2022年新教材高中数学第六章统计2抽样的基本方法2.1简单随机抽样课件北师大版必修第一册

1、第六章统计2抽样的基本方法2.1简单随机抽样【素养目标】1通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.2.掌握两种简单随机抽样【学法解读】1理解简单随机抽样的概念、特点. (数学抽象)2掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法(数学抽象、逻辑推理)3会用简单随机抽样方法解决实际问题(数据分析)必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基素养作业提技能必备知识探新知 基础知识简单随机抽样的概念知识点1放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_抽取n(1nN)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_，我们把这样

2、的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本相等未进入样本的各个个体逐个抽签法不透明知识点2先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个_的盒里，充分_.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数搅拌随机数法相等知识点3(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生

3、与总体中个体数量_的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除_的编号，直到抽足样本所需要的个体数(2)产生随机数的方法：用随机试验生成随机数；用信息技术生成随机数重复基础自测1电影你好，李焕英于2021年2月12日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军某新闻机构想了解全国人民对你好，李焕英的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本若3个区人口数之比为234，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于()A400B450C500D550B解析根据简单随机抽样的定义知选AA3为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取

4、样本的过程中，有人说所编的号码的位数最少是四位，这种说法是_的. (填“正确”或“错误”)解析随机数法中如果利用已有的随机数表抽样，编号时必须保持每个个体号码位数一致，由于总体数量为1 001，故至少编四位号码；如果利用临时生成随机数抽样，则可以按1，2，3，1 001编号，不用都是至少四位的号码错误4齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，30 的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是_解析三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法抽签法关键能力攻重难题型探究题型一简单随机抽样的概念理解(1)关于简单

5、随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是()A要求总体中的个体数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关例 1D(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是()A某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计C解析(1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先

6、后顺序无关(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样【对点练习】 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()从无数个个体中抽取50个个体作为样本；仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里A0B1C2D3B解析根据简单随机抽样的特点逐个判断不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的不是简单随机抽

7、样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样综上，只有是简单随机抽样题型二抽签法的应用从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴解析第一步，将20架钢琴编号，号码是1，2，20.第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本例 2归纳提升1一个抽样试验能否用抽签法，关键看

8、两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显2应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取【对点练习】 为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案解析(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，30.(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本题型三随机数法及综合应用某市质监局

9、要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号162，277，943，949，545，354，821，737，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.例 3(3)

10、质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满足5005 g，二是10袋质量的平均数500 g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502，500，499，497，503，499，501，500，498，499.计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格解析(1)第一步，将500袋牛奶编号为001，002，500；第二步，用随机数工具产生1500范围内的随机数；第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本；第四步，重复上述过程，直到产生的不同编号等于样本所需要的数

11、量【对点练习】 (1)总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()DA08B07C02D017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(2)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数并判断选谁参加比赛比较合适？甲273830373531乙35294034

12、3036误区警示对简单随机抽样的等可能性理解不透致误在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与样本量也无关C例 4错解B正解由简单随机抽样的定义知简单随机抽样与第几次抽样无关，在每一次抽取时被抽到的可能性相等，不能认为先抽可能性大，后抽可能性小故C正确【对点练习】 对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会()A不相等B相等C不确定D与抽样次序有关B课堂检测固双基1使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A抽签法B随机数法C随机抽样法D以上都不对解析由于总体容量较大，样本容量较小，故可用随机数法B2抽签法确保样本代表性的关键是()A制签B搅拌均匀C逐一抽取D抽取不放回解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀B3在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为_1204某大学要去贫困地区参加