2022-2023学年新教材高中数学课时作业十九函数的平均变化率新人教B版必修第一册

1、PAGE 4PAGE 课时作业(十九)函数的平均变化率一、选择题1经过两点A(4，2y1)，B(2，3)的直线的斜率为1，则y等于()A1 B3C0 D22已知f(x)3x25，则自变量x从0.1到0.2的平均变化率为()A0.3 B0.9C0.6 D1.23已知三点A(2，3)，B(4，3)及C(5， eq f(k,2)在同一条直线上，则k的值是()A7 B9C11 D124函数f(x)x23x2在区间(5，5)上的最大值、最小值点分别为()A42， eq f(3,2) B无最大值， eq f(3,2)C42， eq f(1,4) D无最大值， eq f(1,4)二、填空题5函数f(x)9a

2、x2(a0)在0，3上的最大值为_6汽车行驶的路程s和时间t之间的变化规律如图所示，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3内的平均速度分别是 eq o(v,sup6()1， eq o(v,sup6()2， eq o(v,sup6()3，则三者的大小关系为_7下列说法中，正确的有_个若对任意x1，x2I，当x1x2时， eq f(f（x1）f（x2）,x1x2)0，则yf(x)在I上是增函数；函数yx2在R上是增函数；函数y eq f(1,x)在定义域上是增函数；函数y eq f(1,x)的单调减区间是(，0)(0，).三、解答题8已知函数f(x)4x2mx1在(，2)上递减，在2，)上递增

3、，求f(x)在1，2上的值域9利用函数的平均变化率判断f(x) eq f(x,x2)在区间2，4上的单调性并证明，然后求最值尖子生题库10已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值课时作业(十九)函数的平均变化率1解析：由 eq f(2y1（3）,42) eq f(2y4,2)y2，得y21，y3.答案：B2解析：yf(0.2)f(0.1)0.1250.0350.09，可得平均变化率 eq f(y,x) eq f(0.09,0.20.1)0.9.答案：B3解析：若A，B，C三点在同一条直线上，则直

4、线AB与直线AC斜率相等，即 eq f(33,42) eq f(f(k,2)3,52)，解得k12.答案：D4解析：f(x)x23x2(x eq f(3,2)2 eq f(1,4)，因为5 eq f(3,2)0，所以f(x)9ax2开口向下，以y轴为对称轴，所以f(x)9ax2在0，3上单调递减，所以x0时，f(x)最大值为9.答案：96解析： eq o(v,sup6()1 eq f(s（t1）s（t0）,t1t0)kOA， eq o(v,sup6()2 eq f(s（t2）s（t1）,t2t1)kAB， eq o(v,sup6()3 eq f(s（t3）s（t2）,t3t2)kBC，由图得k

5、OAkABkBC， eq o(v,sup6()1 eq o(v,sup6()2 eq o(v,sup6()3.答案： eq o(v,sup6()1 eq o(v,sup6()20知 eq f(y,x)0，因此yf(x)是增函数，故正确yx2和y eq f(1,x)都有增区间，但不是增函数，y eq f(1,x)单调减区间是(，0)和(0，)，故不正确答案：18解析：因为f(x)在(，2)上递减，在2，)上递增，所以函数f(x)4x2mx1的对称轴方程为x eq f(m,8)2，即m16.又1，22，)，且f(x)在2，)上递增所以f(x)在1，2上递增，所以当x1时，f(x)取得最小值f(1)

6、4m121；当x2时，f(x)取得最大值f(2)162m149.所以f(x)在1，2上的值域为21，49.9解析：设x1x2， eq f(f,x) eq f(f（x2）f（x1）,x2x1) eq f(f(x2,x22)f(x1,x12),x2x1) eq f(f(x2（x12）x1（x22）,（x22）（x12）),x2x1) eq f(2,（x12）（x22）).x1，x22，4， eq f(f,x)0，f(x) eq f(x,x2)在2，4上为增函数，当x2时，f(x)有最小值f(2) eq f(1,2)，当x4时，f(x)有最大值f(4) eq f(2,3).10解析：(1)当a2时，f(x)x23x3(x eq f(3,2)2 eq f(21,4)，对称轴为x eq f(3,2)，所以函数在 eq blcrc(avs4alco1(2，f(3,2)上单调递减，在 eq blcrc(avs4alco1(f(3,2)，3)上单调递增，所以f( eq f(3,2)f(x)f(3)，f(3)15，f( eq f(3,2) eq f(21,4)，所以该函数的值域为 eq blcrc(avs4alco1(f(21,4)，15).(2)函数f(x)x2(2a1)x3的对称轴是x eq f(1,2)a.当 eq f(1,2