人教版-2021年黄石市中考数学试题及答案

1、机用黄石市 2021 初中毕业生业考试数学试题姓名:准考证号注事:1.本试卷分为试题卷和答题卡两分，考试时间 120 分钟，满分 分2.考生在答题前请阅读答题卡中“注意事项”，然后按要求答.3.所有答案均须做在答题卡中相区域，做在其它区域无.一仔选选本有 10 个小，小 3 分共 30 分)下每小给的个项，有个正的请正选项对的母答 题中应格涂，意用种同方来取确案.1. 的数是A. B.3 C.3 D.2.某球的体积约为 6635421km，科学记数保留三个有效数)表示为 6.6410km， 则 nA.4 B.5 C.6 D.73.已反比例函数 y (b 为数)，当 0 ， 随 x 增大而增大，

2、则一次函数 yxb 的象不经过第几象.A.一 B.二 C.三 D.四4.2021 年 5 月日我国部分城市的最高气温统计如下表所:城市气温(武汉27成都27北京24上海25海南28南京28拉萨23深圳26请问这组数据的平均数是A.24 B.25 C.26 D.275.如图(所，该几何体的主图应为6.如图(所，扇形 AOB 的圆角为 120半径为 ，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D.7.有根长 的属棒，欲将其截成 根 长的小段和 y 根 9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 ，y 应分别为A.x1，y B.x32 C.x4，y1 2，y38.如图(所，矩形纸片

3、ABCD 中，AB6cm，BC8cm现将其沿 EF 对，使得点 C 与点 A 重，则 AF 长为A. cm B. cm C. cm D.8cm9.如图(所直线 与以线段 AB 为直径的圆相切与点 D 并交 BA 的延长线于点 C且 AB 21 点切线 CD 上动当 的度数最大时，则ABP 的数为A.15 B.30 C.60 D.9010.如图5)所示，已知 ，y )，B(2，y )反比例函数 象上的两点，动点 P(x 在 x 轴半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 差达到最大时，点 P 的坐是A.( ，0) B.(1,0) C.( ，0) D.( ，0)二认填填本有 6 个小题每题 3 分共

4、 18 分11.分解因式:x2 .2x312.若关 x 的不等式组3xa5有实数解，则 a 的取值范围是 .13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了 60 学生的成(40100分进分析，并将其分成了六段后绘制成如(6)所的频数分布直方图(其中 7080 段因故看不清) 60 分以上含 60 分为及格试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .14.将下列正确的命题的序号填在横线上 .若 n 为于 2 的正整数，则 形的所有外角之和(n2)180.三角形三条中线的交点就是三角形的重证明两三角形全等的方法有:SSS，SAS，ASA，SSA 及 等.“学王子”高斯从小就善于观察和思在读小学时就能在课

5、堂上快速地计算出 1 239899，今天我们可以将高斯的做法归纳如:令 S12399100 S1009998321 :有 2S100)100 解得5050请类比以上做法，回答下列问:若 n 为整数，57(2n1)168则 .16.如图7)所示，已知 点(1,0)点发，以每秒 1 单位长的速度沿着 x 轴的方向运 动经 秒以 O 为点作菱形 ，使 点都在第一象限内，且 又以 P(0,4)为圆心PC 为径圆恰好与 OA 所的直线相切，则 t . 三全答答本有 9 个小题共 72 分解应出字明证过或演骤如觉有题有点难那把己 写的答量出.17.(本题满分 7 分计:)|22|.18.(本题满分 7 分

6、先简后计: ，中 3.19.(本题满分 7 分如图(所在行四边形 中DF.求证DAEBCF.x20.(本题满分 8 分解程:21.(本题满分 8 分已甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1 的卡，乙同学手中藏有三张分别标有 1,3,2 的片卡片外形相现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将 它们的数字分别记为 a，b.请你用树形图或列表法列出所有可能的结.现制定这样一个游戏规:若选出的 能使得 axbx10 有两个不相等的实数根， 则称甲获胜；否则称乙获.请这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解.22.(本题满分 8 分如(9)所(左图为实景侧视图图为安装示意图)在屋顶的斜坡 面上安装太阳能热水

7、:先安装支架 和 CD(与水平面垂，再将集热板安装在 AD 上为使集热板吸热率更高规:AD 水平线夹角为 水平线上的的射影 AF 为 1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为 ，并已知 tan 1.082，tan 0.412.如安装工 人已确定支架 AB 高为 25cm，支架 高结果精确到 1cm)？23.(本题满分 8 分某盘一楼是车(暂不出售，二楼至二十三楼均为商品(对外销 售.商品房售价方案如:第八售价为 3000 /米 第八层起每上升一层平米的 售价增加 元；反之，楼层每降一层，每平方米的售价减少 20 元已知商品房每套面积 均为 120 平方米开发商为购买者制定了两种购房方:方案一

