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文档简介

1、专题4数形结合、转化思想A1回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是( )A数形结合 B类比C演绎 D公理化A2我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是( )A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想C3(2021玉林)图，在RtABC中，A90，点P从点A出发，沿三角形的边以1 cm/秒的速度逆时针运动一周，图是点P运动时，线段AP的长度y(cm)随运动时间x(秒)变化

2、的关系图象，则图中P点的坐标是( )A(13，4.5) B(13，4.8)C(13，5) D(13，5.5)BD6(2021铜仁)如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是_.88(2021陕西)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1 min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路回“鼠”、“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示(1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是_m/min；(2)求AB的函数表达式；(3)求“猫”

3、从起点出发到返回至起点所用的时间解：(1)由图象知：“鼠”6 min跑了30 m，“鼠”的速度为：3065(m/min)，“猫”5 min跑了30 m，“猫”的速度为：3056(m/min)，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1(m/min)；9我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式|x2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x1|x(1)|，所以|x1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离(1)发现问题：代数式|x1|x2|的最小值是多少？(2)探究问题：如图，点A，B，P分别表示数1，2，x，AB3.|x1|x2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PAPB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PAPB3.|x1|x2|的最小值是3.(3)解决问题：|x4|x2|的最小值是_；利用上述思想方法解不等式：|x3|x1|4；当a为何值时，代数式|xa|x3|的最小值是2?解：(3)6；如图所示，满足|x3|x1|4的x范围为x3或x1；设点A，B，P分别表示a，3，x.AB|a3|，|xa|x3|的几何意义是PAP

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