2023学年内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的内切圆的半径是( )A5B2C5或2D2或12二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分

2、对应值如下表：x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D13某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=2404对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )A顶点为原点B开口向上C除顶点外图象都在轴上方D当时，有最大

3、值5一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是( )ABCD6已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm27已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm8如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（）A0.620B0.618C0.61

4、0D10009下列对二次函数的图象的描述，正确的是（ ）A开口向下B对称轴是轴C当时，有最小值是D在对称轴左侧随的增大而增大10如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）A1BCD2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是边AD一个动点，将ABE沿BE对折成BEF，则线段DF长的最小值为_12已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_13如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径

5、为_14已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶_.15如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_.16两个相似三角形的面积比为，其中较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为_17已知圆锥的侧面积为16cm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_cm18已知3是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymx+n（m0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在

6、第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BMx轴，垂足为点M，BMOM1（1）求反比例函数和一次函数的解析式（1）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积20（6分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率21（6分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将ADE绕点A旋转90得AFG，连接EG、DF（1）画出图形；（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且GFH是等腰三角形，试计算CE长22（8分）计算：（1）；（2）解方程23（8分）

7、如图，在ABC中，点D在AB上，ACDB，AB5，AD3，求AC的长24（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长25（10分）如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最

8、大？并求出最大面积26（10分）如图，在矩形ABCD中，已知ADAB在边AD上取点E，连结CE过点E作EFCE，与边AB的延长线交于点F（1）求证：AEFDCE（2）若AB3，AE4，DE6，求线段BF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分AC为斜边和BC为斜边两种情况讨论.根据切线定理得过切点的半径垂直于三角形各边，利用面积法列式求半径长.【详解】第一情况：当AC为斜边时，如图，设O是RtABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r=

9、2.第二情况：当BC为斜边时，如图，设O是RtABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r= . 故选：D.【点睛】本题考查了三角形内切圆半径的求法及勾股定理，依据圆的切线性质是解答此题的关键.等面积法是求高度等线段长的常用手段.2、B【解析】试题分析：当x=0时y=6，x=1时y=6，x=2时y=0，可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+6=（x）2+，当x=0时y=6，抛物线与y轴的交点为（0，6），故正确；抛物线的对称轴为x=，故不正确；当x=3时，y

10、=9+3+6=0，抛物线过点（3，0），故正确；抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大，故正确；综上可知正确的个数为3个，故选B考点：二次函数的性质3、B【分析】设二、三月份的平均增长率为x，则二月份的生产量为100（1+x），三月份的生产量为100（1+x）（1+x），根据二月份的生产量+三月份的生产量=1台，列出方程即可【详解】设二、三月份的平均增长率为x，则二月份的生产量为100（1+x），三月份的生产量为100（1+x）（1+x），根据题意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，设出未知数，正确找出等量关系是解决问

11、题的关键4、D【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可.【详解】根据二次函数的性质，可得：二次函数顶点坐标为（0，0），开口向上，故除顶点外图象都在x轴上方，故A、B、C正确；当x=0时，y有最小值为0，故D错误.故选：D.【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数顶点坐标，开口方向，最值与系数之间的关系是解题的关键.5、A【详解】解：列表如下：-214-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根，即满足p2-4q0的情况有4种，则P（满足方程的根）=故选：A6、B【解析】试题解析：

12、底面半径为3cm，底面周长6cm圆锥的侧面积是65=15（cm2），故选B7、D【解析】试题分析：根据题意可知，若使点A在O内，则点A到圆心的大小应该小于圆的半径，因此圆的半径应该大于1故选D考点：点与圆的位置关系8、B【解析】结合给出的图形以及在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，解答即可【详解】由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.1附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.1故选B【点睛】考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、C【分析】根据二次函数的性质分别判

13、断后即可确定正确的选项【详解】解：A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、-=，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=时，y=-，当x=时，y有最小值是-，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键10、C【分析】过O作于H，得到，连接OB，由为内接等边三角形，得到，求得，根据垂径定理和三角形的中位线定理即可得到结论【详解】解：过作于，连接，为内接等边三角形，故选：【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，