8、购者先交纳首付金(品房总价的 30%)再办理分期付款(即贷款.方案二购者若一次付清所有房款，则享受 8%优惠，并免收五年物业管理费(已知每月 物业管理费为 a 元请写出每平方米售价 y(元米 与楼层 x(223，x 正整数之间的函数解析. 小张已筹到 120000 元若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？有人建议老王使用方案二购买第十六层认为此方案还不如不免收物业管理费而直接 享受 9%的优惠划算.你认为老王说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看.24.(本题满分 9 分如(所示等边 中，线段 AD 为其内角角平分线，过 D 点直线 B AC 于 交 AB 的延长线于 . 请你探究 ，

9、是否都成立？请你继续探究:若 为意三角形，线段 AD 其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.如图11)所示 RtABC 中ACB90，AC8，AB ，E 为 AB上一点且 AE5，CE 交其内角角分线 于 F.试 的值25.(本题满分 10 分已抛线 C 函数解析式为 yaxbx3a(b，若抛物线 C 经过点0，3)，方程 axbx3a0 两根为 ，x ，|x x |4. 求抛物线 C 的点坐标已知实数 x0，证明 x 2，并说明 x 何值时才会有 2.若将抛物线先向上平移 4 个单位左平移 1 单位后得到抛物线 C A(m )， y )是 C 上两个不同点且满足AOB9000.请你

10、用含 m 的达式表示出 AOB 的面积 S，并求出 S 的最值及 S 取小值时一次函数 OA 的函数解析式.( 参公式 : 在面直角坐标系中，若 P(x ，y ) ) ， P ，Q 两间的距离为 )一、黄石市 年初中毕生学业考试数试答及分准选择题:(本题有 个小题，每小题 3 分 ，共 30 分)15:CCBCC, 610:ABBBD二、填空题:(本小题有 个小题，每小题 3 分共 18 分)11(1)(+2); ；75%14； 12； 16 4 三、解答题:(本题有 9 个小题，共 72 分)17.(7 分):式1 322 ） 分=3 分18.(7 分):式 )(9 ) 2( a ( 2 9

11、 a 2 分=2a 分当a 3 时，原式=2 332 分19.(7 分)明:四边形 ABCD 为行四边形且 AD=BCADE=BCF 分 又= =DE 1 分ADE eq oac(, )2 DAE=BCF 分2 1 1 1 2 1 1 1 20.(8 分):题意y 2(x y x (1)将代入中化简得:23=0 解得:x 或 x=1 分 分所以，原方程的解为:x 3 y 4 2或 x y 0 分21.(8 分):(1)(a,b的可能结果(1 1 1 ，、( ，2)、( ，3)( )、( 、( 2 4 4)、，、，2)及(，3)(取值结果共有 9 种 (2)=4a 与对应中的结果:12、0、8、

12、3、52 分P(甲获胜)= 5 乙获 9 9 这样的游戏规则对甲有利，不公 分22.(8 分):图所示，过 A 作 ,EAF=CBG= ，ABDEFG且 EC=25cm R eq oac(,t) 中:DAF= ，=AFtan 1 分Rt eq oac(, )F 中:EAF ，EF=AFtan 1 分 =DF=AF(tan tan )又140 tan =0.412(1.082DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm119 答支架 DC 的高应为 23.(8 分): 当 2x8 时，每平方米的售价应为: (8x20=20 x (元平方米2当 923 时平米的售价应:3000+(2680(

13、元平方) x 为整数 分(2)由(1)知:当 2x8 时，小张首付款为(20 x120=36(20 x36(20 元120000 元28 层可任选 分2当 9x23 时，小张首付款(x120 x元36(40120000解:49 163 3x 为整数，x分1 2 1 21 1 1 1 2 1 21 1 1 综上得:张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。 (3)若按方案二购买第十六层，则王要实交房款:y 2680) 12092%60(元若按老王的想法则要交房款为: 120元y y =3984a分当 y 即 y y 0 时解得 0此时老王想法正确；当 y 即 y y 0 时解得 a66.4此时老王想法不正确。 分 24.(9 )解(1)易验证AC AC 1 AB 2 DB1 这两个等式都成立； 分 (2)可以判断结论仍然成立，证明: 1 分如右图所示 任意三角形，过 B 作 BE 交 AD 延长线于 E 点E=CBE=又EBD 1 ,BE DB又BE=ABA B AB DB即对任意三角形结论仍然成 3如图11)示，连结 ED AD 为ABC 的内角角平分线 AC 8 DB 40 分CD3而AE 3 EB 40 53分图（11）CD AE DEACACF分DF EF AE 5 FC 8分25.(10 分)解抛物线过)点，aa 分