概率论 第七章课件

1、第七章 方差分析7.1 单因素方差分析7.1.1 基本概念7.1.2 模型假设7.1.3 基本原理7.1.4 检验方法7.1.1 方差分析的基本概念1. 试验指标： 要考察对象的某种特征. 例如：产品质量，小麦产量，个人收入.2. 因素： 小麦产量小麦品种施肥方案天气情况影响试验指标的可控条件. 单因素试验：只有一个因素在改变.多因素试验：多于一个因素在改变.3. 水平： 因素所处的状态. 三种不同的施肥方案就是三个不同的水平7.1.1 方差分析的基本概念例1 设有三种不同的施肥方案，作用于同一品种小麦，取样，测得产量如下： 74697367 798175 8285807981小麦产量施肥方案

2、 试验指标 因素三个不同的水平如果假定除施肥方案外其他条件都相同，则为单因素试验.试验目的是为了考察不同施肥方案对小麦产量有无显著的影响.如产量有显著差异，就表明施肥方案这一因素对产量的影响是显著的.7.1.1 方差分析的基本概念例1 设有三种不同的施肥方案，作用于同一品种小麦，取样，测得产量如下： 74697367 70.75 798175 78.33 8285807981 81.4小麦产量 平均产量施肥方案不同 施肥方案所收获的产量可以看做是来自不同总体的样本.设 表示在水平 下小麦的产量.假设相互独立，具有相等方差，且问题归结为，检验假设7.1.2 方差分析的模型假设设因素A有r个水平，

3、记作每个水平下，要考察的指标看成一个总体，故有r个总体假设：1. 每个总体服从正态分布；2. 每个总体的方差相同；3. 从每个总体中抽取的样本相互独立.即相互独立具有相等方差且检验7.1.3 方差分析的基本原理随机因素对观测数据的影响 不同水平引起的观测值之间的差异 0计算方法是样本观测值的总方差因为是第i个水平下样本观测值的方差7.1.3 方差分析的基本原理7.1.4 方差分析的检验方法即因素的不同水平间的差异越显著.确定拒绝域：F值越大，说明 中组间平方和 所占比重越大.当 时，拒绝原假设认为各水平下的效应有显著的差异.认为各水平下的效应有极显著的差异.7.1.4 方差分析的检验方法即因素

4、的不同水平间的差异越显著.确定拒绝域：F值越大，说明 中组间平方和 所占比重越大.当 时，拒绝原假设认为各水平下的效应有显著的差异.认为各水平下的效应有极显著的差异.7.1.4 方差分析的检验方法（4）确定拒绝域：当 时，拒绝原假设认为各水平下的效应有显著的差异.认为各水平下的效应有极显著的差异.方差分析的一般步骤： 利用第i个因素对应数据计算 （1） 利用所有数据计算 （2）计算平方和 （3） 计算 （5） 列方差分析表7.1.4 方差分析的检验方法例 设有三种不同的施肥方案，作用于同一品种小麦，取样，测得产量如下： 74697367 798175 8285807981小麦产量施肥方案 74697367 798175 8285807981小麦产量施肥方案（3）（4）认为施肥方案对小麦产量有极显著的影响.（1）准备（2）计算平方和7.1.4 方差分析的检验方法方差分析表变异来源平方