精品试题青岛版七年级数学下册第8章角专题练习练习题(精选)

1、青岛版七年级数学下册第8章角专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于与之间的关系一定正确的是（）ABC+90D+1802、下列四个说法：射线AB和射线

2、BA是同一条射线；两点之间，线段最短；和38.15相等；画直线AB=3cm；已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是AOB的平分线其中正确说法的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）A340B350C360D3704、下列说法中正确的是（ ）A两点之间所有的连线中，直线最短B射线AB和射线BA是同一条射线C一个角的余角一定比这个角大D一个锐角的补角比这个角的余角大905、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD6、下列命题：若，则点C是线段AB的中点；若，则射线OC平分（小于平角）；若，则点B是线

3、段AC的中点；若，则射线OC平分（小于平角），其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D47、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD8、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（ ）A15B25C35D459、如图所示，若，则射线OB表示的方向为（ ）A北偏东35B东偏北35C北偏东55D北偏西5510、计算：600（）A6B10C36D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角的补角是，那么这个角的度数是_2、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若，则_3、如果1与2互余，3与4互余，且13，255，那

4、么4_度4、如图，直线AB、CD相交于点E，EFAB于E，若CEF58，则BED的度数为_ 5、已知AOC和BOD是一组对顶角，若AOC=40，则BOD=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB，CD交于点O，AOD=50，DOF是直角，OE平分BOD，求EOF的度数2、如图，点为直线上一点，为一射线，平分，平分(1)若，试探究，的位置关系，并说明理由(2)若为任意角，（）中，的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？（数学思想链接：从特殊到一般）3、如图，点O为直线AB上一点，OD平分(1)求的度数：(2)作射线OE，使，求的度数4、如图，点O是直线A

5、B上一点，OD平分BOC，COE90(1)若AOC42，求DOE的度数(2)若AOC，则DOE （用含的代数式表示）5、如图，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，解答下列问题(1)若DCE3524，则ACB ；若ACB115，则DCE ；(2)当DCE时，求ACB的度数，并直接写出DCE与ACB的关系；(3)在图的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图，则与ECB互补的角有 个-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知与互余，即+90【详解】解：+1809090，故选：C【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于9

6、0（直角），就说这两个角互为余角2、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可【详解】解：射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；两点之间，线段最短，故此说法正确；381538.15，故此说法错误；直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是，故选：A【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等3、B【解析】【分析】根据角的运算和

7、题意可知，所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC，的度数是一个正整数，A、当3AOD+BOC340时，则= ，不符合题意；B、当3AOD+BOC3110+20350时，则=110，符合题意；C、当3AOD+BOC360时，则=，不符合题意；D、当3AOD+BOC370时，则=，不符合题意故选：B【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件4、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角

8、、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为，取=60，则9030，故一个角的余角不一定比这个角大，此选项错误；D.设这个锐角为，则180（90）90，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键5、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条

9、直线上，能用表示，不能用表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解6、B【解析】【分析】线段上的一点把这条线段分成相等的两部分，称此点为线段的中点；在角的内部且经过角的顶点的射线把这个角分为相等的两个角，称此射线为角平分线；根据线段中点、角平分线的概念逐项判断即可【详解】当点C不在线段AB上时，则点C不是线段AB的中点，故是假命题；当AOC在AOB的外部时，则射线OC不是的平分线，故是假命题；根据线段中点的定义知，此命题是真命题；根据角平分线的定义知，此命题是真命题；故正确的命题有2个故选：B【点睛】本题考查了线段

10、中点、角平分线的概念，掌握这两个概念是关键7、B【解析】【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据余角和补角定义即可求解【详解】解：AOC90，AOB145，BOCAOBAOC55，BOD90，CODBODBOC35那么COD的度数为35故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是掌握余角和补角定义9、A【解析】【分析】根据同角的余角相等即可得，根据方位角的表示方法即可求解【详解】如图，即射线OB表示的方向为北偏东35故选

11、A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键10、B【解析】【分析】根据，计算即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查角度各单位间的换算，熟练掌握角度单位之间的进率是解题关键二、填空题1、60#60度【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可【详解】解：根据定义一个角的补角是120，则这个角是180-120=60，故答案为：60【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键2、【解析】【分析】首先求得和EAC，然后根据即可求解【详解】解：将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置， GAD=EAB=90， ， 故答案

12、为：【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.3、55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解【详解】解：1与2互余，1+2=90，3与4互余，3+4=90，又1=3，2=4=55，故答案为：55【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可4、32【解析】略5、40#40度【解析】【分析】直接根据对顶角相等即可求解【详解】解：AOC和BOD是一组对顶角，AOC=40，BOD=40故答案为：40【点睛】本题考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角相等的知识点三、解答题1、25【解析】【分析

13、】先根据邻补角和角平分线的定义求出DOE的度数，再根据DOF是直角求出DOF的度数，最后根据角的和差关系求出EOF的度数即可【详解】解：直线AB、CD相交于点O，AOD+BOD=180，AOD=50，BOD=180-AOD=130，OE平分BOD，DOE=BOD=65，DOF是直角，DOF=90，EOF=DOF-DOE=90-65=25【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180是解题的关键2、 (1)，理由见解析(2)成立，邻补角的两条角平分线互相垂直【解析】【分析】（1）根据，求出AOC的度数，根据角平分线得到EOC与COF的度数，即可得到答案；

14、（2）根据BOC求出AOC的度数，根据角平分线得到EOC与COF的度数，即可得到答案(1)解：理由如下：因为，所以因为平分，平分，所以，所以，所以(2)解：成立理由：因为，所以因为平分，平分，所以，所以，所以规律：邻补角的两条角平分线互相垂直【点睛】此题考查了几何图形中角度的和差计算，角平分线的计算，正确理解图形中各角的位置关系进行和差计算是解题的关键，还考查了由特殊到一般的解题思想3、 (1)70(2)24或120【解析】【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；（2）根据题意分两种情况画图：如图1，当射线OE在AB上方时，如图2，当射线OE在AB下方时，利用角的和差进行计算即可(

15、1)解：BOC40，AOC180BOC140，OD平分AOC，AODAOC70；(2)解：如图1，当射线OE在AB上方时，BOECOE， BOE+COEBOC，COE+COE40，COE24；如图2，当射线OE在AB下方时，BOECOE， COEBOEBOC，COECOE40，COE120；综上所述：COE的度数为24或120【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是分情况画图4、 (1)DOE21(2)【解析】【分析】（1）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=138，再根据角平分线定义得到COD=BOC=69，那么DOE=COE-COD=21；（2）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=180-，再根据角平分线定义得到COD=BOC，于是得到结论(1)O是直线AB上一点AOC+BOC180，AOC42，BOC138，OD平分BOC，CODBOC69， DOECOECOD，COE90，DOE906921，(2)O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-，OD平分BOC，COD=BOC=（180-）=90-，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=90-（90-）=故答案为：【点睛】本题主要考查了角