初高中数学衔接知识二次函数课件

1、关于初高中数学衔接知识二次函数第1页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四教学目标：1.理解二次函数的概念，能快速画出二次函数简图。2.进一步掌握二次函数的性质。3.会用待定系数法求二次函数解析式。4.掌握二次函数与一元二次方程的关系。教学重难点：重点：二次函数的图像和性质。难点：给定区间内求二次函数的最值。教学手段：五环教学法第2页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四 二次函数 是初中函数的主要内容.也是高中学习的重要基础.在初中，大家已经知道 二次函数在自变量取任意实数时的最值情况. 本讲我们将在这个基础上继续学习当自变量 在某个范围内取值时，函数的最值问

2、题. 第一课时第3页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四课堂互动探究1.二次函数 的图像和性质 利用数形结合的思想方法解决问题 今后解决二次函数问题时，要善于借助函数图像第4页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四第5页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四课堂互动探究2 、二次函数的三种表示方式第6页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四第7页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四课堂小结二次函数有哪些性质？二次函数有哪些表示方法？作业：1求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况

3、，并画出其图象（1）yx22x3； （2）y16 xx22.先学作业（第二课时导学案）第8页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四第二课时第9页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四课堂互动探究1、二次函数的最值问题 第10页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四第11页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四课堂互动探究2、二次函数的一元二次方程的关系问题1 （2）下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点的横坐标是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654

4、321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第12页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四问题2当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ y = x 2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第13页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四问题3由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0y = x

5、2 - x + 1y = x 2 + x - 2y = x 2 - 6x + 9y654321-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 xO第14页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四 二次函数y=ax+bx+c与一元二次方程ax+bx+c=0有什么关系？归纳一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知：（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根（2）二次函数 y = ax 2 +

6、 bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况：没有实数根（=b24ac0） ，有两个相等的实数根（=b24ac=0） ，有两个不等的实数根（=b24ac0） 第15页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四练习1、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4第16页，共18页，2022年，5月20日，12点3分，星期四练习3、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.