《和倍问题》教学设计及反思5篇

1、和倍问题学设计反思 5 篇任教学科：_ 任教年级：_ 任教教师：_和倍问教学设计反思 篇和倍问题教学设计及反思 【教学题目】稍复杂的方程 ()“和倍”问题 【教学内容】教科书第 70 页例 3 练习十三 46 【教学目标】知识与技能自主探索学会根据两个未知量之间的关系， 列方程解答含有两个未知量的实际问题。问题解决与数学思考会用检验答案是否符合已知条件的方法高学生 求解验证的能力 培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察 能力和表达能力。情感度与价值观学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值 和数学学习的乐趣。【教学重点】明确数量关系列方程解决问题。【教学难点】能理解把一倍量

2、的未知数设 X，则用含 X 的式子表示另一 个未知数。 【教学过程】一、 复习引入 1.用字母表示复习。学校科技组有女同学 ，男同学是女同学的 3 倍，男同学有( 人，男女 同学一共有( )人，男同学比女同学多( )人。 2.引入新课二、探究新知 呈现问题情景：地球的表面积为 5.1 亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的 2.4 倍。(1)这道题，告诉我们哪些已经条件 (2)你能提出哪些数学问题(3)能解决这个问题吗 ?同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的 (5)请同学们思考下面的问题：题中有几个未知数?怎样设未知数?为什么?问题中包含这样的等量关系吗 (6)汇报交流(7)师小结

3、：用方程解，一般设“一倍量”为 x，那么“几倍量”就可以用 几 x 表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。(8)解方程，并汇报。(9)你是根据什么求出海洋面积的呢 (10)我们做的对吗?如何检验呢第 1 页 共 10 页三、巩固拓展练习十三相关习题(生独立列式解答并集体反馈。)四、课堂总结简述今天所学方程的解法。和倍问题教学设计及反思 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 页例 6 及相关练习。 教学目标：1.会通过线段图理解题意根据关键句弄清数量关系设未知数列方程 解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解 答思路，掌握解题方法。2.从解题过

4、程中切实理解用方程解应用题的优越性生列方程解决问 题的自觉性与积极性。3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择工而解决问题悟稍 复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培 养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点程解答稍复杂知一个数的几分之几是多少个数” 的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学过程：一、复习旧知，引入问题1.根据题意，写出关系式。(1)白兔的只数是灰兔的;(2)美术小组的人数是航模小组的(3)小明的体重是爸爸的;(4)男生人数是女生的一半。2.根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什

5、么不同你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?第 2 页 共 10 页3.教师说明天我们就要来学习解决稍复杂已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的实际问题。【设计意图备题的设置从学生已有知识经验出发的方面复习了 找单位1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难一方面，为 后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。二、探索交流，解决问题(一)出示例 61.课件出示例 6 图片。2.提问，你从图中获得了哪些信息(1)知道了我们班全场的总得分(2)知道了下半场得分是上半场的。3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题引导学生提出：上半场和下半场各得多少分4.请学生

6、概括图片信息，编出完整的应用题。引导学生概括(1)班参加篮球比赛场得分为 42 分半场得分只有 上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分【设计意图节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的 能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。(二)解答例题1.画线段图。(1)根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。 (2)对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。2.独立解答。(1)学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物 投影上。(2)解题方法预设：方法一：方法二：(3)学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。第 3

7、页 共 10 页3.教学用方程解答例 6。(1)想一想果用方程来解答这道题目能在题中找出怎样的等量关系 根据学生的回答板书：上半场的分数+下半场的分数;下半场的分数=上半场的分数;上半场的分数=下半场的分数下半场的分数=上半场的分数;?(2)说一说据这些等量关系该把哪个量设为未知数?另一个量又可以 怎样表示?把上半场设为分，那么下半场可以表示为把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分或分; 分。(3)做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：解：设六(1)班上半场得分为，则下半场得分为。解：设六(1)班下半场得分为，则上半场得分为。解：设六(1)班上半场得分为，则下半场

8、得分为。 。解：设六(1)班下半场得分为，则上半场得分为。(在 PPT 中呈现教材中的解答过程。(4)如何验证方程的结果是否正确(5)比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么教师引导不同的等量关系出发们可以列出不同的方程键是要从 题目信息中找准数量关系。(三)小结通过刚才的例题的学习们知道了如何求稍复杂已知一个数的几分之 几是多少这个数实际问题的解答方法们也可以把今天学习的这类题 型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个 量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。【设计意图段图是解决问题的一种重要手段其到了六年级段图第 4 页 共

9、 10 页的教学尤为重要学解决问题时给学生创造画线段图的机会， 为分数应用题教学分散难度。 6 的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因 此以放手让学生自己解决本节课的重点是如何用方程解决稍复杂已 知一个数的几分之几是多少这个数实际问题以教师要适时把学生引 导到用方程解决问题的思路上来。不但要鼓励学生用多种思路设未知数列方程， 还要能引导学生理清思路。三、巩固练习，强化提高(一)基本练习1.完成练习九第 2、4 题。2.鼓励学生列方程解答。(二)拓展提高1.把练习九第 3 题进行适当改编，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多 ，美 术小组和航模小组各多少人?2

