2023学年安徽省安庆市第十四中学九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与O的位置关系是（ ）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定2已知点 、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1【分析】根据二次函数yax1+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x1，且经过点(1，y1)，(1，y1)和二次函数的性质可以判断y1 和y1的大小关系【详解】解：二次函数yax1+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x1，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，该函数经

3、过点(1，y1)，(1，y1)，|11|1，|11|1，y1y1，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的增减性问题，掌握二次函数的性质是解题的关键18、（2，5）【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【详解】解：由y3（x+2）2+5，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，5）故答案为：（2，5）【点睛】本题考查二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h三、解答题(共66分)19、 (1)，；(2)或；(3）存在，点的坐标是或或.【分析】（1）先把点A(4，3)代入求出m的值，再把A(-2，n)代入求出n即可

4、；（2）利用图象法即可解决问题，写出直线的图象在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可；（3）先求出直线AB的解析式，然后分两种情况求解即可：当AC=AD时，当CD=CA时，其中又分为点D在点C的左边和右边两种情况.【详解】解：（1）反比例函数过点点A(4，3)，把代入得，；（2）由图像可知，不等式的解集为或；（3）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(4，3)，B(-2，-6)，代入得，解得，当y=0时，解得x=2，C(2，0)，当AC=AD时，作AHx轴于点H，则CH=4-2=2，CD1=2CH=4，OD1=2+4=6，D1(6，0)，当CD=CA时，AC=， D2(2+，0)，D3

5、(2-，0)，综上可知，点的坐标是(6，0)或(2+，0)或(2-，0).【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数解析式，利用函数图象解不等式，等腰三角形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，以及分类讨论的数学思想.熟练掌握待定系数法和分类讨论的数学思想是解答本题的关键.20、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x1【分析】（1）把A，B的坐标代入直线的解析式求出m，n的值，再把B点坐标代入反比例函数解析式求出k的值；（1）先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，再求出即可（3）由图象可知取一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可【详解】解：（1）点B（n，6）在直线y=3x5

6、上-6=3n-5，解得：n=B（，-6）；反比例函数的图象也经过点B（，-6），k-1=-6()=1，解得：k=3；（1）设直线y=3x5分别与x轴，y轴相交于点C，点D，当y=0时，即3x5=0，x=，OC=， 当x=0时，y=30-5=-5，OD=5，点A（1，m）在直线y=3x5上，m=31-5=1，即A（1，1）（3）由图象可知y1 y1时自变量x的取值范围为： 或 x1【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题、函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键21、（1）（2）P点坐标（5，），Q点坐标（3，）（3）M点的

7、坐标为（，），（3，1）【解析】试题分析：（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、C点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行于x轴的直线与抛物线的交点关于对称轴对称，可得P、Q关于直线x=1对称，根据PQ的长，可得P点的横坐标，Q点的横坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据两组对边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得CM的长，根据等腰直角三角形的性质，可得MH的长，再根据自变量与函数值的对应关系，可得答案试题解析：（1）当x=0时，y=4，即C（0，4），当y=0时，x+4=0，解得x=4，即A（4，0），将A、C点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线

8、的表达式为；（2）PQ=2AO=8，又PQAO，即P、Q关于对称轴x=1对称，PQ=8，14=5，当x=5时，y=（5）2（5）+4=，即P（5，）；1+4=3，即Q（3，）；P点坐标（5，），Q点坐标（3，）；（3）MCO=CAB=45，当MCOCAB时，即，CM=如图1，过M作MHy轴于H，MH=CH=CM=，当x=时，y=+4=，M（，）；当OCMCAB时，即，解得CM=3，如图2，过M作MHy轴于H，MH=CH=CM=3，当x=3时，y=3+4=1，M（3，1），综上所述：M点的坐标为（，），（3，1）考点：二次函数综合题22、（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获

9、利最大，最大利润是1500元【分析】（1）根据及利润=票房收入运营成本即可得出化简即可.（2）根据二次函数的性质及对称轴公式即可得最大值，及x的值.【详解】（1）根据题意，得.（2）中，有最大值.当时，最大，最大值为1500.答：游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，结合二次函数的性质即可得到最大值.23、（1）答案见解析；答案见解析；（2）C（6，2）； D（2，0）；相切，理由见解析【分析】（1）按题目的要求作图即可根据圆心到A、B、C距离相等即可得出D点位置；（2）C（6，2），弦AB，BC的垂直平分线的交点得出D（2

10、，0）；OA，OD长已知，OAD中勾股定理求出D的半径=2；求出ADC的度数，得弧ADC的周长，求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面的面积；CDE中根据勾股定理的逆定理得DCE=90，直线EC与D相切【详解】（1）如图所示：（2）故答案为：C（6，2）；D（2，0）； D的半径=；故答案为：； 解：AC=，CD=2，AD2+CD2=AC2，ADC=90扇形ADC的弧长=圆锥的底面的半径=，圆锥的底面的面积为（）2=； 故答案为：；（4）直线EC与D相切证明：CD2+CE2=DE2=25，）DCE=90直线EC与D相切【点睛】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，圆

11、的圆心D是关键24、（1）；（2）函数图象见解析，性质：函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；（3）不等式的解集为或【分析】（1）根据待定系数法进行求解函数的表达式；（2）结合（1），将函数的表达式写成分段形式，然后进行画图，进而求解；（3）结合（2）中的函数图象直接写出不等式的解集【详解】解：（1）当时，；（2）由（1）知，该函数的图象如图所示：性质：函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；（3）由函数图象可知，写出不等式的解集为或【点睛】本题考查待定系数法求函数的表达式，反比例函数的图象与性质，一元一次不等式与一次函数的关系，学会画函数的图象与运用数形结合的思想是解题的关键25、（1）直线CD与O相切（1）【解析】（1）直线CD与O相切如图，连接ODOA=OD，DAB=45，ODA=45，AOD=90CDAB，ODC=AOD=90，即ODCD又点D在O上，直线CD与O相切（1）BCAD，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=1S梯形OBCD