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1、二根性及算优题一知要二次根的定义：一般地，我们把形如a ( a 的式子叫做二次根式。a2， ( 都是二次根式”叫二次根号。但 - 2 ， 3 ， 2不是二次根式。根式：na有意义时，式子na叫根式n 为于 的整数为被开方数，n 为指 为偶数时， ） 为奇n 为意实数。二次根双重非负性） ） 0 。二次根的性;（1性质一：（2性质二：二次根乘法：（1乘法法则（2因式在根号内外的双向移动最简二根式与同类二次根式二次根的除法：比较二根式大小的方法：二典题（一）二次根式的概念和性质1x 是怎样的实数时下列各式在实数范围内有意义？（1 x ； （2） 1x ； / （3 x ；2若x、y为实数，yx 2

2、 3则 x=根据下列条件，求字母x的取值范围：（1( x ； （） x 1x；已知2 b a a 0则 , b= 5.已知 2 则x y =_在实数范围内因式分解4_7已知 a,b,c 为三角形的三边，则( a ) 2 (b ) 2 (b =8.若最简二次根式254 与最简二次根式4 6 可以合并，则 的值为9已知 a0，化简二次根式 =把m m根号外的因式移到根号内，得（二）二次根式的运算 11. 计算：（1( （2） (1)2 / 1 1 1 31 1 1 3(3) (23 2 6） a （a，） b （6）( 3) 6(7) 12. 若的整数部分是 a小数部分是 ，则 13 与 3 的关

3、系是（三）二次根式的化简求值若x 5 ，求x 的值。若xy 3,求 x y的值。 / 已知a 2 ，求 2 a a 的值。（四）二次根式的比较大小 17.比较下列个数的大小（1） 2 （平方法） （）57与65（被开方数）1 （3 与 （分母有理化） （） 7 5 320022001与20012000（倒数法） / 与54323 54322（设参数比较） 6 3与 5 （分子有理化已： , 是正数，求证a 2 （差法）三提训1. ）简：4 3 ） 3 ）若适合关系式3 y 2 199 ，求的值 / 3.设x 2 ，y 2 ，求x2xy y2的值。4.若7 x2 7 x2 x ， x 的5.已知 2 y y 2008，求x 2 xy 2 x y 58的值。 / 6.计算(1)1999 1 1 12 3 3 2 4 5 3 5 2012 2010 2010 2013 2011 1 1 2 2012 2013 计：（16 3 2 6 3 ； （） 。 / 四练化简） ） _； 设 11 12 3 12007 ， N 2007 2008 ，则 的值是计算： / （1 5 ； （） 7 。化简1996 1995 1994 已知实 x, y 足 ( x 1)( ，求证 x y 已14 14 - 2的整数部分是m，小数部分是n，求 m n 11.2的

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