBA55，则ACB_16如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BMCE，AB=6，则BM=_17某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x，则根据题意可列方程_1

5、8如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD若AC2，则cosD_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BCBE.证明：BCDBDE.20（8分）在平面直角坐标系中，己知，点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边内点以的速度移动如果、同时出发，用表示移动的时间（1）用含的代数式表示：线段_；_；（2）当为何值时，四边形的面积为（3）当与相似时，求出的值21（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点

6、D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？22（10分）如图，已知一次函数y1ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D、C，与反比例函数y2的图象交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y1y2？23（10分） “万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有

7、一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比

8、11月份增加了%，香橙购进的数量比11月份增加了2%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求的值24（10分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？25（12分）如图，在平行四边形中，(1)求与的周长之比；(2)若求26如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点.（1）求证：；（2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似

9、，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据相似多边形的性质进行计算即可；【详解】DEBC，又由折叠知，DB=DF，即，同理可得：，四边形DEGF的面积故答案选B【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质，准确计算是解题的关键2、C【分析】根据题意及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AB=2CE=12再根据三角形面积公式，即ABC面积=ABCD=30.故选C.【详解】解：CE是斜边AB上的中线，AB2CE2612，SABCCDAB51230，故选：C【点睛】本题的考点是直角三角形斜边上的中线性质及三角形面积公式.方法是根

10、据题意求出三角形面积公式中的底，再根据面积公式即可得出答案.3、C【分析】先求出，再根据平行四边形的性质可得ABCD，AB=CD，从而证出BAFDEF，然后根据相似三角形的性质即可求出结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形ABCD，AB=CDBAFDEF，故选C【点睛】此题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定及性质，掌握平行四边形的性质、利用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键4、B【分析】根据二次根式的性质即可化简.【详解】=-3故选B.【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键实数的性质.5、C【分析】，根据已知把ABD，CBD，A角度确定相等关系，

11、得到等腰三角形证明腰相等即可;通过证ABCBCD,从而确定是否正确,根据AD=BD=BC,即 解得BC=AC，故正确.【详解】BC是A的内接正十边形的一边,因为AB=AC,A=36,所以ABC=C=72,又因为BD平分ABC交AC于点D,ABD=CBD=ABC=36=A,AD=BD,BDC=ABD+A=72=C,BC=BD,BC=BD=AD,正确;又ABD中，AD+BDAB2ADAB, 故错误.根据两角对应相等的两个三角形相似易证ABCBCD,又AB=AC,故正确,根据AD=BD=BC,即 ,解得BC=AC,故正确,故选C【点睛】本题主要考查圆的几何综合,解决本题的关键是要熟练掌握圆的基本性质

12、和几何图形的性质.6、D【分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案概率的意义：必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率0且1；不确定事件就是随机事件【详解】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；C、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确；D、概率很小的事件也有可能发生，故错误，故选D【点睛】本题考查了概率的意义及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义7、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C8、B【

13、详解】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=ACB=30，BE=CE，ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，OAE=FCO，AO=CO，AOE=COF，AOECOF，OE=OF，EF与AC互相垂直平分，四边形AECF为菱形，AE=CE，BE=AE，=2，故选B【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）9、C【解析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是中心

14、对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、C【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确【详解】解：二次函数，该函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点为，当时，有最小值1，当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小；故选项A、B的说法正确，C的说法错误；根据平移的规律，的图象向右平移2个单位长度得到，再向上平移1个单位长度得到；故选项D的说法正确，故选

15、C【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答11、C【分析】由旋转的性质知AOD=30、OA=OD，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案【详解】解：由题意得，故选：C【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等是解题的关键12、C【解析】试题分析：如图，连接AD CD是O的直径， CAD=90（直径所对的圆周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所对的圆周角相等），2=6

16、0考点：圆周角定理二、填空题（每题4分，共24分）13、60【分析】根据题意，画出旋转过程中，与圆相切时的切线BA1，切点为D,连接OD，根据切线的性质可得ODB=90，然后根据已知条件，即可得出OBD=30，从而求出旋转角ABA1【详解】解：如下图所示，射线BA1为射线与圆第一次相切时的切线，切点为D,连接ODODB=90根据题意可知：OBD=30旋转角：ABA1=ABCOBD=60故答案为：60【点睛】此题考查的是切线的性质和旋转角，掌握切线的性质是解决此题的关键14、【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及二次函数与一元二次方程的关系，逐项判断即可【详解】解：抛物

17、线过点（1，2），对称轴为直线x1x 1，与x轴的另一个交点为（5，2），即，4a+b2，故正确；当x3时，y9a3b+c2，即，9a+c3b，因此不正确；当x1时，y的值随x值的增大而增大，因此不正确；抛物线与x轴的两个交点为（1，2），（5，2），又a2，因此当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5，故正确；当x3时，y9a+3b+c2，当x4时，y16a+4b+c2，15a+7b+1c2，又a2，8a+7b+c2，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数图像性质,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图像性质.15、35【分析】先利用等腰三角形的性质得O

