2023学年浙江省杭州市四校九年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD2已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）ABCD3下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C等腰三角形D菱形4函数与的图象如图所示，有以下结论：

2、b24c1；bc1；3bc61；当13时，1其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5解方程最适当的方法是（ ）A直接开平方法B配方法C因式分解法D公式法6在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD37二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能确定8如图，在ABC中，DEBC，BC=12，则DE的长是（）A3B4C5D69如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点则CMN与CAB的面积之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:910如图，在中，如果，那么的值为

3、（ ）ABCD11抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.ABCD12二次函数y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D6二、填空题（每题4分，共24分）13已知实数m，n满足，且，则= 14关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是_15如图，A2B2B3 是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3 在同一条 直线上，连接 A2B 交 AB1 于点 P，交 A1B1 于点 Q，则 PB1QB1 的值为_16计算sin245+cos245=_17如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上，顶点A在第一象限，点B的坐标为（，0），将线段OC绕点O顺时针旋转60至

4、线段OD，若反比例函数 （k0）的图象进过A、D两点，则k值为_18抛物线yx24x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则ABC的面积_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知点B的坐标是（-2，0)，点C的坐标是（8，0)，以线段BC为直径作A，交y轴的正半轴于点D，过B、C、D三点作抛物线.（1）求抛物线的解析式；（2）连结BD，CD，点E是BD延长线上一点，CDE的角平分线DF交A于点F，连结CF，在直线BE上找一点P，使得PFC的周长最小，并求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点G，使得GFC=DCF，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.20

5、（8分）我市某校准备成立四个活动小组：声乐，体育，舞蹈，书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了 名学生，扇形统计图中的值是 ；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率21（8分）已知，关于的方程的两个实数根.（1）若时，求的值；（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.2

6、2（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。23（10分）如图，在中，求的度数.24（10分）如图，锐角三角形中，分别是，边上的高，垂足为，（1）证明：（2）若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由25（12分）如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且.(1)求的度数.(2)若的半径为2，求的长.26如图，在平面直角

7、坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点点是线段上一点，与的面积比为2：1（1） ， ；（2）求点的坐标；（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据函数与函数分别确定图象即可得出答案【详解】，-20，图象经过二、四象限，函数中系数小于0，图象在一、三象限故选：B【点睛】此题主要考查了从图象上把握有用的条件，准确确定图象位置，正确记忆一次函数与反比例函数的区别是解决问题的关键2、C【分析】先根据反比例函数y=的系数20判断出函数图象在一、三象

8、限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x200，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20 x3，y2y10，w随着x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x为整数当x=9时，w有最小值20910201200(元) 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元【点睛】此题主要考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出函数关系式进行求解23、70【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得.【详解】故的度数为.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内

9、角和定理，根据等腰三角形的性质：等边对等角得出是解题关键.24、（1）见解析；（2）能，理由见解析.【分析】（1）根据已知利用有两个角相等的三角形相似判定即可；（2）根据第一问可得到AD：AE=AC：AB，有一组公共角A，则可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似进行判定【详解】证明：证明：，分别是，边上的高，若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由，AD:AC=AE:AB，【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.25、 (1)；(2).【分析】（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出COD=2A，求出D=COD，根据切线性质求出OCD=

10、90，即可求出答案；（2）由题意的半径为2，求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可【详解】解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，的半径为2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：【点睛】本题考查切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，熟练掌握切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质是解题关键26、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上【分析】（1）将点分别代入反比例函数与一次函数的表达式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐标，然后求出，进而求出,得出C的纵坐标，然后代入到一次函数的表达式中即可求出横坐标；（1）先根据题意画出图形，利用旋转的性质和，求出 的纵坐标，根据勾股定理求出横坐标，然后判断横纵坐标之积是否为6，若是，说明在反比例函数图象上，反之则不在【详解】（1）