10、.比较这一题与前面的习题有什么不 3.小结：前面的习题称为“和倍” 问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三， 做到融会贯通。【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。练习九的第 、2、4、 5 题基本上同例题一样属于“和倍”问题，鼓励学生用方程解答，不但强化了这 节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。其次，把练习九的第 题稍加改动， 变成“差倍”问题，旨在培养学生仔细审题的习惯，同时注重培养学生举一反三 的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、 鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。四、总结延伸，布置作业1.这节课你有什

11、么收获?2.列方程解答应用题要注意哪些问题3.完成教材第 页练习九第 1 题、第 5 题。和倍问题教学设计及反思 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 42 页例 6 及相关练习。 教学目标：第 5 页 共 10 页1.会通过线段图理解题意根据关键句弄清数量关系设未知数列方程 解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解 答思路，掌握解题方法。2.从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性生列方程解决问 题的自觉性与积极性。3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择工而解决问题悟稍 复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培 养学生分析问

12、题、解决问题的能力。教学重点程解答稍复杂知一个数的几分之几是多少个数” 的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学过程：一、复习旧知，引入问题1.根据题意，写出关系式。(1)白兔的只数是灰兔的;(2)美术小组的人数是航模小组的(3)小明的体重是爸爸的;(4)男生人数是女生的一半。2.根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗? 3.教师说明天我们就要来学习解决稍复杂已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。【设计意图备题的设置从学生已有知识经验出发的方面复习

13、了 找单位1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难一方面，为 后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。和倍问题教学设计及反思 和倍问题1、 图书馆买回来 文艺书和科普书，其中文艺书是科普书的 3 ，文第 6 页 共 10 页艺书有多少本?2、 个果园种有荔枝眼和芒果这三种果树 棵中荔枝的棵数是 龙眼的 3 倍，芒果的棵数是龙眼的 2 倍，这三种果树各有多少棵?3、 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管 倍，水 池有 16 吨水，打开两管 5 小时能把水排完，甲管每小时排水多少吨?4、 粮店全天卖出大米粉和玉米面 11520 千克出大米的千克数是 面粉的 6 倍，面粉的千克

14、数是玉米面的 5 倍，卖出的大米比玉米面多多少千克?5、 学校买回来 白粉笔和红粉笔，白粉笔的盒数是红粉笔的 3 ，买 回来的白粉笔有多少盒?6、 文具店卖出方格簿和练习簿 本，卖出的练习簿的本数比方格簿的 3 倍多 34 本，卖出方格簿多少本?7、 一个长方形周长 ，长是宽的 1.5 倍，求它的面积。8、 东村和西村相距 千米，甲骑自行车从东村到西村，乙从西村步行到 东村，甲的速度是乙的 3 倍，两人同时相向而行1.5 小时相遇，甲骑自行车每小时行多少 千米?9、 体育室买来 篮球、排球、和足球，足球的个数是篮球的 6 ，排 球个数是篮球的 2倍，排球比足球少了多少个?10、水果店卖 864

15、 千克橙、柑和桔，卖出柑的千克数是橙 2 ，桔的千 克数是柑的 3 倍，卖出多少千克柑?11一片坡地上种了 棵松树和杉树中松树的棵数比杉树的 倍还 要多 5 棵，种松树和杉树各多少棵?12筑工地运进沙和碎石 吨中沙的吨数比碎石的 5 倍少 3 吨 进沙和碎石各多少吨?13粮仓有 510 吨大米粮仓有 1170 吨大米天从乙粮仓调 吨大 米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的 倍?14书馆买回来故事书普书和连环画 236 本果故事书增加 本， 就是科普书本数的 ，科普书减少 ，就是连环画本数的一半，买回来的第 7 页 共 10 页故事书有多少本?15、甲数和乙数的和是 甲数的 3 倍和

16、乙数 8 的和是 160，甲数、乙数 两数各是多少?16、甲站和乙站相 299 千米，一辆客车从甲站开往乙站1.5 小时后一辆 小轿车从乙站开往甲站驶速度是客车的 倍轿车行驶 2.5 小时遇见大客 车，小轿车每小时行多少千米?和倍问题教学设计及反思 教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元解决问题例 数除法应用题中的和 倍问题。教学目标：1、使学生会画线段图分析题意2、使学生能根据关键句找到数量关系3学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题学 生掌握解决分 数应用题中的和倍问题的方法和技能。教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。教学过程 ：一、复习旧知，引入问题1、根据题意，写出数量关系式。(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;(2)小明体重是他爸爸的;(4)男生人数是女生的一半。2、根据线段图，列出方程。二、探索交流，解决问题1、情境引出。(投影出示篮球比赛场面的图片 师什么比赛?生齐声。 师课件出示题目)对极了!你们知道吗?在我们学校上周的篮球比赛中们六一班全场共得 ，上半场得分是下半场的 2 倍，上半场和下半场各得多 少分呢?你能