18、ABOBA55，再根据三角形内角和定理，计算出AOB70，然后根据圆周角定理求解【详解】OAOB，OABOBA55，AOB18055270，ACBAOB35故答案为：35【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半，是解题的关键.16、【分析】根据正方形的性质，可证BCMCED，可得，即可求BM的长【详解】解：正方形ABCD中，AB6，E是AD的中点，故ED3；CE3，BMCE，BCMCED，根据相似三角形的性质，可得，解得：BM【点睛】主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定和性质充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件从而判定相似后利用相似三角形的性质解题一般情况下求

19、线段的长度常用相似中的比例线段求解17、【分析】根据增长率公式即可列出方程.【详解】解：根据题意可列方程为：，故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的应用增长率问题.若连续两期增长率相同，那么a(1+x)2=b，其中a为变化前的量，b为变化后的量，增长率为x18、 【解析】试题分析：连接BC，D=A，AB是O的直径，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案为考点：1圆周角定理；2解直角三角形三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据角平分线的定义可得，由可得，根据相似三角形的判定定理即可得BCDBDE.【详解】BD平分ABC，BCDBDE.【点睛】本题考查相似三

20、角形的判定，如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相对应的夹角相等，那么这两个三角形相似；正确找出对应边和对应角是解题关键.20、（1）2t，(5t)；（2）t=2或3；（3）t或1【分析】（1）根据路程=速度时间可求解；（2）根据S四边形PABQ=SABOSPQO列出方程求解；（3）分或两种情形列出方程即可解决问题【详解】（1）OP=2tcm，OQ=(5t)cm故答案为：2t，(5t)（2）S四边形PABQ=SABOSPQO，191052t(5t)，解得：t=2或3，当t=2或3时，四边形PABQ的面积为19cm2（3）POQ与AOB相似，POQ=AOB=90，或当，则，t，当时，则，t=1

21、综上所述：当t或1时，POQ与AOB相似【点睛】本题是相似综合题，考查相似三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、三角形的面积等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得QA=AP，从而可以求得结果；（2）分与两种情况结合相似三角形的性质讨论即可.【详解】（1）由QA=AP，即6-t=2t， 得t=2 (秒)；（2）当时，QAPABC，则，解得t=1.2(秒)当时，QAPABC，则，解得t=3(秒)当t=1.2或3时，QAPABC.22、（1）y1，y1x+4；（1）4；（3）当 x 满足

22、1x3 、x2时，则 y1y1【分析】（1）把点A（1，3）代入y1，求出k，得到反比例函数的解析式；再把B（3，m）代入反比例函数的解析式，求出m，得到点B的坐标，把A、B两点的坐标代入y1=ax+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（1）把x=2代入一次函数解析式，求出y1=4，得到C点的坐标，把y1=2代入一次函数解析式，求出x=4，得到D点坐标，再根据SAOB=SAOD-SBOD，列式计算即可；（3）找出一次函数落在反比例函数图象上方的部分对应的自变量的取值即可【详解】解：（1）把点A（1，3）代入y1，则3，即k3，故反比例函数的解析式为：y1把点B的坐标是（3，m）代入y1，得

23、：m1，点B的坐标是（3，1）把A（1，3），B（3，1）代入y1ax+b，得，解得，故一次函数的解析式为：y1x+4； （1）令x2，则y14；令y12，则x4，C（2，4）， D（4，2），SAOBSAODSBOD43414； （3）由图像可知x2、1x3时，一次函数落在反比例函数图象上方，故满足y1y1条件的自变量的取值范围： 1x3 、x2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中利用了数形结合思想23、（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.1【解析】（1）设1

24、1月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，依题意有， 解得，答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）依题意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值为49.124、（1）y；（2）W;（3）这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是1【分析】（1）当40 x60时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，当60 x90时，设y与x之间的函数关系式为y=mx+n，解方程组即可得到结论；（2）当40 x60时，当60 x90时，根据题意即可得到函数解析式；（

25、3）当40 x60时，W=-x2+210 x-5400，得到当x=60时，W最大=-602+21060-5400=3600，当60 x90时，W=-3x2+390 x-9000，得到当x=65时，W最大=-3652+39065-9000=1，于是得到结论【详解】解：（1）当40 x60时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，将（40，140），（60，120）代入得，解得：，y与x之间的函数关系式为yx+180；当60 x90时，设y与x之间的函数关系式为ymx+n，将（90，30），（60，120）代入得，解得：，y3x+300；综上所述，y；（2）当40 x60时，W（x30）y（x30）（x+180）x2+210 x5400，当60 x90时，W（x30）（3x+300）3x2+390 x9000，综上所述，W；（3）当40 x60时，Wx2+210 x5400，10，对称轴x105，当40 x60时，W随x的增大而增大，当x60时，W最大602+2106054003600，当60 x90时，W3x2+390 x9000，30，对称轴x65，60 x90，当x65时，W最大3652+390