陕西省延安市洛川县2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对于函数y，下列说法错误的是( )A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线yx无交点C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0，图象位于一、三象限，正确；B. y=x经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C. 当x0时，y的值随x的增大而增大，错误；D. 当x0. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟

3、知二次函数的图像.3、B【分析】设黄球有x个，根据用频率估计概率和概率公式列方程即可.【详解】设黄球有x个，根据题意得：0.5，解得：x5，答：黄球有5个；故选：B【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求球的数量问题,掌握用频率估计概率和概率公式是解决此题的关键.4、C【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可【详解】解：新正方形的边长为x+4，原正方形的边长为4，新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故选：C【点睛】本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键5、D【解析】等式两边同时

4、加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式进行整理即可.【详解】解：原方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方得，整理后得，故选择D.【点睛】本题考查了配方法的概念.6、D【解析】根据一元二次方程的定义和的意义得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程kx22x+11有两个不相等的实数根，k1且1，即(2)24k11，解得k1且k1k的取值范围为k1且k1故选D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根的判别式b24ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根也考查了一元二次方程的

5、定义7、B【分析】根据比例的性质,可用x表示y、z,根据分式的性质,可得答案.【详解】设=k,则x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案为:2.【点睛】本题考查了比例的性质,解题的关键是利用比例的性质,化简求值.8、B【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【详解】如图，连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC=45，则tanBAC=1，故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键9、A【分析】根据正

6、比例函数ykx的图象经过第二、四象限可判断出k的符号，进而可得出结论【详解】解：正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过第一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，先根据题意判断出k的符号是解答此题的关键10、A【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案【详解】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为；故选A【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24

7、分)11、，【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【详解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本题的答案是，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法12、【分析】根据题意，可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数，从而求出婷婷获胜的概率【详解】解：根据题意，一共有25个等可能的结果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)

8、，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，所以婷婷获胜的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是用列举法等来求概率，找出所有可能的结果数和满足要求的结果数是解决问题的关键13、2【分析】根据题意：的最高次数为2，由开口向上知二次项系数大于0，据此求解即可.【详解】是二次函数，即解得：，又图象的开口向上， 故答案为：【点睛】本题综合考查了二次函数的性质及定义，要注意二次项系数的取值范围

9、14、30或180或210【分析】根据等边三角形的性质，双曲线的轴对称性和中心对称性即可求解【详解】根据反比例函数的轴对称性，A点关于直线y=x对称，OAB是等边三角形， AOB=60， AO与直线y=x的夹角是15，a=215=30时点A落在双曲线上， 根据反比例函数的中心对称性， 点A旋转到直线OA上时，点A落在双曲线上， 此时a=180， 根据反比例函数的轴对称性，继续旋转30时，点A落在双曲线上， 此时a=210； 故答案为：30或180或210考点：(1)、反比例函数图象上点的坐标特征；(2)、等边三角形的性质；(3)、坐标与图形变化-旋转15、【分析】若一元二次方程有两个相等的实数

10、根，则方程的根的判别式等于0，由此可列出关于a的等式，求出a的值【详解】关于x的方程x2-5x+a=0有两个相等的实数根，=25-4a=0，即a=故答案为：.【点睛】一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根16、-3【解析】对于一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次项，叫做一次项，为常数项，进而直接得出答案【详解】方程的一次项是，一次项系数是：故答案是：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确得出一次项系数是解题关键17、4【分析】根据三角形中位线的性质可得DE/BC，即可证明ADEABC，根据相似

11、三角形的面积比等于相似比的平方即可得答案.【详解】点D、E分别是边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DE/BC，ADEABC，=，ABC的面积为16，SADE=16=4.故答案为：4【点睛】本题考查三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.18、1【分析】将一元二次方程的根代入即可求出k的值【详解】解：关于的方程的一个根为6解得：k=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、答案见解析【分析】由

12、BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质.20、详见解析【分析】证明DFHEBH，证出DFBC，可证出四边形BGDF平行四边形，则DF=BG【详解】证明：DGAB， ，EHBDHF，DFHEBH，EFDH，DF/BC，四边形BGDF平行四边形，DFBG【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是

13、熟练掌握相似三角形的判定与性质21、（1）方程有一个负实根，一个正实根；详见解析；（2）【分析】（1）根据函数的图象与性质即可得；（2）先求出方程的根的判别式，再利用即可得出答案.【详解】（1）由函数的图象与性质得：函数图象与x的负半轴和正半轴各有一个交点，则方程有一个负实根，一个正实根；函数图象与x轴的两个交点均在x轴的正半轴上，画图如下所示：；由可得：；（2）方程的根的判别式为，则此方程有两个不相等的实数根由题意，可利用得：，解得则方程组的解为故k的取值范围是.【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，掌握二次函数的图象与性质是解题关键.22、见解析【分析】由AB=CD知，得到，再由

14、知AD=BC，结合ADE=CBE，DAE=BCE可证ADECBE，从而得出答案【详解】解：，即，； ，在ADE和CBE中， ，ADECBE（ASA），.【点睛】本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，圆心角、弧、弦三者的关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等23、（1）2；（2）90【分析】（1）分别利用零次幂、乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数计算各项，最后作加减法；（2）根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积【详解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三视图可知：圆锥的高

15、为12，底面圆的直径为10，圆锥的母线为：13，根据圆锥的侧面积公式：rl=513=65，底面圆的面积为：r2=25，该几何体的表面积为90故答案为：90【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键24、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意画树状图写出所有可能的结果即可；（2）找到抽取题目都是飞花令题目的情况数，再除以总的情况数即可得出概率【详解】解：（1）画树状图如下共有12种可能的结果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1 （2）马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目的有T3S2，T3S3两种情况，由（1）知总共有12种情况，所以所求概率为【点睛】本题考查概率的计算，熟练掌握树状图法或列表法是解题的关键25、 (1)详见解析;(2)【分析】(1)分别作出AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即是圆的圆心，以O为圆心，OB为半径作圆即可，如图所示(2)已知的外接圆的圆心到边的距离为4，利用勾股定理即可求出OB2，再根据圆的面积公式即可求解【详解】解：（1）如图（2）设BC的垂直平分线交BC于点D由题意得：，在Rt中，【点睛】本题主要考查的是圆的外接三角