14、并且平分弦所对的两条弧也考查了三角形中位线定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接DF、BD，根据DFBDBF可知当点F落在BD上时，DF取得最小值，且最小值为BDBF的长，然后根据矩形的折叠性质进一步求解即可.【详解】如图，连接DF、BD，由图可知，DFBDBF，当点F落在BD上时，DF取得最小值，且最小值为BDBF的长，四边形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折叠性质知AB=BF=4，线段DF长度的最小值为BDBF=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了矩形的折叠的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、1 【解析】试题分析：设方程的另一个解是a，则1a=1

15、，解得：a=1故答案是：1考点：根与系数的关系13、cm【分析】设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到，然后解方程即可【详解】解：设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据题意得解得：,即这个圆锥的底面圆半径为cm故答案为：cm【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14、0.54【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得， ，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m.故答案

16、为：0.54.【点睛】本题考查同一时刻物体的高度和影长成比例的投影规律，根据规律列比例式求解是解答此题的关键.，15、【分析】把点A绕点O顺时针旋转90得到点A，看其坐标即可【详解】解：由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，由图中可以看出，点A的坐标为（1，3），故答案为A（1，3）【点睛】本题考查点的旋转坐标的求法；得到关键点旋转后的位置是解题的关键16、1【分析】根据面积之比得出相似比，然后利用周长之比等于相似比即可得出答案【详解】两个相似三角形的面积比为两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的周长也比为较大的三角形的周长为较小的三角形的周长为

17、 故答案为：1【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键17、1【解析】圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到1r816，解得r1，然后解关于r的方程即可【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得1r816，解得r1，所以圆锥的底面圆的半径为1cm故答案为1【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长18、2【解析】设另一个根为t，根据根与系数的关系得到3+t=4，然后解一次方程即可【详解】设另一

18、个根为t，根据题意得3+t=4，解得t=2，则方程的另一个根为2故答案为2【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x2，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x2+x2=-，x2x2=三、解答题(共66分)19、（1）y，y1x+1；（1）四边形MBOC的面积是2【分析】（1）根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；（1）根据（1）中的函数解析式可以求得点C，从而可以求得四边形MBOC是平行四边形，根据面积公式即可求得【详解】解：（1）BMOM1，点B的坐标为（1，1），反比例函数y（k0）的图象经过点B，则1

19、，得k2，反比例函数的解析式为y，点A的纵坐标是2，2，得x1，点A的坐标为（1，2），一次函数ymx+n（m0）的图象过点A（1，2）、点B（1，1），解得，即一次函数的解析式为y1x+1；（1）y1x+1与y轴交于点C，点C的坐标为（0，1），点B（1，1），点M（1，0），OCMB1，BMx轴，MBOC，四边形MBOC是平行四边形，四边形MBOC的面积是：OMOC2【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和反比例函数的性质解答20、解：（1）见解析 （2）【分析】（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期

20、牛奶为A，画树状图可得所有等可能结果；（2）从所有等可能结果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图如图所示， 由图可知，共有12种等可能结果；（2）由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21、（1）见解析；（2）CE=3-【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据旋转的性质得到DE=FG，ADF、B

21、HF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根据等腰三角形的性质得到GF=FH=DE，故可求出CE的长【详解】解：（1）如图所示：（2）由旋转得，AD=AF=5，DE=GFBAD=90 ADF为等腰直角三角形，A、B、F在同一直线上BF=2=BH BHF为等腰直角三角形，HF=,GFH是等腰三角形且GFH=90+45=135 GF=FH=DECD=AB=3CE=CD-DE=3-【点睛】此题主要考查矩形及旋转的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的判定与性质22、（1）；（2）【分析】（1）先把特殊角的三角函数值代入原式，然后再计算；（2）利用配方法求解即可【详解】解：（1）原式（2），即，则，【点睛】本

22、题考查了特殊角的三角函数值以及用因式分解法解方程记住特殊角的三角函数值是解题关键，23、【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】ACDABC，AA，ACDABC，AB5，AD3，AC215，AC【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键在于熟记各种判定方法，难点在于找对应边24、详见解析.【分析】连接MA并延长，连接NC并延长，两延长线相交于一点O，点O是路灯所在的点，再连接OE，并延长OE交地面于点G，FG即为所求.【详解】如图所示，FG即为所求.【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影；中心投影的光线特点是从一点出发的投射线25、（1）yx2+4x；（2）P（2,2）；（3）SMOC最大值为【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a=-1，将点A的坐