初中数学北师大九年级上册 反比例函数初三观摩课反比例函数第1节学案_第1页
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文档简介

1、第六章 反比例函数【学习目标】1领会反比例函数也是描述很多实际问题中变量之间的关系的重要模型；2理解反比例函数的概念，掌握解析式的三种形式；3会求反比例函数的解析式；4培养学生运用函数模型解决问题的能力【回顾与思考】1函数的定义；2一次函数的定义，正比例函数的定义；3待定系数法【导入新课】下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?问题1小明想要在家门前围一个面积约为15平米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？ y是不是x的函数？ 为什么？_问题2京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t (h

2、)与行驶的平均速度v( km /h)之间有怎样的关系? 变量t是v的函数吗? 为什么? _问题3电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR在照明电路中，正常电压U=220V。 （1）请用含有R的代数式表示I._（2）利用写出的关系式完后下表：R（）204060I（A）当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？_（3）变量I 是R的函数吗？为什么？_【导入】观察上面三个函数关系式，它们都有什么共同特点？你们知道它们都属于什么函数吗？共同特点：_一、反比例函数的定义（1）反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成_ （k为常数，k _0）的形式，那么 称y是x的反

3、比例函数。 注意:变量x,y都不能等于0.（2）反比例函数的三种表示形式：(1)_；(2)_；(3)_二、反比例函数定义的运用例1如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数. 例2下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，反比例系数k是多少？； ； ； ； ； (1)_； (2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；例3（1）若是反比例函数，则的取值范围是_； （2）若是反比例函数，则的取值范围是_； （3）若是反比例函数，则的取值是_；例4当=_时，关于的函数是反比例函数？变式：当为何值时，函数反比例函数？三、用待定系数法求反比例函数例5已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.变式1：已知y与x-1成反比例，当x = 2时，y = 4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值. 变式2：已知，其中与成正比例，与成反比例，且当=1时，；当时.（1）求与的函数关系式；（2）当时的值.四、建立反比例函数模型解决动态几何问题 （课后延伸）例6如图，已知ABC是边长为的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且EAF120设BE

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