天津油田第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、天津油田第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，10；乙：8，9，9，9，10若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别计算平均值和方差，比较得到答案.【详解】由题意可得，.故.故答案选D【点睛】本题考查了数据的平均值和方差的计算，意在考查学生的计算能力.2. （5分）设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A若l，则l?B若l，则l?C若

2、l，则lD若l，则l参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案解答：若l，则l?或l，故A错误；若l，则l?或l，故B错误；若l，由平面平行的性质，我们可得l，故C正确；若l，则l或l，故D错误；故选C点评：判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，a?，

3、a?，a?a）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来3. 下列不等式一定成立的是（）Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）参考答案：C略4. 若函数的定义域为Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是 ( ) 参考答案：B5. 已知全集，设函数的定义域为集合，集合，则等于( ) 参考答

4、案：D6. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是( ) （A） 2 （B） 5 （C） 3 （D） 13参考答案：B7. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A 解析：对称轴8. 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=AC，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1，A1BNB1，平面AMC1平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考

5、点】棱柱的结构特征【专题】空间位置关系与距离【分析】在中，由已知推导出C1MAA1，C1MA1B1，从而得到C1M平面A1ABB1；在中，由已知推导出A1B平面AC1M，从而A1BAM，由ANB1M，得AMB1N，进而得到A1BNB1；在中，由AMB1N，C1MCN，得到平面AMC1平面CNB1【解答】解：在中：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，C1M?平面A1B1C1，C1MAA1，B1C1=A1C1，M是A1B1的中点，C1MA1B1，AA1A1B1=A1，C1M平面A1ABB1，故正确；在中：C1M平面A1ABB1，CN平面A1ABB1，A1B?平面A1ABB1，A

6、1BCN，A1BC1M，AC1A1B，AC1C1M=C1，A1B平面AC1M，AM?面AC1M，A1BAM，ANB1M，AMB1N，A1BNB1，故正确；在中：AMB1N，C1MCN，AMC1M=M，B1NCN=N，平面AMC1平面CNB1，故正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用9. 执行右框程序后，输出的i的值是 ( )A5 B6 C10 D11参考答案：D10. 函数的最小正周期是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，函数y=2sin(+),xR,(

7、其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， =_.参考答案： ;略12. 在下列命题中，所有正确命题的序号是_平面与平面相交，它们只有有限个公共点；经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；经过两条相交直线，有且只有一个平面；如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；四边形确定一个平面参考答案：略13. 给出下列命题：1 存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案：略14. 给出下列命题： 存在实数,使； 存在实数，使；函数是偶函数； 是函数的一条对称轴方程；若是第二象

8、限的角，且，则；在锐角三角形ABC中，一定有；其中正确命题的序号是 _ _。参考答案：略15. 茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_.参考答案：16. 函数的定义域是_.参考答案：17. 两条平行直线和间的距离是_。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最小正周期为.()求的值; ()求在区间上的最小值以及此时的值.参考答案：解：由题意：（I） (II)由（I）可知 即时略19. 如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，AS=AB，点

9、E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点求证：（1）平面EFG平面ABC；（2）BC平面SAB参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明EF平面ABC，EG平面ABC，即可证明平面EFG平面ABC；（2）证明AF平面SBC，可得AFBC又因为ABBC，即可证明BC平面SAB【解答】证明：（1）因为F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB因为EF?平面ABC，AB?平面ABC，所以EF平面ABC同理EG平面ABC又EFEG=E，所以平面EFG平面ABC（2）因为F是SB的中点，AS=AB，所以AFSB因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF?平面

10、SAB，所以AF平面SBC又因为BC?平面SBC，所以AFBC又因为ABBC，AFAB=A，AF，AB?平面SAB，所以BC平面SAB20. 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？参考答案：解：设销售价为50+x，利润为y元，则y=(500-10 x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.略21. 某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B 两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(8分)（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）(6分)（注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）参考答案：解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：3分用火车运输的总支