天津河东区育杰中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、天津河东区育杰中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a .4x+b.2x+c=0( )(A)无实根 (B)有两个共轭的虚根 (C)有两个异号的实根 (D)仅有一个实根参考答案：D2. 执行如图的程序框图，则输出x的值是（ ）A. 2018B. 2019C. D. 2参考答案：D【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当 时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解【详解】解：模拟执行程序框图，可得.满足条件，

2、执行循环体，；满足条件，执行循环体， ；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体， ；观察规律可知，x的取值周期为3，由于，可得：满足条件，执行循环体，当 ,不满足条件，退出循环，输出x的值为2故选：D【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键3. 椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则（ ）A3 B C5 D参考答案：A4. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 则|x|+|y

3、|=20的不同整数解（x，y）的个数为 （ ） A76 B80 C86 D92参考答案：B5. 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D参考答案：D6. （文科）已知函数则的最小值为 （ ） A B C1 D2参考答案：C略7. 的外接圆圆心为,半径为2，,且,方向上的投影为 （ ） A B C D参考答案：C由得，所以四边形为平行四边形。又，所以三角形为正三角形，因为外接圆的半径为2，所以四边形为边长为2的菱形。所以，所以在的投影为，选C.8. 设，给出到的映射，若点的像的图象可以由曲线按向量m平移得到，则向量m的坐标为 A B C D 参考答案：B

4、略9. 设a，b均为不等于1的正实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】首先通过对数运算可判断出时，得到充分条件成立；当时，可根据对数运算求出或或，得到必要条件不成立，从而可得结果.【详解】由，可得：，则，即可知“”是“”的充分条件由可知，则或或或可知“”是“”的不必要条件综上所述：“”是“”的充分不必要条件本题正确选项：A10. 已知如图示是函数的图象，那么( )ABCD参考答案：D考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：利用x=0，y=1，结合的范围，求出的值，结合选项的

5、值，确定函数的周期，利用图象判断正确选项解答：解：f（0）=1，即得，又当对应的周期T为，又由图可知，且，故，于是有T=，则=2，故选D点评：本题考查选择题的解法，图象的应用能力，若非选择题，条件是不够的，不能由图得到周期的值，当然也不能得到的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 则 .参考答案：912. 设函数f（x）=2xcosx，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则f（a3）2a1a5=参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【分析】由f（x）=2xcosx，又an是公差为的等差数列，可求得f（a1）+f（a2）+f（a

6、5）=10a3，由题意可求得a3，从而进行求解【解答】解：f（x）=2xcosx，可令g（x）=2x+sinx，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5g（a1）+g（a2）+g（a5）=0，则a3=，a1=，a5=f（a3）2a1a5=2=，故答案为：13. 已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c 的解集为(m，m6)，则实数c的值为_参考答案：914. 设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_.参考答案：在上恒成立且，令，故最大值为.15. 已知双曲线C的中心在原点且对称轴为坐标轴，C的一条渐近线与

7、焦点为F的抛物线y2=8x交于点P，且|PF|=4，则双曲线的离心率为参考答案：或【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用抛物线方程以及性质求出P的坐标，代入双曲线的渐近线方程，然后求解双曲线的离心率即可【解答】解：抛物线y2=8x上的点P，且|PF|=4，可得P（2，4），双曲线的焦点坐标在x轴时，一条渐近线为：bx+ay=0，可得2b4a=0，即b2=4a2，可得e=双曲线的焦点坐标在y轴时，一条渐近线为：ax+by=0，可得4b2a=0，即4b2=a2，可得e=所求双曲线的离心率为：或故答案为：或【点评】本题考查双曲线以及抛物线的简单性质的应用，考查转化思想以及分类讨论思想

8、的应用16. 已知，若，则实数x的取值范围为_参考答案：(，31，)略17. （文）已知函数 的图像恒过点 ,若角的终边经过点，则的值等于_. 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设a1，集合，。（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点参考答案：本题是一个综合性问题，考查集合与导数的相关知识，考查了学生综合解决问题的能力，难度较大.19. （本题满分14分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，求.ks5u参考答案：解：（），-2分由成

9、等差数列得，即，解得，故； -4分（）， -6分法1：， 得， 得， -10分 -ks5u-14分略20. （本小题满分14分）已知函数的最小正周期为.（I）求实数的值.（II）在中，角、对应的边分别为、，若，求的周长.参考答案：（I）-3分=， -4分，-6分（II）由，得 - 7分 又，- 9分 =，为等腰直角三角形，又，由题意得 -13分 14分21. （本小题满分10分） 在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）（1）求圆C的标准方程和直线的普通方程；（2）若直线与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围。参考答案：（1）（xa）2+y2=a2（2）【知识点】参数方程化成普通方程N3解析：（）由得，则，直线l的普通方程为：4x3y+5=0，（2分）由=2acos得，2=2acos又2=x2+y2，cos=x圆C的标准方程为（xa）2+y2=a2，（5分）（）直线l与圆C恒有公共点，（7分）两边平方得9a240a250，（9a+5）（a5）0a的取值范围是（10分）【思路点拨】（）根据2=x2+y2，x=cos，y=sin把圆C的