天津津华中学 2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、天津津华中学 2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三角形中,是上一点,且,则（）ABCD参考答案：A2. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2c2=62ab，且C=60，则ABC的面积为（）A2BCD参考答案：B【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用余弦定理化简求出ab的乘积，即可求ABC的面积【解答】解：由题意，a2+b2c2=62ab，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC可得：62ab=2abcosCC=60，3ab=6即ab=2AB

2、C的面积S=absinC=2=故选：B3. 已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A1B1或C1，或D参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】利用分段函数的解析式，根据自变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值【解答】解：该分段函数的三段各自的值域为（，1，O，4）4，+），而30，4），故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故选D【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考

3、查学生的分类讨论思想和方程思想4. 圆x2y22x0与圆x2y22x6y60的位置关系是( )A相交 B相离C外切 D内切参考答案：D5. 如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是： 参考答案：A6. 方程的实数解所在的区间是 ( ) B. C. D.参考答案：C略7. 函数(其中A0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：A8. 在中，则A等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 已知，且，则( ) A B C D参考答案：B略10. .sin660的值是（）A.

4、 B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为_.参考答案：12. 已知函数f（x）=x2mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），则实数m的取值范围参考答案：（2，）【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数零点的判定定理可知：f（0）=10，即可求得实数m的取值范围【解答】解：由题意可知：函数f（x）=x2mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），f（0）=10，则，即，解得：2m，实数m的取值范围（2，），故答案为（2，）【点评】本题考查一

5、元二次函数零点的判定，考查不等式的解法，属于基础题13. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，边长c=2，角C=，则ABC的面积是参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=

6、absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用向量知识是关键14. 计算所得结果为 参考答案：15. 在ABC中，若，此三角形面积，则c的值为_参考答案：【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.16. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 。参考答案：17. 若，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知以点 (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)

7、求证：OAB的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M、N，若|OM|ON|，求圆C的方程参考答案：圆C与直线y2x4不相交，t2不符合题意，舍去圆C的方程为(x2)2(y1)2519. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略20. 已知全集，集合，集合. （）求 ； （）若集合，且, 求实数a的取值范围.参考答案： 解：（） 2分 4分6分（） 7分11分12分（有讨论C=的情况，过程正确，不扣分）21. 某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过度时，按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度元计费.（）设每月用电度，应交电费元，写出关于的函数；（）已知小王家第一季度缴费情况如下：月份123合计缴费金额87元62元45元8角194元8角问：小王家第一季度共用了多少度电？参考答案：解：（）依题意，当时，当时，当时，关于的函数为（）小王家一月份缴费